Một tổ trong lớp 10T có 4 bạn nữ và 3 bạn nam

Với giải Bài 9.16 trang 88 SGK Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài tập cuối chương IX giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 10 Bài 9.16 trang 88 SGK Toán 10 Tập 2

Bài 9.16 trang 88 SGK Toán 10 Tập 2: Một tổ trong lớp 10T có 4 bạn nữ và 3 bạn nam. Giáo viên chọn ngẫu nhiên hai bạn trong tổ đó tham gia đội làm báo của lớp. Xác suất để hai bạn được chọn có một bạn nam và một bạn nữ là

A. $\frac{4}{7}$ .

B. $\frac{2}{7}$ .

C. $\frac{1}{6}$ .

D. $\frac{2}{21}$ .

Lời giải:

Đáp án đúng là: A.

Tổng số bạn trong tổ là: 4 + 3 = 7 (bạn).

Phép thử là chọn ngẫu nhiên 2 bạn trong 7 bạn của tổ.

Mỗi cách chọn 2 bạn trong 7 bạn chính là một tổ hợp chập 2 của 7, do đó, số cách chọn 2 bạn trong tổ để tham gia đội làm báo cáo của lớp là $C_{7}^{2} = 21$ .

Khi đó, số phần tử của không gian mẫu là n(Ω) = 21.

Gọi biến cố A: “Hai bạn được chọn có một bạn nam và một bạn nữ”.

Mỗi phần tử của A được hình thành từ hai công đoạn.

Công đoạn 1. Chọn 1 bạn nam từ 3 bạn nam, có $C_{3}^{1} = 3$ cách chọn.

Công đoạn 2. Chọn 1 bạn nữ từ 4 bạn nữ, có $C_{4}^{1}$ = 4 cách chọn.

Theo quy tắc nhân, có 3 . 4 = 12 cách chọn, hay n(A) = 12 (phần tử).

Vậy $P (A) = \frac{n (A)}{n (Ω)} = \frac{12}{21} = \frac{4}{7}$ .