Vở bài tập Toán 8 trang 40, 41, 42, 43 Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

297

Toptailieu.vn giới thiệu Vở bài tập Toán 8 trang 40, 41, 42, 43 Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân chi tiết giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong Vở bài tập Toán 8. Mời các bạn đón đọc.

Vở bài tập Toán 8 trang 40, 41, 42, 43 Toán 8 Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

Câu hỏi Vở bài tập Toán 8 trang 40 - 43:

Câu 4.

Cho ba số m,n,k mà m>n. Nếu mk<nk thì số k là ..

(A) số dương;

(B) số 0;

(C) số âm;

(D) số bất kì.

Khoanh tròn vào chữ cái trước khẳng định đúng. 

Phương pháp giải:

Sử dụng: Với ba số a,b và c trong đó c<0, ta có:

Nếu a>b thì ac<bc

Lời giải chi tiết:

Ta có m>n 

Với k<0 thì mk<nk.

Chọn C.

Câu 5.

Cho ba số m,n và k mà m<n. Nếu mk<nk thì số k là

(A) số dương;

(B) số 0;

(C) số âm;

(D) số bất kì.

Khoanh tròn vào chữ cái trước khẳng định đúng. 

Phương pháp giải:

Sử dụng: Với ba số a,b và c trong đó c>0, ta có:

Nếu a<b thì ac<bc

Lời giải chi tiết:

Ta có m<n

Với k>0 thì mk<nk.

Chọn A.

Câu 6.

Cho hai số a và b mà 5a<5b. Khoanh tròn vào chữ cái trước khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

(A)a<b(B)ab(C)a5<b5(D)a>b 

Phương pháp giải:

Sử dụng: Với ba số a,b và c trong đó c<0, ta có:

Nếu a<b thì ac>bc.

Lời giải chi tiết:

5a<5b5a.(15)>5b.(15)a>b

Chọn D

Vở bài tập Toán 8 trang 40 - 43 Bài 4: Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
a, (-6) . 5 < (-5) . 5

b, (-6) . (-3) < (-5) . (-3)

c, (-2003) . (-2005) < (-2006) . 2004

d, - 3x2 0

Phương pháp giải:

a,

Áp dụng các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương và số âm.

- Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.

- Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.

b,

Áp dụng các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương và số âm.

- Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.

- Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.

c,

Áp dụng các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương và số âm.

- Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.

- Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.

d,

Áp dụng các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương và số âm.

- Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.

- Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho

Lời giải:
a,

Cách 1: So sánh hai số 6 và 5, ta có 6<5 

Nhân cả hai vế của 6<5 với số 5, ta có

(6).5<(5).5

Vậy (6).5<(5).5 là khẳng định đúng. 

Cách 2: Ta tính (6).5=30

                       (5).5=25

So sánh hai số 30 và 25, ta có 30<25

Vậy (6).5<(5).5 là khẳng định đúng.

b,

Cách 1: So sánh 6 và 5, ta có 6<5 

Nhân cả hai vế của 6<5 với số (3), ta có:

(6).(3)>(5).(3)

Vậy (6).(3)<(5).(3) là khẳng định sai.

Cách 2: Ta tính (6).(3)=18

                       (5).(3)=15

So sánh hai số 18 và 15, ta có 15<18

Vậy (6).(3)<(5).(3) là khẳng định sai

c,

So sánh hai số 2003 và 2004, ta có 20032004

Nhân cả hai vế của 20032004 với số âm 2005, ta có

(2003).(2005)(2005).2004

Vậy (2003).(2005)(2005).2004 là khẳng định sai

d,

Với số x bất kì, ta có x20

Nhân cả hai vế của x20 với số âm 3, ta có 3x20

Vậy 3x20 là khẳng định đúng. 

Vở bài tập Toán 8 trang 40 - 43 Bài 5: Cho a<b, hãy so sánh:

2a và 2b;  2a và a+b;   a và b.

Phương pháp giải:
Áp dụng các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương và số âm, liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
Lời giải:

+) Bài ra đã cho a<b

Nhân hai vế của a<b với số 2, ta có 2a<2b.

+) Bài ra đã cho a<b

Cộng số a vào hai vế của a<b, ta có a+a<a+b

Vậy 2a<a+b.

