SBT Toán 10 Cánh diều Bài 1: Toạ độ của vecto

1 K

Với Giải SBT Toán 10 Tập 2 trong Bài 1: Toạ độ của vecto Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10.

SBT Toán 10 Cánh diều Bài 1: Toạ độ của vecto

Câu hỏi trang 61 SBT Toán 10

Bài 1 trang 61 SBT Toán 10Tọa độ của vectơ u with rightwards arrow on top equals negative 3 i with rightwards arrow on top plus 2 j with rightwards arrow on top là:

A. (- 3; 2);

B. (2; - 3);

C. open parentheses negative 3 i with rightwards arrow on top semicolon 2 j with rightwards arrow on top close parentheses ;

D. (3; 2).

Lời giải:

Do u with rightwards arrow on top equals negative 3 i with rightwards arrow on top plus 2 j with rightwards arrow on top mà i with rightwards arrow on top comma j with rightwards arrow on top là các vectơ đơn vị tương ứng với trục Ox và Oy

Nên u with rightwards arrow on top= (-3;2).

Vậy chọn đáp án A.

Bài 2 trang 61 SBT Toán 10Tọa độ của vectơ u with rightwards arrow on top equals 5 j with rightwards arrow on top là:

A. (5; 0);

B. (5;j with rightwards arrow on top) ;

C. (0;5j with rightwards arrow on top) ;

D. (0; 5).

Lời giải:

Do u with rightwards arrow on top equals 5 j with rightwards arrow on top mà i with rightwards arrow on top comma j with rightwards arrow on top là các vectơ đơn vị tương ứng với trục Ox và Oy

Nên u with rightwards arrow on top=(0;5).

Vậy chọn đáp án D.

Bài 3 trang 61 SBT Toán 10Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2; - 5). Tọa độ của vectơ stack O A with rightwards arrow on top là:

A. (2; 5);

B. (2; - 5);

C. (- 2; - 5);

D. (- 2; 5).

Lời giải:

Tọa độ của vectơ stack O A with rightwards arrow on top chính là tọa độ điểm A và là: stack O A with rightwards arrow on top= (2;-5) .

Vậy chọn đáp án B.

Bài 4 trang 61 SBT Toán 10Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(- 1; 3), B(2; - 1). Tọa độ của vectơ stack A B with rightwards arrow on top là:

A. (1; - 4);

B. (- 3; 4);

C. (3; - 4);

D. (1; - 2).

Lời giải:

Tọa độ của vectơ stack A B with rightwards arrow on top là hiệu số tọa độ tương ứng của điểm B và điểm A.

Do đó: stack A B with rightwards arrow on top= (xB - xA; yB - yA) = (2+1;-1-3) = (3;-4).

Vậy chọn đáp án C.

Bài 5 trang 61 SBT Toán 10Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho u with rightwards arrow on top=(-2;-4), v with rightwards arrow on top=(2x-y;y) . Hai vectơ u with rightwards arrow on top và v with rightwards arrow on top bằng nhau nếu:

A. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ u = (-2;-4), vectơ v = (2x-y;y). Hai vectơ u và vectơ v bằng nhau nếu ;

B. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ u = (-2;-4), vectơ v = (2x-y;y). Hai vectơ u và vectơ v bằng nhau nếu ;

C. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ u = (-2;-4), vectơ v = (2x-y;y). Hai vectơ u và vectơ v bằng nhau nếu ;

D. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ u = (-2;-4), vectơ v = (2x-y;y). Hai vectơ u và vectơ v bằng nhau nếu .

Lời giải:

Hai vectơ u with rightwards arrow on top và v with rightwards arrow on top bằng nhau nếu tọa độ tương ứng của chúng bằng nhau

Hay Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ u = (-2;-4), vectơ v = (2x-y;y). Hai vectơ u và vectơ v bằng nhau nếu.

Vậy chọn đáp án B.

Bài 6 trang 61 SBT Toán 10Cho hình bình hành ABCD có A(- 1; - 2), B(3; 2), C(4; - 1). Tọa độ của đỉnh D là:

A. (8; 3);

B. (3; 8);

C. (- 5; 0);

D. (0; - 5).

Lời giải:

Ta có: stack A B with rightwards arrow on top = (3+1;2+2) = (4;4)

Gọi D(a; b) thì stack D C with rightwards arrow on top = (4-a;1-b)

Do ABCD là hình bình hành nên ta có: stack A B with rightwards arrow on top=stack D C with rightwards arrow on top

Hay Cho hình bình hành ABCD có A(- 1; - 2), B(3; 2), C(4; - 1). Tọa độ của đỉnh D là .

Suy ra D(0; -5).

Vậy chọn đáp án D.

