Cho ba tập hợp sau: A = {x thuộc tập ℕ| x chia hết 2}

Phương Thảo Ngày: 11-10-2022 Lớp 10

284

Với Giải SBT Toán 10 Tập 1 trong Bài 2: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10.

Cho ba tập hợp sau: A = {x thuộc tập ℕ| x chia hết 2}

Bài 30 trang 15 SBT Toán 10 Tập 1: Cho ba tập hợp sau: A = {x ∈ ℕ| x ⋮ 2}, B = {x ∈ ℕ| x ⋮ 3}, C = {x ∈ ℕ| x ⋮ 6}.

a) Dùng kí hiệu ⊂ để mô tả quan hệ của hai trong các tập hợp trên.

b) Xác định tập hợp A∩B, A∪C, B∩C.

Lời giải:

a) Nếu x là một số chia hết cho 6 thì x chia hết cho 2 và x chia hết cho 3. Do đó tập hợp C là tập hợp con của tập hợp A và tập hợp B. Nên ta viết: C ⊂ A, C ⊂ B.

Vậy C ⊂ A, C ⊂ B.

b) Tập hợp A∩B gồm các phần tử vừa thuộc tập hợp A và vừa thuộc tập hợp B nghĩa là các phần tử này vừa chia hết cho 2 và vừa chia hết cho 3 nên các phần tử của tập A∩B chia hết cho 6. Do đó A∩B = C.

Tập hợp A∪C gồm các phần tử thuộc tập hợp A hoặc thuộc tập hợp C nghĩa là các phần tử này hoặc chia hết cho 2 hoặc chia hết cho 6 mà chia hết cho 6 cũng là chia hết cho 2 nên các phần tử của tập A∪C chia hết cho 2. Do đó A∪C = A.

Tập hợp B∩C gồm các phần tử vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 6 mà chia hết cho 3 cũng là chia hết cho 6 nên các phần tử của tập hợp B∩C chia hết cho 6. Do đó B∩C = C.

Vậy A∩B = C, A∪C = A, B∩C = C.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 18 trang 14 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tập hợp A = {x ∈ ℕ| x ≤ 4}. A là tập hợp nào sau đây?

Bài 19 trang 14 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4}, B = {3; 4; 5; 6}. Tập hợp A hợp B bằng.

Bài 20 trang 14 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4}, B = {3; 4; 5; 6}. Tập hợp A \ B bằng:

Bài 21 trang 14 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hai tập hợp A = (– 3; 3], B = ( – 2; +∞). Tập hợp A∩B bằng:

Bài 22 trang 14 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tập hợp A = {x ∈ ℝ| x ≥ 2, x ≠ 5}. A là tập hợp nào sau đây?

Bài 23 trang 14 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hai tập hợp A = {x ∈ ℝ| – 2 ≤ x ≤ 5},

Bài 24 trang 14 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hai tập hợp A = [– 1; +∞). Tập hợp C_ℝA bằng:

Bài 25 trang 14 SBT Toán 10 Tập 1: Gọi A là tập nghiệm của đa thức P(x), B là tập nghiệm của đa thức Q(x), C là tập nghiệm

Bài 26 trang 14 SBT Toán 10 Tập 1: Gọi A là tập nghiệm của đa thức P(x), B là tập nghiệm của đa thức Q(x), D là tập nghiệm

Bài 27 trang 14 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tập hợp X = {a; b; c; d}. Viết tất cả các tập hợp con có ba phần tử