Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai

Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai

Trâm Đặng Ngày: 15-09-2022 Lớp 10

348

Với giải Bài 7 trang 11 SGK Toán 10 Tập 1 Cánh diều chi tiết trong Bài 1: Mệnh đề toán học giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai

Bài 7 trang 11 SGK Toán 10 Tập 1: Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề phủ định đó:

a) $\forall x \in R, x^{2} \neq 2 x - 2$

b) $\forall x \in R, x^{2} \leq 2 x - 1$

c) $\exists x \in R, x + \frac{1}{x} \geq 2$

d) $\exists x \in R, x^{2} - x + 1 < 0$

Phương pháp giải:

+) Phủ định của mệnh đề “ $\forall x \in X, P (x)$ ” là mệnh đề “ $\exists x \in X, \bar{P (x)}$ ”

+) Phủ định của mệnh đề “ $\exists x \in X, P (x)$ ” là mệnh đề “ $\forall x \in X, \bar{P (x)}$ ”.

Lời giải :

a) Phủ định của mệnh đề “ $\forall x \in R, x^{2} \neq 2 x - 2$ ” là mệnh đề “ $\exists x \in R, x^{2} = 2 x - 2$ ”

Mệnh đề “ $\exists x \in R, x^{2} = 2 x - 2$ ” sai vì $x^{2} \neq 2 x - 2$ với mọi số thực x ( vì $x^{2} - 2 x + 2 = (x - 1)^{2} + 1 > 0$ hay $x^{2} > 2 x - 2$ ).

b) Phủ định của mệnh đề “ $\forall x \in R, x^{2} \leq 2 x - 1$ ” là mệnh đề “ $\exists x \in R, x^{2} \leq 2 x - 1$ ”

Mệnh đề “ $\exists x \in R, x^{2} \leq 2 x - 1$ ” đúng vì có $x = 1 \in R : 1^{2} \leq 2.1 - 1$ hay $1 \leq 1$ (luôn đúng).

c) Phủ định của mệnh đề “ $\exists x \in R, x + \frac{1}{x} \geq 2$ ” là mệnh đề “ $\forall x \in R, x + \frac{1}{x} < 2$ ”.

Mệnh đề “ $\forall x \in R, x + \frac{1}{x} < 2$ ” sai vì $x = 2 \in R$ nhưng $x + \frac{1}{x} = 2 + \frac{1}{2} > 2$ .

d) Phủ định của mệnh đề “ $\exists x \in R, x^{2} - x + 1 < 0$ ” là mệnh đề “ $\forall x \in R, x^{2} - x + 1 \geq 0$ ”.

Mệnh đề “ $\forall x \in R, x^{2} - x + 1 \geq 0$ ” đúng vì $x^{2} - x + 1 = {(x - \frac{1}{2})}^{2} + \frac{3}{4} \geq 0$ với mọi số thực x.

Xem thêm các bài giải Toán 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Câu hỏi khởi động trang 5 SGK Toán 10 Tập 1:Trong hai phát biểu trên, phát biểu nào là mệnh đề toán học?

HĐ1 trang 5 SGK toán 10 Tập 1: a) Phát biểu của bạn H’Maryam có phải là một câu khẳng định về tính chất chia hết trong toán học hay không?

HĐ2 trang 6 SGK Toán 10 Tập 1:Trong hai mệnh đề toán học sau đây, mênh đề nào là một khẳng định đúng? Mệnh đề nào là một khẳng định sai?

LT-VD 1 trang 5 SGK Toán 10 Tập 1:Nêu hai ví dụ về mệnh đề toán học.

LT-VD 2 trang 6 SGK Toán 10 Tập 1: Nêu ví dụ về một mệnh đề đúng và một mệnh đề sai.

Hoạt động 3 trang 6 SGK Toán 10 Tập 1: Xét câu “n chia hết cho 3” với n là số tự nhiên.

Luyện tập - Vận dụng 3 trang 6 SGK Toán 10 Tập 1: Nêu ví dụ về mệnh đề chứa biến.

Hoạt động 4 trang 7 SGK Toán 10 Tập 1:Hai bạn Kiên và Cường đang tranh luận với nhau.

Luyện tập - vận dụng 4 trang 7 SGK Toán 10 Tập 1: Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và nhận xét tính đúng sai của mệnh đề phủ định đó.

Hoạt động 5 trang 6 SGK Toán 10 Tập 1: Xét hai mệnh đề:

Luyện tập – Vận dụng 5 trang 8 SGK Toán 10 Tập 1:Hãy phát biểu một định lí toán học ở dạng mệnh đề kéo theo .

Hoạt động 6 trang 8 SGK Toán 10 Tập 1:Cho tam giác ABC. Xét mệnh đề dạng như sau:

Luyện tập – Vận dụng 6 trang 8 SGK Toán 10 Tập 1:Cho tam giác ABC. Từ các mệnh đề:

Hoạt động 7 trang 9 SGK Toán 10 Tập 1: Cho mệnh đề “n chia hết cho 3” với n là số tự nhiên.

Hoạt động 8 trang 10 SGK Toán 10 Tập 1:Bạn An nói: "Mọi số thực đều có bình phương là một số không âm"

Luyện tập – Vận dụng 7 trang 11 SGK Toán 10 Tập 1: Phát biểu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau:

Bài 1 trang 11 SGK Toán 10 Tập 1:Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề toán học?

Bài 2 trang 11 SGK Toán 10 Tập 1: Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và nhận xét tính đúng sai của mệnh đề phủ định đó.

Bài 3 trang 11 SGK Toán 10 Tập 1:Cho n là số tự nhiên. Xét các mệnh đề:

Bài 4 trang 11 SGK Toán 10 Tập 1:Cho tam giác ABC. Xét các mệnh đề:

Bài 5 trang 11 SGK Toán 10 Tập 1:Dùng kí hiệu “” hoặc “” để viết các mệnh đề sau:

Bài 6 trang 11 SGK Toán 10 Tập 1: Phát biểu các mệnh đề sau:

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 10

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

45

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

42

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

40

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

52

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

2021 © All Rights Reserved.