SBT Toán 8 Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử chung bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức | Giải SBT Toán lớp 8

624

Toptailieu.vn giới thiệu Giải sách bài tập Toán lớp 8 Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử chung bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức chi tiết giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán 8 Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử chung bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

Bài 26 trang 9 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích thành nhân tử:

a) x29

b) 4x225

c) x6y6

Phương pháp giải:

a) Sử dụng hằng đẳng thức:

A2B2=(AB)(A+B)

b) Sử dụng hằng đẳng thức:

A2B2=(AB)(A+B)

c) Sử dụng các hằng đẳng thức:

A3+B3=(A+B)(A2AB+B2)

A3B3=(AB)(A2+AB+B2)

Lời giải:

a) x29=x232=(x+3)(x3)

b) 4x225 =(2x)252=(2x+5)(2x5)

c) x6y6=(x3)2(y3)2=(x3+y3)(x3y3)=(x+y)(x2xy+y)(xy)(x2+xy+y2) 

Bài 27 Trang 9 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích thành nhân tử:

a) 9x2+6xy+y2

b) 6x9x2

c)x2+4y2+4xy

Phương pháp giải:

a) Sử dụng hằng đẳng thức:

(A+B)2=A2+2AB+B2

b) Sử dụng hằng đẳng thức:

(AB)2=A22AB+B2

c) Sử dụng hằng đẳng thức:

(A+B)2=A2+2AB+B2

Lời giải:

a) 9x2+6xy+y2 =(3x)2+2.(3x)y+y2=(3x+y)2

b) 6x9x2 =(x26x+9)=(x22.x.3+32)=(x3)2

c)  x2+4y2+4xy =x2+2.x.(2y)+(2y)2=(x+2y)2

Bài 28 Trang 9 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích thành nhân tử:

a) (x+y)2(xy)2

b) (3x+1)2(x+1)2

c) x3+y3+z33xyz

Phương pháp giải:

a) Sử dụng hằng đẳng thức :

A2B2=(AB)(A+B)

b) Sử dụng hằng đẳng thức :

A2B2=(AB)(A+B)

c)  Sử dụng hằng đẳng thức :

(A+B)3=A3+3A2.B+3A.B2+B3

A3+B3=(A+B)(A2AB+B2)

Lời giải:

a) (x+y)2(xy)2

=[(x+y)+(xy)][(x+y)(xy)]

=(x+y+xy)(x+yx+y)

=2x.2y=4xy

b)  (3x+1)2(x+1)2

=[(3x+1)+(x+1)][(3x+1)(x+1)]

=(3x+1+x+1)(3x+1x1)

=(4x+2).2x

=2.(2x+1).2x

=4x(2x+1)

c) Ta có: 

(x+y)3=x3+3x2y+3xy2+y3=x3+y3+3xy(x+y)x3+y3=(x+y)33xy(x+y)

Do đó:

x3+y3+z33xyz

=(x+y)33xy(x+y)+z33xyz

=(x+y)3+z3[3xy(x+y)3xyz]

=[(x+y)3+z3]3xy(x+y+z)

=(x+y+z)[(x+y)2(x+y)z+z2]3xy(x+y+z)

=(x+y+z)(x2+2xy+y2xzyz+z23xy)

=(x+y+z)(x2+y2+z2xyxzyz)

Bài 29 Trang 9 SBT Toán 8 Tập 1: Tính nhanh

a)  252152

b)872+732272132

Phương pháp giải:

 Sử dụng hằng đẳng thức :A2B2=(AB)(A+B)

Lời giải:

a) 252152=(25+15)(2515)=40.10=400

b) 872+732272132

=(872132)+(732272)

=(87+13)(8713)+(73+27)(7327)

=100.74+100.46=100(74+46)

=100.120=12000

Bài 30 Trang 9 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm x , biết

a) x30,25x=0

b) x210x=25

Phương pháp giải:

a)

+) Phân tích đa thức thành nhân tử: Sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung và sử dụng hằng đẳng thức: A2B2=(AB)(A+B) 

+) Từ đó biến đổi về dạng: A.B=0 [A=0B=0

b)

+) Phân tích đa thức thành nhân tử: Sử dụng hằng đẳng thức: (AB)2=A22AB+B2 

+) Từ đó biến đổi về dạng: A2=0 A=0

Lời giải:

a) x30,25x=0x(x20,25)=0x(x20,52)=0

x(x+0,5)(x0,5)=0

Suy ra x=0 hoặc x+0,5=0 hoặc x0,5=0

+) x+0,5=0x=0,5

+) x0,5=0x=0,5

Vậy x=0;x=0,5;x=0,5

b) x210x=25

x22.x.5+52=0

(x5)2=0

x5=0x=5

Vậy x=5 

Bài 7.1 Trang 9 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích đa thức 4x29y2  thành nhân tử ta có kết quả:

A) (2x3y)2

B) (2x4,5y)(2x+4,5y)

C) (4x9y)(4x+9y)

D) (2x3y)(2x+3y)

Hãy chọn kết quả đúng. 

Phương pháp giải:

+) Sử dụng hằng đẳng thức:A2B2=(AB)(A+B)

Lời giải:

Ta có: 4x29y2=(2x)2(3y)2=(2x3y)(2x+3y)

Vậy chọn D. (2x3y)(2x+3y)

Đánh giá

0

0 đánh giá