Với giải Bài 11 trang 96 SGK Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài tập ôn tập cuối năm giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán 10 Bài 11 trang 96 SGK Toán 10 Tập 2
Bài 11 trang 96 SGK Toán 10 Tập 2: Từ các chữ số 0; 1; 2;.....; 9 có thể lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 1 000, chia hết cho 5 và gồm các chữ số khác nhau?
Lời giải:
Các số tự nhiên nhỏ hơn 1 000, chia hết cho 5 là các số tự nhiên nhỏ hơn 1 000 có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5. Ta có các trường hợp sau:
• Trường hợp 1. Số có một chữ số: Chỉ có 0 và 5 thỏa mãn. Do đó có 2 số có một chữ số thỏa mãn đề bài.
• Trường hợp 2. Số có hai chữ số khác nhau dạng: , .
Khi b = 5 ta có a ≠ 0 và a ≠ 5. Do đó có 8 cách chọn a, tương ứng có 8 số lập được.
Khi b = 0 ta có a ∈ {1; 2; 3; …; 9}. Do đó có 9 cách chọn a, tương ứng có 9 số lập được.
Vậy có 8 + 9 = 17 số có hai chữ số khác nhau thỏa mãn đề bài.
• Trường hợp 3. Số có ba chữ số khác nhau dạng: .
Khi c = 5 ta có a ≠ 0 và a ≠ 5, a có 8 cách chọn; b ∈ {0; 1; 2; 3; …; 9}\{a; b}, b có 8 cách chọn. Do đó có 1 . 8 . 8 = 64 số.
Khi c = 0 ta có a, b ∈ {1; 2; 3; …; 9}, a ≠ b. Do đó có số.
Vậy có 64 + 72 = 136 số có ba chữ số khác nhau thỏa mãn đề bài.
Từ ba trường hợp trên ta có các số tự nhiên nhỏ hơn 1 000 thỏa mãn yêu cầu của đề bài là 2 + 17 + 136 = 155 (số).
Xem thêm các bài giải Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 2 trang 95 SGK Toán 10 Tập 2: Cho tam giác ABC. Có bao nhiêu điểm M thỏa mãn = 3?...
Bài 5 trang 95 SGK Toán 10 Tập 2: Trong khai triển nhị thức Newton của , hệ số của x2 là:...
Bài 6 trang 95 SGK Toán 10 Tập 2: Xác suất để trong hai người được chọn có ít nhất một nữ là:...
Bài 7 trang 95 SGK Toán 10 Tập 2: Cho các mệnh đề:...
Bài 10 trang 96 SGK Toán 10 Tập 2: Giải các phương trình chứa căn thức sau:...
Bài 20 trang 97 SGK Toán 10 Tập 2: Chọn ngẫu nhiên ba số khác nhau từ 23 số nguyên dương đầu tiên...
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
