8 câu trắc nghiệm Toạ độ của vecto (Cánh diều) có đáp án

8 câu trắc nghiệm Toạ độ của vecto (Cánh diều) có đáp án - Toán 10

Ngọc Nguyễn Ngày: 08-03-2024 Lớp 10

Tải xuống 5 467 3

Toptailieu.vn xin giới thiệu 8 câu trắc nghiệm Toạ độ của vecto (Cánh diều) có đáp án - Toán 10 chọn lọc, hay nhất giúp học sinh lớp 10 ôn luyện kiến thức để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Toán.

Mời các bạn đón xem:

8 câu trắc nghiệm Toạ độ của vecto (Cánh diều) có đáp án - Toán 10

Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Khi đó tọa độ của vectơ là:

A. $\vec{u}$ (5; 6);

B. $\vec{u}$ (-5; -6);

C. $\vec{u}$ (6; -5);

D. $\vec{u}$ (-5; 6).

Đáp án đúng là D

Ta có $\vec{u} = - 5 \vec{i} + 6 \vec{j} .$ Khi đó toạ độ của $\vec{u}$ là $\vec{u}$ (-5; 6).

Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho B(1; 2) và C(3; -1). Độ dài $\vec{B C}$ là:

A. 5;

B. 3;

C. $\sqrt{13}$ ;

D. $\sqrt{15}$ .

Đáp án đúng là C

Ta có $\vec{B C}$ = (3 – 1; -1 – 2) = (2; -3).

$\Rightarrow |\vec{B C}| = \sqrt{2^{2} + {(- 3)}^{2}} = \sqrt{13} .$

Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2;1), B(3;3). Tìm điểm M(x;y) để OABM là một hình bình hành.

A. M(1; 2);

B. M(-1; 2);

C.M(1; -2);

D. M(-1; -2)

Đáp án đúng là A

Ta có hai vecto $\vec{O A} (2; 1), \vec{O B} (3; 3)$ không cùng phương (vì $\frac{2}{3} \neq \frac{1}{3}$ ). Do đó các điểm O, A, B không cùng nằm trên một đường thẳng.

Suy ra các điểm O, A, B không thẳng hàng

Để OABM là hình bình hành khi và chỉ khi $\vec{O A} = \vec{M B}$

Ta có: $\vec{O A} (2; 1), \vec{M B} (3 - x; 3 - y)$ nên

$\{\begin{cases} 2 = 3 - x \\ 1 = 3 - y \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 1 \\ y = 2 \end{cases} \Rightarrow M (1; 2) .$

Vậy điểm cần tìm là M(1;2).

Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm M(1;3), N(4;2). Nhận xét nào sau đây đúng nhất về tam giác OMN.

A. Tam giác OMN là tam giác đều;

B. Tam giác OMN vuông cân tại M;

C. Tam giác OMN vuông cân tại N;

D. Tam giác OMN vuông cân tại O.

Đáp án đúng là B

Ta có M(1;3) $\Rightarrow \vec{O M} (1; 3) \Rightarrow O M = \sqrt{1^{2} + 3^{2}} = \sqrt{10} .$

Ta lại có N(4;2) $\Rightarrow \vec{O N} (4; 2) \Rightarrow O N = \sqrt{4^{2} + 2^{2}} = \sqrt{20} = 2 \sqrt{5} .$

$\Rightarrow \vec{M N} = \vec{O N} - \vec{O M} = (- 3; 1) \Rightarrow M N = \sqrt{{(- 3)}^{2} + 1^{2}} = \sqrt{10}$

Xét tam giác OMN, có: $O M = M N = \sqrt{10}$ nên tam giác OMN cân tại M.

Ta có: $O N^{2} = {(2 \sqrt{5})}^{2} = 20,$ $O M^{2} + M N^{2} = {(\sqrt{10})}^{2} + {(\sqrt{10})}^{2} = 20$

$\Rightarrow O N^{2} = O M^{2} + M N^{2}$

Theo định lí Py – ta – go đảo suy ra tam giác OMN vuông tại O.

Do đó tam giác OMN vuông cân tại M.

Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Cho tọa độ các điểm A(1;3), B(2;4), G(-3;2). Tọa độ điểm C là:

A. C(0; 3);

B. C(-6; -5);

C. C(-12; -1);

D. C(0; 9).

Đáp án đúng là C

Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên ta có:

40 câu trắc nghiệm Toạ độ của vecto (Cánh diều) có đáp án - Toán 10 (ảnh 1)

⇒ G(-12; -1).

Câu 6. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vecto $\vec{b} (4; - 1)$ và các điểm M(-3x; -1), N(0; -2 + y). Tìm điều kiện của x và y để $\vec{M N} = \vec{b}$ .D. x = , y = 0.