Bài 7 trang 61 SBT Toán 10Tìm tọa độ của các vectơ trong Hình 4.

Tìm tọa độ của các vectơ trong Hình 4 trang 61 SBT Toán 10 Tập 2

Lời giải:

Tìm tọa độ của các vectơ trong Hình 4 trang 61 SBT Toán 10 Tập 2

Ta vẽ vectơ fraction numerator 3 text    end text 274 over denominator 10 text    end text 000 end fraction .

Quan sát trên hình vẽ, ta có:

A(2; – 3) nên a with rightwards arrow on top=(2;-3);

B(– 3; 0) nên b with rightwards arrow on top=(-3;0);

C(5; 1) nên c with rightwards arrow on top=(5;1);

D(0; 4) nên d with rightwards arrow on top=(0;4).

Câu hỏi trang 62 SBT Toán 10

Bài 8 trang 62 SBT Toán 10Tìm các số thực a và b sao cho mỗi cặp vectơ sau bằng nhau:

a) m with rightwards arrow on top= (2a+3;b-1) và n with rightwards arrow on top= (1;-2);

b) u with rightwards arrow on top= (3a-2;5) và v with rightwards arrow on top= (5;2b+1);

c) x with rightwards arrow on top= (2a+b;2b) và y with rightwards arrow on top= (3+2b;b-3a).

Lời giải:

2 vectơ bằng nhau thì tọa độ tương ứng của chúng phải bằng nhau.

a) Ta có: m with rightwards arrow on top= (2a+3;b-1) và n with rightwards arrow on top= (1;-2) bằng nhau

Tìm các số thực a và b sao cho mỗi cặp vectơ sau bằng nhau

Vậy a = – 1, b = – 1.

b. Ta có: u with rightwards arrow on top= (3a-2;5) và v with rightwards arrow on top= (5;2b+1) bằng nhau

Tìm các số thực a và b sao cho mỗi cặp vectơ sau bằng nhau

Vậy a = 7 over 3, b = 2.

c. Ta có: x with rightwards arrow on top= (2a+b;2b) và y with rightwards arrow on top= (3+2b;b-3a) bằng nhau

Tìm các số thực a và b sao cho mỗi cặp vectơ sau bằng nhau

Vậy a = 3 over 5 và b = fraction numerator negative 9 over denominator 5 end fraction.

Bài 9 trang 62 SBT Toán 10Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A(- 4; 2), B(2; 4), C(8; - 2). Tìm tọa độ của điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

Lời giải:

Ta có: stack A B with rightwards arrow on top = (2+4;4-2) = (6;2)

Gọi D(a; b) thì stack D C with rightwards arrow on top = (8-a;-2-b)

Do ABCD là hình bình hành nên ta có: stack A B with rightwards arrow on top=stack D C with rightwards arrow on top

Hay Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A(- 4; 2), B(2; 4), C(8; - 2) .

Suy ra D(2; -4).

Vậy D(2; -4).

Bài 10 trang 62 SBT Toán 10Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tứ giác ABCD có A(xA; yA); B(xB; yB); C(xC; yC); D(xD; yD). Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi xA + xC = xB + xD và yA + yC = yB + yD

Lời giải:

Ta có: stack A B with rightwards arrow on top= (xB - xA; yB - yA), stack D C with rightwards arrow on top= (xC - xD;yC - yD)

Do ABCD là hình bình hành nên ta có: stack A B with rightwards arrow on top=stack D C with rightwards arrow on top

Hay Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tứ giác ABCD có A(xA; yA); B(xB; yB); C(xC; yC); D(xD; yD)

Vậy bài toán được chứng minh.

Bài 11 trang 62 SBT Toán 10Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng M(1; - 2), N(3; 1), P(- 1; 2). Tìm tọa độ điểm Q sao cho tứ giác MNPQ là hình thang có MN // PQ và PQ = 2MN.

Lời giải:

Do tứ giác MNPQ là hình thang có MN // PQ

Nên stack M N with rightwards arrow on top cùng phương với fraction numerator 3 text    end text 274 over denominator 10 text    end text 000 end fraction .

Mà PQ = 2MN, stack M N with rightwards arrow on top ngược hướng với fraction numerator 3 text    end text 274 over denominator 10 text    end text 000 end fraction

Suy ra fraction numerator 3 text    end text 274 over denominator 10 text    end text 000 end fraction=-2.stack M N with rightwards arrow on top.

Gọi Q(a; b), ta có: stack M N with rightwards arrow on top=(3-1:1+2) và fraction numerator 3 text    end text 274 over denominator 10 text    end text 000 end fraction=(a+1;b-2)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng M(1; - 2), N(3; 1), P(- 1; 2)

Vậy Q(-5; -4).

Đánh giá

0

0 đánh giá