Với Giải SBT Toán 7 Bài 4.57 trang 73 Tập 1 trong Ôn tập chương IV Sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7.
Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A. Gọi M là trung điểm của BC
Bài 4.57 trang 73 sách bài tập Toán 7: Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A. Gọi M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB và AC lấy các điểm P, Q sao cho MP, MQ lần lượt vuông góc với AB, AC (H.4.59).
a) Chứng minh rằng MP = MQ và AP = AQ.
b) Đường thẳng PQ có vuông góc với AM không? Vì sao?
Lời giải:
a) Xét tam giác vuông PBM và tam giác vuông QCM có:
BM = MC (do M là trung điểm của BC)
(do tam giác ABC cân tại đỉnh A)
Do đó, ∆PBM = ∆QCM (cạnh huyền – góc nhọn).
Suy ra MP = MQ.
Ta lại có: AB = AC (do tam giác ABC cân tại đỉnh A).
AB = AP + PB, AC = AQ + QC.
Suy ra AP + PB = AQ + QC
Mà PB = QC (do ∆PBM = ∆QCM)
Do đó AP = AQ.
b) Theo câu a ta có, AP = AQ và MP = MQ, do đó A và M cùng cách đều hai điểm P, Q nên AM là đường trung trực của đoạn thẳng PQ.
Do đó, AM vuông góc với PQ.
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán 7 lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:
Câu hỏi 1 trang 71 sách bài tập Toán 7: Trong các câu sau đây, câu nào đúng?...
Câu hỏi 2 trang 71 sách bài tập Toán 7: Trong các câu sau đây, câu nào sai?...
Câu hỏi 3 trang 71 sách bài tập Toán 7: Trong các câu sau đây, câu nào đúng?...
Câu hỏi 4 trang 71 sách bài tập Toán 7: Trong các câu sau đây, câu nào sai?...
Câu hỏi 5 trang 71 sách bài tập Toán 7: Trong các câu sau đây, câu nào đúng?...
Câu hỏi 6 trang 72 sách bài tập Toán 7: Trong các câu sau đây, câu nào sai?...
Câu hỏi 7 trang 72 sách bài tập Toán 7: Trong các câu sau đây, câu nào đúng?...
Bài 4.51 trang 72 sách bài tập Toán 7: Tính số đo các góc x, y, z, t, v trong Hình 4.55...
Bài 4.52 trang 72 sách bài tập Toán 7: Trong các câu sau đây, câu nào đúng, câu nào sai?...
Bài 4.53 trang 72 sách bài tập Toán 7: Trong các câu sau đây, câu nào đúng, câu nào sai?...
Bài 4.55 trang 73 sách bài tập Toán 7: Cho các điểm A, B, C, D như Hình 4.57...
Bài 4.56 trang 73 sách bài tập Toán 7: Cho các điểm A, B, C, D, E, F như Hình 4.58...
Bài 4.59 trang 74 sách bài tập Toán 7: Cho Hình 4.61, hãy tính số đo các góc của tam giác ABE...
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 7 Kết nối với tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng
Bài 17: Thu thập và phân loại dữ liệu
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
