Cho C là trung điểm của đoạn thẳng AB. Gọi Ax, By là hai đường thẳng

467

Với Giải SBT Toán 7 Bài 9.26 trang 60 Tập 2 trong Ôn tập chương IX Sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7.

Cho C là trung điểm của đoạn thẳng AB. Gọi Ax, By là hai đường thẳng

Bài 9.26 trang 60 sách bài tập Toán 7: Cho C là trung điểm của đoạn thẳng AB. Gọi Ax, By là hai đường thẳng vuông góc với AB tại A và tại B. Một đường thẳng qua C cắt Ax tại M, cắt By tại P. Điểm N nằm trên tia đối của tia BP sao cho góc MCN là góc vuông. Gọi H là hình chiếu của C trên MN.

Chứng minh:

a)AM + BN = MN;

b) CM là đường trung trực của AH, CN là đường trung trực của BH;

c) Góc AHB là góc vuông.

Phương pháp giải

a)

-Chứng minh AM = MH: ΔAMC=ΔHMC

-Chứng minh:NB = NH:ΔCHN=ΔCBN(chgn)

b)Áp dụng kết quả ý a

c)Trong tam giác đường trung tuyến ứng với 1 cạnh và bằng nửa cạnh đó thì tam giác đó là tam giác vuông 

Lời giải

Tìm số b sao cho đa thức x^3 – 3x^2 + 2x – b chia hết cho đa thức x – 3 (ảnh 1)

a)

-Chứng minh AM = MH

Xét ΔAMC và ΔBPC có:

AC = CB (gt)

MAC^=PBC^=900

ACM^=BCP^(đối đỉnh)

ΔAMC = ΔBPC(g – c – g)

 MC = CP (cạnh tương ứng)

Mà NCMP

NC là đường trung trực của MP

Tam giác NMP cân tại N

P1^=M2^

Mà P1^=M1^(so le trong: Mx // By)

M1^=M2^

Xét ΔAMC và ΔHMC có:

MAC^=MHC^=900MC:chungM1^=M2^(cmt)ΔAMC=ΔHMC(chgn)AM=MH(ctu)

-Chứng minh:NB = NH

Tam giác MNP cân tại N có NC là đường trung trực đồng thời là đường phân giác xuất phát từ N.

Xét ΔHNC và ΔBNC có:

CN: chung

N1^=N2^(cmt)CHN^=CBN^=900ΔCHN=ΔCBN(chgn)
NH=NB(cạnh tương ứng)

AM+BN=MH+HN=MN

b)

Tam giác MAH cân tại M với MC là đường phân giác xuất phát từ đỉnh cân M

MC là đồng thời là đường trung trực của AH

Tam giác NBH cân tại N với NC là đường phân giác xuất phát từ đỉnh cân N

NC đồng thời là đường trung trực của BH.

c)

Xét tam giác HAB có CA = CB

HC là đường trung tuyến

ΔAMC=ΔHMC(cmt) AC=HC(cạnh tương ứng)

HC=CA=CB

Đường trung tuyến ứng với cạnh AB và bằng nửa cạnh AB.

Vậy tam giác HAB vuông tại H. 

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán 7 lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 59 sách bài tập Toán 7: Tìm phương án Sai trong câu sau: Trong tam giác...

Câu hỏi 2 trang 59 sách bài tập Toán 7: Bộ ba số nào sau đây không là độ dài ba cạnh của một tam giác?...

Câu hỏi 3 trang 59 sách bài tập Toán 7: Tam giác cân có độ dài cạnh bên b, độ dài cạnh đáy d thì ta phải có...

Câu hỏi 4 trang 59 sách bài tập Toán 7: Với mọi tam giác ta đều có...

Câu hỏi 5 trang 59 sách bài tập Toán 7: Xét hai đường trung tuyến BM, CN của tam giác ABC có BC = 4cm. Trong các số sau, số nào có thể là tổng độ dài BM + CN?...

Câu hỏi 6 trang 59 sách bài tập Toán 7: Tam giác ABC có số đo ba góc thoả mãn:góc A = góc B + C. Hai tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại điểm I. Khi đó góc BIC có số đo là...

Bài 9.23 trang 60 sách bài tập Toán 7: Cho D là một điểm bên trong tam giác ABC. Chứng minh...

Bài 9.24 trang 60 sách bài tập Toán 7: Cho M là một điểm tuỳ ý bên trong tam giác đều ABC. Lấy điểm N nằm khác phía với M đối với đường thẳng AC sao cho góc CAn = BAM và AN = AM...

Bài 9.25 trang 60 sách bài tập Toán 7: Xét tam giác ABC vuông tại A; đường phân giác góc B cắt cạnh AC tại E; đường thẳng qua E vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại K. Chứng minh...

Đánh giá

0

0 đánh giá