Tam giác ABC có số đo ba góc thoả mãn: góc A = B+ C. Hai tia phân giác

Giang Ngày: 15-12-2022 Lớp 7

1 K

Với Giải SBT Toán 7 Câu hỏi 6 trang 59 Tập 2 trong Ôn tập chương IX Sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7.

Tam giác ABC có số đo ba góc thoả mãn: Góc A = B + C. Hai tia phân giác

Câu hỏi 6 trang 59 sách bài tập Toán 7: Tam giác ABC có số đo ba góc thoả mãn: $\hat{A} = \hat{B} + \hat{C}$ . Hai tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại điểm I. Khi đó góc BIC có số đo là:

A. $120^{0}$

B. $125^{0}$

C. $130^{0}$

D. $135^{0}$

Phương pháp giải

Áp dụng định lí về tổng ba góc trong tam giác; tính chaasrt tia phân giác của một góc.

Lời giải

Tam giác ABC có số đo ba góc thoả mãn: góc A = B+ C. Hai tia phân giác (ảnh 1)

Ta có:

$\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180^{0}$ (Tổng ba góc trong tam giác)

Mà $\hat{A} = \hat{B} + \hat{C}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow (\hat{B} + \hat{C}) + \hat{B} + \hat{C} = 180^{0} \\ \Rightarrow 2 (\hat{B} + \hat{C}) = 180^{0} \\ \Rightarrow \hat{B} + \hat{C} = 180^{0} : 2 = 90^{0} \\ \Rightarrow \hat{A} = \hat{B} + \hat{C} = 90^{0} \end{array}$

Xét tam giác BIC có:

$\hat{B I C} = 180^{0} - (\hat{\frac{B}{2}} + \frac{\hat{C}}{2}) = 180^{0} - \frac{90^{0}}{2} = 180^{0} - 45^{0} = 135^{0}$ .

Chọn D.'

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán 7 lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 59 sách bài tập Toán 7: Tìm phương án Sai trong câu sau: Trong tam giác...

Câu hỏi 2 trang 59 sách bài tập Toán 7: Bộ ba số nào sau đây không là độ dài ba cạnh của một tam giác?...

Câu hỏi 3 trang 59 sách bài tập Toán 7: Tam giác cân có độ dài cạnh bên b, độ dài cạnh đáy d thì ta phải có...

Câu hỏi 4 trang 59 sách bài tập Toán 7: Với mọi tam giác ta đều có...

Câu hỏi 5 trang 59 sách bài tập Toán 7: Xét hai đường trung tuyến BM, CN của tam giác ABC có BC = 4cm. Trong các số sau, số nào có thể là tổng độ dài BM + CN?...

Bài 9.23 trang 60 sách bài tập Toán 7: Cho D là một điểm bên trong tam giác ABC. Chứng minh...

Bài 9.24 trang 60 sách bài tập Toán 7: Cho M là một điểm tuỳ ý bên trong tam giác đều ABC. Lấy điểm N nằm khác phía với M đối với đường thẳng AC sao cho góc CAn = BAM và AN = AM...

Bài 9.25 trang 60 sách bài tập Toán 7: Xét tam giác ABC vuông tại A; đường phân giác góc B cắt cạnh AC tại E; đường thẳng qua E vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại K. Chứng minh...