Tính giá trị các biểu thức: a) (4^3.9^7)/(27^5.8^2)

Với giải Bài 8 trang 21 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 3: Luỹ thừa của một số hữu tỉ giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 7 Bài 3: Luỹ thừa của một số hữu tỉ

Bài 8 trang 21 Toán lớp 7: Tính giá trị các biểu thức.

$a) \frac{4^{3} . 9^{7}}{27^{5} . 8^{2}} b) \frac{{(- 2)}^{3} . {(- 2)}^{7}}{3 . 4^{6}} c) \frac{{(0, 2)}^{5} . {(0, 09)}^{3}}{{(0, 2)}^{7} . {(0, 3)}^{4}} d) \frac{2^{3} + 2^{4} + 2^{5}}{7^{2}}$

Phương pháp giải

Đưa các thừa số trên tử và dưới mẫu về cùng cơ số rồi rút gọn

Lời giải

$\frac{4^{3} {.9}^{7}}{27^{5} {.8}^{2}} = \frac{{(2^{2})}^{3} . {(3^{2})}^{7}}{{(3^{3})}^{5} . {(2^{3})}^{2}} = \frac{2^{2.3} {.3}^{2.7}}{3^{3.5} {.2}^{2.3}} = \frac{2^{6} {.3}^{14}}{3^{15} {.2}^{6}} = \frac{1}{3}$

$\frac{{(- 2)}^{3} . {(- 2)}^{7}}{{3.4}^{6}} = \frac{(- 2)^{3 + 7}}{3. (2^{2})^{6}} = \frac{{(- 2)}^{10}}{3. (2^{2.6})} = \frac{2^{10}}{{3.2}^{12}} = \frac{1}{{3.2}^{2}} = \frac{1}{12}$

$\begin{array}{l} \frac{{(0, 2)}^{5} . {(0, 09)}^{3}}{{(0, 2)}^{7} . {(0, 3)}^{4}} = \frac{{(0, 2)}^{5} . {[{(0, 3)}^{2}]}^{3}}{{(0, 2)}^{7} . {(0, 3)}^{4}} = \frac{{(0, 2)}^{5} . {(0, 3)}^{6}}{{(0, 2)}^{7} . {(0, 3)}^{4}} \\ = \frac{{(0, 3)}^{2}}{{(0, 2)}^{2}} = \frac{0, 9}{0, 4} = \frac{9}{4} \end{array}$