Với giải Bài 5 trang 97 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Toán 11 (Chân trời sáng tạo) Bài 2: Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:
Bài 5 trang 97 Toán 11 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11
Bài 5 trang 97 Toán 11 Tập 2: Một hộp chứa 50 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 50. Lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 2 thẻ từ hộp. Tính xác suất của các biến cố:
a) A: "Tổng các số ghi trên 2 thẻ lấy ra là số chẵn";
b) B: "Tích các số ghi trên 2 thẻ lấy ra chia hết cho 4".
Lời giải:
Từ 1 đến 50 có các số chẵn là: 2; 4; 6; 8; …; 50.
Số các tấm thẻ được đánh số chẵn là: (thẻ).
Từ 1 đến 50 có các số lẻ là: 1; 3; 5; 7; …; 49.
Số các tấm thẻ được đánh số lẻ là: (thẻ).
Gọi A là biến cố “Hai thẻ lấy ra là số chẵn” và B là biến cố “Hai thẻ lấy ra là số lẻ”.
A B là biến cố: “Tổng các số ghi trên 2 thẻ lấy ra là số chẵn”.
Vì A và B xung khắc nên P(A B) = P(A) + P(B).
Có ; .
Do đó .
Vậy xác suất để tổng các số ghi trên 2 thẻ lấy ra là số chẵn là .
b) Gọi C là biến cố “Hai thẻ lấy ra là các số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 4” và D là biến cố “Hai thẻ lấy ra có ít nhất 1 số chia hết cho 4”.
C D là biến cố “Tích các số ghi trên 2 thẻ lấy ra chia hết cho 4”.
Vì C và D xung khắc nên P(C D) = P(C) + P(D).
Từ 1 đến 50 có các số chia hết cho 4 là: 4; 8; 12; …; 48.
Số thẻ được đánh số chia hết cho 4 là: (thẻ).
Suy ra số thẻ được đánh số chẵn nhưng không chia hết cho 4 là:
25 – 12 = 13 (thẻ).
Ta có .
Xét biến cố “Hai thẻ lấy ra không có số nào chia hết cho 4”.
Số thẻ được đánh số không chia hết cho 4 là: 50 – 12 = 38 (thẻ).
Ta có , suy ra .
Do đó .
Vậy xác suất để tích các số ghi trên 2 thẻ lấy ra chia hết cho 4 là .
Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Hoạt động khởi động trang 94 Toán 11 Tập 2: Tỉ lệ nảy mầm của một loại hạt giống là 0,8...
Thực hành 1 trang 95 Toán 11 Tập 2: Một lớp học có 15 học sinh nam và 17 học sinh nữ...
Thực hành 2 trang 96 Toán 11 Tập 2: Hãy trả lời câu hỏi ở hoạt động khởi động...
Hoạt động khám phá 3 trang 96 Toán 11 Tập 2: Rút ngẫu nhiên 1 lá bài từ bộ bài tây 52 lá...
Bài 1 trang 97 Toán 11 Tập 2: Một hộp chứa 5 quả bóng xanh, 6 quả bóng đỏ và 2 quả bóng vàng...
Bài 2 trang 97 Toán 11 Tập 2: Trên đường đi từ Hà Nội về thăm Đền Hùng ở Phú Thọ, Bình, Minh...
Bài 3 trang 97 Toán 11 Tập 2: Cho hai biến cố A và B độc lập với nhau...
Bài 4 trang 97 Toán 11 Tập 2: Lan gieo một đồng xu không cân đối 3 lần độc lập với nhau...
Bài 5 trang 97 Toán 11 Tập 2: Một hộp chứa 50 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 50...
Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài tập cuối chương 8 trang 86
Bài 1: Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất
Bài tập cuối chương 9 trang 98
Bài 1: Vẽ hình khối bằng phần mềm GeoGebra. Làm kính 3D để quan sát ảnh nổi
Bài 2: Ứng dụng lôgarit vào đo lường độ pH của dung dịch
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
