Với giải Bài 9 trang 96 SGK Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài tập ôn tập cuối năm giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán 10 Bài 9 trang 96 SGK Toán 10 Tập 2
Bài 9 trang 96 SGK Toán 10 Tập 2: Cho hàm số y = f(x) = ax2 + bx + c với đồ thị là parabol (P) có đỉnh và đi qua điểm A(1; 2).
a) Biết rằng phương trình của parabol có thể viết dưới dạng y = a(x – h)2 + k, trong đó I(h, k) là tọa độ đỉnh của parabol. Hãy xác định phương trình của parabol (P) đã cho và vẽ parabol này.
b) Từ parabol (P) đã vẽ ở câu a, hãy cho biết khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến của hàm số y = f(x).
c) Giải bất phương trình f(x) ≥ 0.
Lời giải:
a) Vì parabol có đỉnh nên ta có h = và k = . Suy ra phương trình của parabol (P) có dạng: .
Vì parabol (P) đi qua điểm A(1; 2) nên ta có . Suy ra a = 1.
Vậy parabol (P) có phương trình là hay y = x2 – 5x + 6.
* Vẽ parabol (P):
Parabol có đỉnh , hệ số a = 1> 0 nên parabol có bề lõm hướng lên trên.
Phương trình trục đối xứng: .
Giao điểm của (P) với trục tung có tọa độ là B(0; 6).
Phương trình x2 – 5x + 6 = 0 có hai nghiệm x = 2 và x = 3. Vậy giao điểm của (P) với trục hoành là C(2; 0) và D(3; 0).
Vẽ đường cong đi qua các điểm trên ta được parabol (P).
b) Từ parabol (P) đã vẽ ở câu a, ta có hàm số y = x2 – 5x + 6 đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng .
c) Ta có: f(x) ≥ 0
⇔ x2 – 5x + 6 ≥ 0
⇔ x ≤ 2 hoặc x ≥ 3 (từ đồ thị suy ra)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = (– ∞; 2] ∪ [3; + ∞).
Xem thêm các bài giải Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 2 trang 95 SGK Toán 10 Tập 2: Cho tam giác ABC. Có bao nhiêu điểm M thỏa mãn = 3?...
Bài 5 trang 95 SGK Toán 10 Tập 2: Trong khai triển nhị thức Newton của , hệ số của x2 là:...
Bài 6 trang 95 SGK Toán 10 Tập 2: Xác suất để trong hai người được chọn có ít nhất một nữ là:...
Bài 7 trang 95 SGK Toán 10 Tập 2: Cho các mệnh đề:...
Bài 10 trang 96 SGK Toán 10 Tập 2: Giải các phương trình chứa căn thức sau:...
Bài 20 trang 97 SGK Toán 10 Tập 2: Chọn ngẫu nhiên ba số khác nhau từ 23 số nguyên dương đầu tiên...
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
