SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo: Bài tập cuối chương VIII

327

Với Giải SBT Toán 10 Tập 2 trong Bài tập cuối chương VIII Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10.

SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo: Bài tập cuối chương VIII

Câu hỏi trang 48 Toán 10

Bài 1 trang 48 SBT Toán 10: Một nhóm có 4 học sinh, mỗi học sinh chọn một trong ba lớp môn thể thao: bóng đá, bóng rổ và cầu lông. Có bao nhiêu kết quả khác nhau về sự chọn của các học sinh trong nhóm?

A. 34;

B. 43;

C. 3!;

D. 4!.

Lời giải:

Mỗi học sinh có 3 cách chọn

=> Có 3x3x3x3 = 81 cách chọn

Chọn A.

Bài 2 trang 48 SBT Toán 10: 90.91. … .100 bằng

A. A1009;

B. A10010;

C. A10011

D. A10012.

Phương pháp giải:

Ank=n!(nk)!Cnk=n!k!(nk)!

Lời giải:

Ta có: 90.91...100=1.2.3...1001.2.3...89=100!89!=100!(10011)!=A10011

Chọn C.

Bài 3 trang 48 SBT Toán 10: Một tập hợp có 10 phần tử. Tập hợp này có nhiêu nhiêu tập hợp con có 3 phần tử?

A. 3!;

B. 10.9.8

C.103;

D. 10!3!7!.

Lời giải:

Để tạo ra 1 tập con có 3 phần tử ta cần chọn 3 trong 10 phần tử

=> Số tập con có 3 phần tử là số tổ hợp chập 3 của 10 bằng: C103=10!3!7!

Chọn D.

Bài 4 trang 48 SBT Toán 10: Một tập hợp có 5 phần tử. Tập hợp này có bao nhiêu tập hợp con có nhiều nhất 2 phần tử?

A.1+C51+C52 

B.C50C51C52

C. C51C52

D.10.

Lời giải:

+ Số tập hợp có 0 phần tử: chọn 0 trong 5 phần tử => Bằng số tổ hợp chập 0 của 5: C50=1

+ Số tập hợp có 1 phần tử: chọn 1 trong 5 phần tử => Bằng số tổ hợp chập 1 của 5: C51=5

+ Số tập hợp có 2 phần tử: chọn 2 trong 5 phần tử => Bằng số tổ hợp chập 2 của 5: C52=10

=> Số tập hợp có nhiều nhất 2 phần tử là: 1+5+10 = 16

Chọn A.

Bài 5 trang 48 SBT Toán 10: Trong khai triển (x2)5, hệ số của x4 bằng:

A. -5; 

B. 5;

C. -10;   

D. 10.

Phương pháp giải:

Khai triển (a+b)5=C50a5+C51a4b1+C52a3b2+C53a2b3+C54a1b4+C55a5

Tìm hệ số của x4

Lời giải:

Khai triển: (x2)5=C50x5+C51x4(2)1+C52x3(2)2+C53x2(2)3+C54x1(2)4+C55(2)5

Hệ số của x4 là: -10 

Chọn C.

Bài 1 trang 48 SBT Toán 10: Một bài kiểm tra có 6 câu trắc nghiệm, mỗi câu có 4 phương án chọn. Nếu chọn một cách tùy ý một phương án cho mỗi câu hỏi thì có bao nhiêu cách hoàn thành bài kiểm tra?

Lời giải:

1 câu hỏi có 4 cách chọn

Có 6 câu, mỗi câu có 4 cách chọn phương án

=> có 4.4.4.4.4.4=46=4096 cách chọn

Bài 2 trang 48 SBT Toán 10: Chợ Bến Thành có 4 cổng ra vào. Một người đi chợ ở chợ này thì,

a) Có bao nhiêu cách vào và ra chợ?

b) Có bao nhiêu cách và và ra chợ bằng hai cổng khác nhau?

Lời giải:

a) + Cách vào chợ: 4 cách

+ Cách ra chợ: 4 cách

=> Có 4x4 = 16 cách vào và ra chợ

b) + Cách vào chợ: 4 cách

+ Cách ra chợ: 3 cách (tương ứng với 3 cổng, khác cổng đi vào)

=> Có 4x3=12 cách vào và ra chợ bằng hai cổng khác nhau

Bài 3 trang 48 SBT Toán 10: Chọn 3 cuốn từ 6 cuốn sách khác nhau và đưa cho 3 bạn cùng lớp, mỗi bạn 1 cuốn. Có bao nhiêu cách thực hiện việc này?

Lời giải:

Số cách chọn 3 trong 6 cuốn sách rồi đưa cho 3 bạn khác nhau (tức là có xếp thứ tự các cuốn sách) là số chỉnh hợp cập 3 của 6 cuốn sách.

=> có A63=6!3!=120 cách thực hiện

Bài 4 trang 48 SBT Toán 10: Từ một danh sách gồm 9 người, người ta bầu ra một ủy ban gồm một chủ tịch, một phó chủ tịch và 3 ủy viên. Có bao nhiêu khả năng có thể về kết quả cầu ủy ban này?

Lời giải:

Thực hiện 3 công đoạn:

+ Chọn 1 chủ tịch trong 9 người: 9 cách

+ Chọn 1 phó chủ tịch trong 8 người còn lại: 8 cách

+ Chọn 3 ủy viên trong 7 người còn lại: C73=35 cách

=> có 9x8x35 = 2520 khả năng có thể về kết quả cầu ủy ban này

Câu hỏi trang 49 Toán 10

Bài 5 trang 49 SBT Toán 10: Trên một trạm quan sát, có sẵn 4 lá cờ màu khác nhau (đỏ, xanh, vàng, cam). Mỗi khi muốn báo một tín hiệu, chiến sĩ thông tin lấy 2 hoặc 3 trong số 4 lá cờ đó và cắm thành một hàng trên nóc của trạm. Bao nhiêu tín hiệu khác nhau có thể được tạo ra?

Lời giải:

+ Trường hợp 1: cắm 2 lá cờ

Chọn 2 trong 4 lá cờ và cắm thành một hàng (tức là có thứ tự trước sau)

Số cách cắm là số chỉnh hợp chập 2 của 4, nên có: A42=4!2!=12 tín hiệu

+ Trường hợp 2: cắm 3 lá cờ:

Chọn 3 trong 4 lá cờ và cắm thành một hàng (tức là có thứ tự trước sau)

Số cách cắm là số chỉnh hợp chập 3 của 4, đo đó có: A43=4!1!=24 tín hiệu

Theo quy tắc cộng, có thể có: 12+24  = 36 tín hiệu được tạo ra.

Bài 6 trang 49 SBT Toán 10: Giả sử (2x+1)4=ao+a1x+a2x2+a3x3+a4x4. Hãy tính:

a) ao+a1+a2+a3+a4

b) a1+a2+a3+a4

Phương pháp giải:

Khai triển (a+b)4=C40a4+C41a3b1+C42a2b2+C43a1b3+C44b4

Lời giải:

a) Thayx=1 vào hai vế của công thức khai triển ta được:

ao+a1+a2+a3+a4=(2.1+1)4=34=81

b) Thayx=0 vào hai vế của công thức khai triển ta được:

ao+a1.0+a2.0+a3.0+a4.0=(2.0+1)4=1

a0=1 

a1+a2+a3+a4=81a0=811=80

Đánh giá

0

0 đánh giá