Toán 7 Kết nối tri thức: Luyện tập chung

thuyen nguyen Ngày: 01-02-2023 Lớp 7

2.4 K

Toptailieu.vn giới thiệu Giải bài tập Toán lớp 7 trang 69 Luyện tập chung sách Kết nối tri thức giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 7 Tập 1. Mời các bạn đón xem:

Giải SGK Toán 7 Kết nối tri thức: Luyện tập chung

Bài tập

Bài 4.7 trang 69 SGK Toán 7 tập 1: Các số đo x, y, z trong mỗi tam giác vuông dưới đây bằng bao nhiêu độ?

Phương pháp giải

Tổng ba góc trong 1 tam giác bằng 180 độ => Tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông bằng 90 độ

Lời giải

Ta có:

$x + 60^{o} = 90^{o} \Rightarrow x = 30^{o}$

$y + 50^{o} = 90^{o} \Rightarrow y = 40^{o}$

$z + 45^{o} = 90^{o} \Rightarrow z = 45^{o}$

Bài 4.8 trang 69 SGK Toán 7 tập 1: Tính số đo góc còn lại trong mỗi tam giác dưới đây. Hãy chỉ ra tam giác nào là tam giác vuông.

Phương pháp giải

- Tổng ba góc của 1 tam giác bằng 180 độ

- Tam giác vuông là tam giác có góc bằng 90 độ.

Lời giải

Ta có:

$\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180^{o}$ (Định lí tổng 3 góc trong một tam giác)

$\Rightarrow \hat{A} + 25^{o} + 35^{o} = 180^{o} \Rightarrow \hat{A} = 120^{o}$

$\hat{D} + \hat{E} + \hat{F} = 180^{o}$ (Định lí tổng 3 góc trong một tam giác)

$\Rightarrow 55^{o} + 65^{o} + \hat{F} = 180^{o} \Rightarrow \hat{F} = 60^{o}$

$\hat{M} + \hat{N} + \hat{P} = 180^{o}$ (Định lí tổng 3 góc trong một tam giác)

$\Rightarrow 55^{o} + 35^{o} + \hat{P} = 180^{o} \Rightarrow \hat{P} = 90^{o}$

Vậy tam giác MNP vuông tại P

Bài 4.9 trang 69 SGK Toán 7 tập 1: Cho Hình 4.25, biết $\hat{D A C} = 60^{\circ}, A B = A C, D B = D C$ . Hãy tính $\hat{D A B}$ .

Phương pháp giải

Chứng minh hai tam giác ADB và tam giác ADC bằng nhau

Từ đó suy ra số đo $\hat{D A B}$ .

Lời giải

Xét tam giác ADB và tam giác ADC C có:

AB=AC(gt)

DB=DC(gt)

AD chung

$\Rightarrow$ $Δ A D B = A D C$ (c.c.c)

$\Rightarrow$ $\hat{D A B} = \hat{D A C} = 60^{o}$

Bài 4.10 trang 69 SGK Toán 7 tập 1: Cho tam giác ABC có $\hat{B C A} = 60^{o}$ và điểm M nằm trên cạnh BC sao cho $\hat{B A M} = 20^{\circ}, \hat{A M C} = 80^{\circ} (H .4 .26) .$ Tính số đo các góc AMB, ABC, BAC

Phương pháp giải

Áp dụng:

+ Tổng ba góc trong 1 tam giác bằng 180 độ

+ Tổng hai góc kề bù bằng 180 độ.

Lời giải

Ta có:

$\hat{A M B} + \hat{A M C} = 180^{o}$ ( 2 góc kề bù)

$\begin{array}{l} \Rightarrow \hat{A M B} + 80^{o} = 180^{o} \\ \Rightarrow \hat{A M B} = 100^{o} \end{array}$

+) Xét tam giác AMB có:

$\begin{array}{l} \hat{A B C} + \hat{M A B} + \hat{A M B} = 180^{O} \\ \Rightarrow \hat{A B C} + 20^{o} + 100^{o} = 180^{O} \\ \Rightarrow \hat{A B C} = 60^{o} \end{array}$

+) Xét tam giác ABC có:
$\begin{array}{l} \hat{B A C} + \hat{A C B} + \hat{C B A} = 180^{o} \\ \Rightarrow \hat{B A C} + 60^{o} + 60^{o} = 180^{o} \\ \Rightarrow \hat{B A C} = 60^{o} \end{array}$

Bài 4.11 trang 69 SGK Toán 7 tập 1: Cho $Δ A B C = Δ D E F$ . Biết rằng $\hat{A} = 60^{\circ}, \hat{E} = 80^{\circ}$ , tính số đo các góc B, C, D, F.

Phương pháp giải

Áp dụng:

+ Tổng ba góc trong 1 tam giác bằng 180 độ

+ Các cặp cạnh tương ứng trong 2 tam giác bằng nhau thì bằng nhau.

Lời giải

Do 2 tam giác $Δ A B C = Δ D E F$ nên:

$\hat{B} = \hat{E} = 80^{o}$

$\hat{D} = \hat{A} = 60^{o}$

Xét tam giác ABC có:

$\begin{array}{l} \hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180^{\circ} \\ \Rightarrow 60^{\circ} + 80^{\circ} + \hat{C} = 180^{\circ} \\ \Rightarrow \hat{C} = 180^{\circ} - 60^{\circ} - 80^{\circ} = 40^{\circ} \end{array}$