Hoạt động 1 trang 5 Toán 12 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 12

175

Với giải Hoạt động 1 trang 5 Toán 12 Tập 1 Cánh diều chi tiết trong Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 12. Mời các bạn đón xem:

Hoạt động 1 trang 5 Toán 12 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 12

Hoạt động 1 trang 5 SGK Toán 12 Tập 1: a) Nêu định nghĩa hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến trên tập KR, trong đó K là một khoảng, đoạn hoặc nửa khoảng.

b) Cho hàm số y=f(x)=x2 có đồ thị như Hình 2.

- Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số đó.

- Xét dấu đạo hàm f(x)=2x.

- Nêu mối liên hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến của hàm số f(x)=x2 và dấu của đạo hàm f(x)=2x trên mỗi khoảng (;0),(0;+).

- Hoàn thành bảng biến thiên sau:

Lời giải:

a) Cho K là một khoảng, một đoạn hoặc một nửa khoảng và f(x) là hàm số xác định trên K.

- Hàm số f(x) được gọi là hàm số đồng biến trên K nếu với mọi x1,x2 thuộc K và x1<x2 thì f(x1)<f(x2).

- Hàm số f(x) được gọi là hàm số đồng biến trên K nếu với mọi x1,x2 thuộc K và x1<x2 thì f(x1)>f(x2).

- Hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên K còn được gọi là hàm số đơn điệu trên K.

b)

- Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+) và nghịch biến trên khoảng (;0).

- Đạo hàm f(x)=2xâm khi x<0 và dương khi x>0.

- Hàm số y=f(x)=x2 nghịch biến khi f(x)=2xmang dấu âm và đồng biến khi f(x)=2x mang dấu dương.

- Ta có bàng biến thiên sau:

Đánh giá

0

0 đánh giá