Cho C là trung điểm của đoạn thẳng AB. Gọi Ax, By là hai đường thẳng

Cho C là trung điểm của đoạn thẳng AB. Gọi Ax, By là hai đường thẳng

Giang Ngày: 15-12-2022 Lớp 7

463

Với Giải SBT Toán 7 Bài 9.26 trang 60 Tập 2 trong Ôn tập chương IX Sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7.

Cho C là trung điểm của đoạn thẳng AB. Gọi Ax, By là hai đường thẳng

Bài 9.26 trang 60 sách bài tập Toán 7: Cho C là trung điểm của đoạn thẳng AB. Gọi Ax, By là hai đường thẳng vuông góc với AB tại A và tại B. Một đường thẳng qua C cắt Ax tại M, cắt By tại P. Điểm N nằm trên tia đối của tia BP sao cho góc MCN là góc vuông. Gọi H là hình chiếu của C trên MN.

Chứng minh:

a)AM + BN = MN;

b) CM là đường trung trực của AH, CN là đường trung trực của BH;

c) Góc AHB là góc vuông.

Phương pháp giải

a)

-Chứng minh AM = MH: $Δ A M C = Δ H M C$

-Chứng minh:NB = NH: $Δ C H N = Δ C B N (c h - g n)$

b)Áp dụng kết quả ý a

c)Trong tam giác đường trung tuyến ứng với 1 cạnh và bằng nửa cạnh đó thì tam giác đó là tam giác vuông

Lời giải

Tìm số b sao cho đa thức x^3 – 3x^2 + 2x – b chia hết cho đa thức x – 3 (ảnh 1)

a)

-Chứng minh AM = MH

Xét $Δ A M C$ và $Δ B P C$ có:

AC = CB (gt)

$\hat{M A C} = \hat{P B C} = 90^{0}$

$\hat{A C M} = \hat{B C P}$ (đối đỉnh)

$\Rightarrow$ $Δ A M C$ = $Δ B P C$ (g – c – g)

$\Rightarrow$ MC = CP (cạnh tương ứng)

Mà $N C ⊥ M P$

$\Rightarrow$ NC là đường trung trực của MP

$\Rightarrow$ Tam giác NMP cân tại N

$\Rightarrow$ $\hat{P_{1}} = \hat{M_{2}}$

Mà $\hat{P_{1}} = \hat{M_{1}}$ (so le trong: Mx // By)

$\Rightarrow \hat{M_{1}} = \hat{M_{2}}$

Xét $Δ A M C$ và $Δ H M C$ có:

$\begin{array}{l} \hat{M A C} = \hat{M H C} = 90^{0} \\ M C : c h u n g \\ \hat{M_{1}} = \hat{M_{2}} (c m t) \\ \Rightarrow Δ A M C = Δ H M C (c h - g n) \\ \Rightarrow A M = M H (c t u) \end{array}$

-Chứng minh:NB = NH

Tam giác MNP cân tại N có NC là đường trung trực đồng thời là đường phân giác xuất phát từ N.

Xét $Δ H N C$ và $Δ B N C$ có:

CN: chung

$\begin{array}{l} \hat{N_{1}} = \hat{N_{2}} (c m t) \\ \hat{C H N} = \hat{C B N} = 90^{0} \\ \Rightarrow Δ C H N = Δ C B N (c h - g n) \end{array}$
$\Rightarrow N H = N B$ (cạnh tương ứng)

$\Rightarrow A M + B N = M H + H N = M N$

b)

Tam giác MAH cân tại M với MC là đường phân giác xuất phát từ đỉnh cân M

$\Rightarrow$ MC là đồng thời là đường trung trực của AH

Tam giác NBH cân tại N với NC là đường phân giác xuất phát từ đỉnh cân N

$\Rightarrow$ NC đồng thời là đường trung trực của BH.

c)

Xét tam giác HAB có CA = CB

$\Rightarrow$ HC là đường trung tuyến

$Δ A M C = Δ H M C$ (cmt) $\Rightarrow A C = H C$ (cạnh tương ứng)

$\Rightarrow H C = C A = C B$

Đường trung tuyến ứng với cạnh AB và bằng nửa cạnh AB.

Vậy tam giác HAB vuông tại H.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán 7 lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 59 sách bài tập Toán 7: Tìm phương án Sai trong câu sau: Trong tam giác...

Câu hỏi 2 trang 59 sách bài tập Toán 7: Bộ ba số nào sau đây không là độ dài ba cạnh của một tam giác?...

Câu hỏi 3 trang 59 sách bài tập Toán 7: Tam giác cân có độ dài cạnh bên b, độ dài cạnh đáy d thì ta phải có...

Câu hỏi 4 trang 59 sách bài tập Toán 7: Với mọi tam giác ta đều có...

Câu hỏi 5 trang 59 sách bài tập Toán 7: Xét hai đường trung tuyến BM, CN của tam giác ABC có BC = 4cm. Trong các số sau, số nào có thể là tổng độ dài BM + CN?...

Câu hỏi 6 trang 59 sách bài tập Toán 7: Tam giác ABC có số đo ba góc thoả mãn:góc A = góc B + C. Hai tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại điểm I. Khi đó góc BIC có số đo là...

Bài 9.23 trang 60 sách bài tập Toán 7: Cho D là một điểm bên trong tam giác ABC. Chứng minh...

Bài 9.24 trang 60 sách bài tập Toán 7: Cho M là một điểm tuỳ ý bên trong tam giác đều ABC. Lấy điểm N nằm khác phía với M đối với đường thẳng AC sao cho góc CAn = BAM và AN = AM...

Bài 9.25 trang 60 sách bài tập Toán 7: Xét tam giác ABC vuông tại A; đường phân giác góc B cắt cạnh AC tại E; đường thẳng qua E vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại K. Chứng minh...

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 7 Kết nối với tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 35: Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao trong một tam giác

Bài 36: Hình hộp chữ nhật và hình lập phương

Bài 37: Hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác

Ôn tập chương X

Bài tập ôn tập cuối năm

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 7

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

203

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

243

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

263

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

213

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

2021 © All Rights Reserved.