+) Bài ra đã cho a<b

Nhân hai vế của a<b với số (1), ta có a.(1)>b.(1)

Vậy a>b.

Vở bài tập Toán 8 trang 40 - 43 Bài 6: Cho a < b , chứng tỏ:

a, 2a - 3 < 2b -  3

b, 2a - 3 < 2b + 5

Phương pháp giải:

a, Áp dụng các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương và số âm, liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, tính chất bắc cầu.

b, Áp dụng các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương và số âm, liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, tính chất bắc cầu.
Lời giải:

a,

Bài ra đã cho a<b

Nhân hai vế của bất đẳng thức a<b với 2, ta có 2a<2b.

Cộng số (3) vào hai vế bất đẳng thức 2a<2b, ta có 2a3<2b3.

b,

 So sánh hai số 3 và 5, ta có 3<5.

Cộng số 2b vào hai vế của 3<5 ta có 2b3<2b+5

Mặt khác, theo kết quả câu a) ta có 2a3<2b3 

Vậy, theo tính chất bắc cầu với số 2a3, số 2b3 và số 2b+5, ta có 2a3<2b+5.

Vở bài tập Toán 8 trang 40 - 43 Bài 7:

a) So sánh (2).3 và 4,5.

b) Từ kết quả câu a) hãy suy ra các bất đẳng thức sau:

(2).30<45;

(2).3+4,5<0

Phương pháp giải:

Áp dụng các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương và phép cộng.
Lời giải:

a) Ta tính (2).3=6

So sánh hai số 6 và 4,5, ta có 6<4,5 nên (2).3<4,5.

b) Theo câu a), ta có (2).3<4,5.

Nhân cả hai vế của bất đẳng thức (2).3<4,5 với 10>0, ta có:

(2).3.10<(4,5).10

Vậy (2).30<45 (điều phải chứng minh)

Theo câu a), ta có (2).3<4,5

Cộng 4,5 vào hai vế của (2).3<4,5, ta có:

 (2).3+4,5<4,5+4,5

Vậy (2).3+4,5<0 (điều phải chứng minh).

Vở bài tập Toán 8 trang 40 - 43 Bài 8: Chứng minh:

a, 4. (-2) + 14 < 4 . (1) + 14

b, (-3) . 2 + 5 < (-3) . (-5) + 5
Phương pháp giải:

a, Áp dụng các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương và số âm, liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
b, Áp dụng các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương và số âm, liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
Lời giải:

a,

So sánh hai số 2 và 1, ta có 2<1

Nhân hai vế của 2<1 với số 4, ta có

4.(2)<4.(1) 

Cộng số 14 vào hai vế của 4.(2)<4.(1) ta được:

4.(2)+14<4.(1)+14  (điều phải chứng minh).

b,

So sánh hai số 2 và 5, ta có 2>5

Nhân hai vế của 2>5 với (3)<0, ta có (3).2<(3).(5)

Cộng số 5 vào hai vế của (3).2<(3).(5), ta được:

(3).2+5<(3).(5)+5  (điều phải chứng minh) 

Vở bài tập Toán 8 trang 40 - 43 Bài 9: Cho a < b, hãy so sánh:
a, 2a + 1 và 2b + 1

b, 2a +1 và 2b +3

Phương pháp giải

a, Áp dụng các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương và phép cộng, tính chất bắc cầu
b, Áp dụng các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương và phép cộng, tính chất bắc cầu
Lời giải:

a,

Bài ra đã cho a<b 

Nhân hai vế bất đẳng thức a<b với 2>0 ta có 2a<2b

Cộng số 1 vào hai vế của bất đẳng thức 2a<2b, ta có 2a+1<2b+1.

b,

So sánh hai số 1 và 3, ta có 1<3

Cộng số 2b vào hai vế của bất đẳng thức 1<3, ta có 2b+1<2b+3

Mặt khác, theo kết quả câu a), ta có 2a+1<2b+1

Vậy theo tính chất bắc cầu với số 2a+1; số 2b+1 và số 2b+3, ta có 2a+1<2b+3.

Đánh giá

0

0 đánh giá