Tìm tọa độ của các vectơ trong Hình 16 và biểu diễn mỗi vectơ đó qua

Chang Ngày: 24-10-2022 Lớp 10

Với giải Bài 1 trang 65 Toán lớp 10 Tập 2 Cánh diều chi tiết trong Bài 1: Tọa độ của vectơ giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 10 Bài 1 trang 65 Toán lớp 10 Tập 2

Bài 1 trang 65 Toán lớp 10 Tập 2: Tìm tọa độ của các vectơ trong Hình 16 và biểu diễn mỗi vectơ đó qua hai vectơ $\vec{i}$ và $\vec{j}$

(ảnh 1)

Lời giải:

Tìm tọa độ của các vectơ trong Hình 16 và biểu diễn mỗi vectơ đó qua (ảnh 2)

Từ O, vẽ các đường thẳng song song với giá của các vectơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}, \vec{d}$ .

Trên các đường thẳng đó, lần lượt lấy các điểm A, B, C, D sao cho $\vec{O A} = \vec{a}$ , $\vec{O B} = \vec{b}$ , $\vec{O C} = \vec{c}$ , $\vec{O D} = \vec{d}$ (như hình vẽ trên).

Từ các điểm A, B, C, D, kẻ các đường thẳng vuông góc với các trục tọa độ Ox, Oy để xác định tọa độ các điểm này. Ta xác định được tọa độ của các điểm là: A(– 5; – 3), B(3; – 4), C(– 1; 3) và D(2; 5).

+) Ta có $\vec{O A} = \vec{a}$ và tọa độ A là A(– 5; – 3), tọa độ của vectơ $\vec{O A}$ chính là tọa độ của điểm A, do đó tọa độ của vectơ $\vec{a}$ là (– 5; – 3) và $\vec{a} = (- 5) . \vec{i} + (- 3) . \vec{j} = - 5 \vec{i} - 3 \vec{j}$ .

+) Ta có $\vec{O A} = \vec{a}$ và tọa độ của B(3; – 4), tọa độ của vectơ $\vec{O B}$ chính là tọa độ của điểm B, do đó tọa độ của vectơ $\vec{b}$ là (3; – 4) và $\vec{b} = 3. \vec{i} + (- 4) . \vec{j} = 3 \vec{i} - 4 \vec{j}$ .

+) Ta có $\vec{O C} = \vec{c}$ và tọa độ của C(– 1; 3), tọa độ của vectơ $\vec{O C}$ chính là tọa độ của điểm C, do đó tọa độ của vectơ $\vec{c}$ là (– 1; 3) và $\vec{c} = (- 1) . \vec{i} + 3. \vec{j} = - \vec{i} + 3 \vec{j}$ .

+) Ta có $\vec{O D} = \vec{d}$ và tọa độ của D(2; 5), tọa độ của vectơ $\vec{O D}$ chính là tọa độ của điểm D, do đó tọa độ của vectơ $\vec{d}$ là (2; 5) và $\vec{d} = 2. \vec{i} + 5. \vec{j} = 2 \vec{i} + 5 \vec{j}$ .