Trong các câu sau đây, câu nào đúng, câu nào sai? a) Tam giác cân

Giang Ngày: 15-12-2022 Lớp 7

Với Giải SBT Toán 7 Bài 4.53 trang 72 Tập 1 trong Ôn tập chương IV Sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7.

Trong các câu sau đây, câu nào đúng, câu nào sai? a) Tam giác cân

Bài 4.53 trang 72 sách bài tập Toán 7: Trong các câu sau đây, câu nào đúng, câu nào sai?

a) Tam giác cân có một góc bằng 60° là tam giác đều.

b) Tam giác cân là tam giác nhọn.

c) Tổng hai góc nhọn của một tam giác vuông bằng 90°.

d) Tam giác vuông cân thì luôn cân tại đỉnh góc vuông và có hai góc nhọn bằng 45°.

Lời giải:

a) Câu a) đúng.

Giải thích:

+ Giả sử tam giác ABC cân tại đỉnh A có góc ở đáy $\hat{B}$ = 60°.

Khi đó, $\hat{C} = \hat{B} = 60 °$ .

Theo định lí tổng ba góc trong tam giác, ta có: $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180 °$ .

$\Rightarrow \hat{A} = 180 ° - \hat{B} - \hat{C} = 180 ° - 60 ° - 60 ° = 60 °$ .

Do đó, $\hat{A} = \hat{B} = \hat{C} = 60 °$ , nên tam giác ABC cân tại đỉnh C.

Vậy tam giác ABC đều.

+ Giả sử tam giác ABC cân tại đỉnh A có góc ở đỉnh $\hat{A} = 60 °$ .

Theo định lí tổng ba góc trong tam giác, ta có: $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180 °$ .

Mà $\hat{B} = \hat{C}$ (do tam giác ABC cân đỉnh A).

Do đó, $\hat{B} + \hat{B} = 180 ° - \hat{A} = 180 ° - 60 ° = 120 °$ , suy ra $\hat{B} = 60 °$ .

Do đó, $\hat{A} = \hat{B} = \hat{C} = 60 °$ , nên tam giác ABC cân tại đỉnh C.

Vậy tam giác ABC đều.

b) Câu b) sai.

Chẳng hạn tam giác ABC cân tại đỉnh A có $\hat{A} = 100 °$ , $\hat{B} = \hat{C} = 40 °$ , đây là tam giác tù.

c) Từ định lí tổng ba góc trong tam giác, ta suy ra tổng hai góc nhọn của một tam giác vuông bằng 90°.

Vậy câu c) đúng.

d) Tam giác vuông cân thì luôn cân tại đỉnh góc vuông và có hai góc nhọn bằng 45° là câu đúng.

Giả sử có tam giác ABC vuông tại A, cân tại B, khi đó $\hat{A} = \hat{C} = 90 °$ , do đó $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} > 180 °$ không thỏa mãn định lí tổng ba góc trong tam giác.

Vậy tam giác vuông cân thì luôn cân tại đỉnh góc vuông và từ định lí tổng ba góc và tính chất của tam giác cân, ta tính được số đo hai góc nhọn bằng 45°.

Vậy câu a), c), d) đúng và câu b) sai.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán 7 lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 71 sách bài tập Toán 7: Trong các câu sau đây, câu nào đúng?...

Câu hỏi 2 trang 71 sách bài tập Toán 7: Trong các câu sau đây, câu nào sai?...

Câu hỏi 3 trang 71 sách bài tập Toán 7: Trong các câu sau đây, câu nào đúng?...

Câu hỏi 4 trang 71 sách bài tập Toán 7: Trong các câu sau đây, câu nào sai?...

Câu hỏi 5 trang 71 sách bài tập Toán 7: Trong các câu sau đây, câu nào đúng?...

Câu hỏi 6 trang 72 sách bài tập Toán 7: Trong các câu sau đây, câu nào sai?...

Câu hỏi 7 trang 72 sách bài tập Toán 7: Trong các câu sau đây, câu nào đúng?...

Bài 4.51 trang 72 sách bài tập Toán 7: Tính số đo các góc x, y, z, t, v trong Hình 4.55...

Bài 4.52 trang 72 sách bài tập Toán 7: Trong các câu sau đây, câu nào đúng, câu nào sai?...

Bài 4.54 trang 73 sách bài tập Toán 7: Tính số đo các góc chưa biết của các tam giác dưới đây (H.4.56)...