A. x = 0, y = 0;

B. x = $\frac{1}{3}$ , y = $\frac{4}{3}$ ;

C. x = 0, y = $\frac{4}{3}$ ;

D. x = , y = 0.

Đáp án đúng là D

Ta có: $\vec{M N} = (0 - (- 3 x); - 2 + y - (- 1)) = (3 x; - 1 + y)$

Để $\vec{M N} = \vec{b} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 3 x = 4 \\ - 1 + y = - 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = \frac{4}{3} \\ y = 0 \end{cases}$ .

Vậy x = $\frac{4}{3}$ , y = 0.

Câu 7. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm $A (k - \frac{1}{3}; 5)$ , B(-2; 12) và

C $(\frac{2}{3}; k - 2)$ . Giá trị dương của k thuộc khoảng nào dưới đây thì ba điểm A, B, C thẳng hàng.

A. (10; 12);

B. (-2; 0);

C. (14; 15);

D. (12; 14).

Đáp án đúng là

Ta có: $\vec{A C} = (\frac{2}{3} - (k - \frac{1}{3}); k - 2 - 5) = (1 - k; k - 7)$ ,

$\vec{B C} = (\frac{2}{3} - (- 2); k - 2 - 12) = (\frac{8}{3}; k - 14)$

Để ba điểm A, B, C thẳng hàng khi $\vec{A C}$ và $\vec{B C}$ cùng phương

$\Leftrightarrow \frac{1 - k}{\frac{8}{3}} = \frac{k - 7}{k - 14}$

⇔ (1 – k)(k – 14) = $\frac{8}{3}$ (k – 7)

⇔ - k² + 15k – 14 = $\frac{8}{3}$ k – $\frac{56}{3}$

⇔ - 3k² + 45k – 42 = 8k – 56

⇔ 3k² – 37k – 14 = 0

⇔ k₁ ≈ 12,7 hoặc k₂ ≈ -0,37.

Ta thấy k₁ là giá trị dương nằm trong khoảng (12; 14).

Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vecto $\vec{u} (2; 3 x - 3)$ và $\vec{v} (- 1; - 2)$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của x thỏa mãn $|\vec{u}| = |2 \vec{v}|$ .

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Đáp án đúng là A

Độ dài của vectơ $|\vec{u}| = \sqrt{2^{2} + {(3 x - 3)}^{2}} = \sqrt{4 + {(3 x - 3)}^{2}}$ .

Độ dài của vectơ $|\vec{v}| = \sqrt{{(- 1)}^{2} + {(- 2)}^{2}} = \sqrt{5}$ .

Suy ra độ dài của vectơ 2 $|\vec{v}| = 2. \sqrt{{(- 1)}^{2} + {(- 2)}^{2}} = 2 \sqrt{5}$ .

Để $|\vec{u}|$ = 2 $|\vec{v}|$ thì $\sqrt{4 + {(3 x - 3)}^{2}} = 2 \sqrt{5}$

⇔ 4 + (3x – 3)² = 20

⇔ (3x – 3)² = 16

⇔ $[\begin{array}{l} 3 x + 3 = 4 \\ 3 x + 3 = - 4 \end{array}$

⇔ $[\begin{array}{l} 3 x = 1 \\ 3 x = - 7 \end{array}$

⇔ $[\begin{array}{l} x = \frac{1}{3} \\ x = - \frac{7}{3} \end{array}$

Ta thấy các giá trị $\frac{1}{3}$ hay $- \frac{7}{3}$ đều không là các giá trị nguyên. Do đó không tồn tại giá trị nguyên nào của x thỏa mãn điều kiện đầu bài.

Tài liệu có 5 trang. Để xem toàn bộ tài liệu, vui lòng tải xuống

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 10

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Tài liệu cùng môn học

Toán Lớp 7 pdf

Lý thuyết Ôn tập chương 7 (Cánh Diều) Toán 7 Giang Tiêu đề (copy ở trên xuống) - Trọn bộ lý thuyết Toán 7 Cánh Diều hay, chi tiết giúp em học tốt Toán 7.

719 47 14

Toán Lớp 7 pdf

Lý thuyết Tính chất ba đường cao của tam giác (Cánh Diều) Toán 7 Giang Lý thuyết Tính chất ba đường cao của tam giác (Cánh Diều) Toán 7 - Trọn bộ lý thuyết Toán 7 Cánh Diều hay, chi tiết giúp em học tốt Toán 7.

607 12 6

Toán Lớp 7 pdf

Lý thuyết Tính chất ba đường trung trực của tam giác (Cánh Diều) Toán 7 Giang Lý thuyết Tính chất ba đường trung trực của tam giác (Cánh Diều) Toán 7 - Trọn bộ lý thuyết Toán 7 Cánh Diều hay, chi tiết giúp em học tốt Toán 7.

694 12 9

Toán Lớp 7 pdf

Lý thuyết Tính chất ba đường phân giác của tam giác (Cánh Diều) Toán 7 Giang Lý thuyết Tính chất ba đường phân giác của tam giác (Cánh Diều) Toán 7 - Trọn bộ lý thuyết Toán 7 Cánh Diều hay, chi tiết giúp em học tốt Toán 7.

675 13 8