Toptailieu.vn giới thiệu Vở bài tập Toán 8 trang 44 - 45 Bài 3: Bất phương trình một ẩn chi tiết giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong Vở bài tập Toán 8. Mời các bạn đón đọc.

Vở bài tập Toán 8 trang 44 - 45 Bài 3 Toán 8 Bài 3: Bất phương trình một ẩn

Câu hỏi VBT Toán 8 trang 44, 45:

Câu 7. Khoanh tròn vào chữ cái trước khẳng định đúng. Giá trị $x=-2$ là nghiệm của bất phương trình:$\begin{array}{l}(A)x^2-1\le -3\\ (B)x^2-3<1\\ (C)x^2-1>3\\ (D)x+3\ge 1\end{array}$ 

Phương pháp giải:

Thay $x=-2$ vào bất phương trình nếu cho ta khẳng định đúng thì $x=-2$ là nghiệm của bất phương trình đó.

Giải chi tiết:

- Thay $x=-2$ vào bất phương trình $x^2-1\le -3$ ta được bất đẳng thức ${\left(-2\right)}^2-1\le -3$

Ta tính: ${\left(-2\right)}^2-1=4-1=3$

Do đó ${\left(-2\right)}^2-1\le -3$ là khẳng định sai.

Vậy $x=-2$ không là nghiệm của  bất phương trình $x^2-1\le -3$.

- Thay $x=-2$ vào bất phương trình $x^2-3<1$ ta được bất đẳng thức ${\left(-2\right)}^2-3<1$

Ta tính: ${\left(-2\right)}^2-3=4-3=1$

Do đó ${\left(-2\right)}^2-3<1$ là khẳng định sai.

Vậy $x=-2$ không là nghiệm của  bất phương trình $x^2-3<1$.

- Thay $x=-2$ vào bất phương trình $x^2-1>3$ ta được bất đẳng thức ${\left(-2\right)}^2-1>3$ 

Ta tính: ${\left(-2\right)}^2-1=4-1=3$

Do đó ${\left(-2\right)}^2-1>3$ là khẳng định sai.

Vậy $x=-2$ không là nghiệm của  bất phương trình $x^2-1>3$.

- Thay $x=-2$ vào bất phương trình $x+3\ge 1$ ta được bất đẳng thức $\left(-2\right)+3\ge 1$

Ta tính: $(-2)+3=1$

Vậy $\left(-2\right)+3\ge 1$ là khẳng định đúng.

Vậy $x=-2$ là nghiệm của  bất phương trình $x+3\ge 1$.

Chọn D.

Câu 8.

Khoanh tròn vào chữ cái trước hình đúng . Hình biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình $x\ge -1$ là:

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

Giải chi tiết:

Hình biểu diễn tập nghiệm $x\ge -1$ là hình C.

Chọn C. 

Vở bài tập Toán 8 trang 4 - 45 Bài 10: Kiểm tra xem giá trị  là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau:
a, 2x + 3 < 9

b, -4x > 2x + 5

c, 5 - x > 3x - 12

Phương pháp giải:

a, Áp dụng định nghĩa: Nghiệm của bất phương trình là giá trị của ẩn thay vào bất phương trình ta được một khẳng định đúng.
b, Áp dụng định nghĩa: Nghiệm của bất phương trình là giá trị của ẩn thay vào bất phương trình ta được một khẳng định đúng.
c, Áp dụng định nghĩa: Nghiệm của bất phương trình là giá trị của ẩn thay vào bất phương trình ta được một khẳng định đúng
Lời giải:

a,

Thay giá trị $x=3$ vào $2x+3<9$, ta có bất đẳng thức $2.3+3<9$

Ta tính $2.3+3=6+3=9$

Do đó $9<9$ là khẳng định sai. 

Vậy $x=3$ không là nghiệm của $2x+3<9$.

b,

Thay giá trị $x=3$ vào $-4x>2x+5$, ta có bất đẳng thức ta có: $-4.3>2.3+5$

Ta tính $-4.3=-12$

           $2.3+5=6+5=11$ 

Ta có $11>-12$, nên $-12>11$ là khẳng định sai.

Vậy $x=3$ không là nghiệm của bất phương trình $-4x>2x+5$.

c,

Thay giá trị $x=3$ vào $5-x>3x-12$, ta có bất đẳng thức $5-3>3.3-12$

Ta tính $5-3=2$

           $3.3-12=9-12=-3$ 

Ta có $2>-3$, nên $2>-3$ là khẳng định đúng.

Vậy $x=3$ là nghiệm của bất phương trình $5-x>3x-12$.

Vở bài tập Toán 8 trang 4 - 45 Bài 11: Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của mỗi bất phương trình sau:

a, x < 4
b, x ≤ - 2

c, x . - 3

d, x ≥ -1

Phương pháp giải:

a, Áp dụng qui tắc biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
b, Áp dụng qui tắc biểu diễn tập nghiệm trên trục số

c, Áp dụng qui tắc biểu diễn tập nghiệm trên trục số

d, Áp dụng qui tắc biểu diễn tập nghiệm trên trục số

Lời giải:

a,

Tập nghiệm của bất phương trình $x<4$ là $\{x|x<4\}$

Biểu diễn tập nghiệm đó trên trục số, ta được:

b,

Tập nghiệm của bất phương trình $x\le -2$ là $\{x|x\le -2\}$

Biểu diễn tập nghiệm đó trên trục số, ta được: 

c,

Tập nghiệm của bất phương trình $x>-3$ là $\{x|x>-3\}$

Biểu diễn tập nghiệm đó trên trục số, ta được:  

d,

Tập nghiệm của bất phương trình $x\ge 1$ là $\{x|x\ge 1\}$ 

Biểu diễn tập nghiệm đó trên trục số, ta được: 

Vở bài tập Toán 8 trang 4 - 45 Bài 12: Hãy lập bất phương trình cho bài toán sau:

Quãng đường đi từ A đến B dài $50$km. Một ô tô đi từ A đến B, khởi hành lúc $7$ giờ. Hỏi ô tô phải đi với vận tốc bao nhiêu km/h để đến B trước $9$ giờ cùng ngày?

Phương pháp giải:

Áp dụng bài toán: thời gian = quãng đường : vận tốc.

- Đặt vận tốc của ô tô làm ẩn, biểu diễn thời gian ô tô đi từ A đến B theo ẩn đó.

- Đặt điều kiện cho ẩn để tìm được bất phương trình cần tìm.

Lời giải:

Gọi vận tốc ô tô phải đi là $x$ ($x>0$, tính theo km/h), thì thời gian để ô tô đi từ A đến B là ${\displaystyle \frac{50}{x}}$ (tính theo h).

Ô tô xuất phát từ A lúc $7$ giờ nhưng cần tính đến B trước $9$ giờ nên 

${\displaystyle \frac{50}{x}}<2$.

Vậy ${\displaystyle \frac{50}{x}}<2$ là bất phương trình của bài toán.