Với Giải SBT Toán 10 Tập 2 trong Bài tập cuối chương VIII Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10.
Nội dung bài viết
SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo: Bài tập cuối chương VIII
Bài 1 trang 48 SBT Toán 10: Một nhóm có 4 học sinh, mỗi học sinh chọn một trong ba lớp môn thể thao: bóng đá, bóng rổ và cầu lông. Có bao nhiêu kết quả khác nhau về sự chọn của các học sinh trong nhóm?
A. 34;
B. 43;
C. 3!;
D. 4!.
Lời giải:
Mỗi học sinh có 3 cách chọn
=> Có 3x3x3x3 = 81 cách chọn
Chọn A.
Bài 2 trang 48 SBT Toán 10: 90.91. … .100 bằng
A. A9100;
B. A10100;
C. A11100;
D. A12100.
Phương pháp giải:
Akn=n!(n−k)!; Ckn=n!k!(n−k)!
Lời giải:
Ta có: 90.91...100=1.2.3...1001.2.3...89=100!89!=100!(100−11)!=A11100
Chọn C.
Bài 3 trang 48 SBT Toán 10: Một tập hợp có 10 phần tử. Tập hợp này có nhiêu nhiêu tập hợp con có 3 phần tử?
A. 3!;
B. 10.9.8;
C.103;
D. 10!3!7!.
Lời giải:
Để tạo ra 1 tập con có 3 phần tử ta cần chọn 3 trong 10 phần tử
=> Số tập con có 3 phần tử là số tổ hợp chập 3 của 10 bằng: C310=10!3!7!
Chọn D.
Bài 4 trang 48 SBT Toán 10: Một tập hợp có 5 phần tử. Tập hợp này có bao nhiêu tập hợp con có nhiều nhất 2 phần tử?
A.1+C15+C25
B.C05C15C25
C. C15C25
D.10.
Lời giải:
+ Số tập hợp có 0 phần tử: chọn 0 trong 5 phần tử => Bằng số tổ hợp chập 0 của 5: C05=1
+ Số tập hợp có 1 phần tử: chọn 1 trong 5 phần tử => Bằng số tổ hợp chập 1 của 5: C15=5
+ Số tập hợp có 2 phần tử: chọn 2 trong 5 phần tử => Bằng số tổ hợp chập 2 của 5: C25=10
=> Số tập hợp có nhiều nhất 2 phần tử là: 1+5+10 = 16
Chọn A.
Bài 5 trang 48 SBT Toán 10: Trong khai triển (√x−2)5, hệ số của x4 bằng:
A. -5;
B. 5;
C. -10;
D. 10.
Phương pháp giải:
Khai triển (a+b)5=C05a5+C15a4b1+C25a3b2+C35a2b3+C45a1b4+C55a5
Tìm hệ số của √x4
Lời giải:
Khai triển: (√x−2)5=C05√x5+C15√x4(−2)1+C25√x3(−2)2+C35√x2(−2)3+C45√x1(−2)4+C55(−2)5
Hệ số của √x4 là: -10
Chọn C.
Bài 1 trang 48 SBT Toán 10: Một bài kiểm tra có 6 câu trắc nghiệm, mỗi câu có 4 phương án chọn. Nếu chọn một cách tùy ý một phương án cho mỗi câu hỏi thì có bao nhiêu cách hoàn thành bài kiểm tra?
Lời giải:
1 câu hỏi có 4 cách chọn
Có 6 câu, mỗi câu có 4 cách chọn phương án
=> có 4.4.4.4.4.4=46=4096 cách chọn
Bài 2 trang 48 SBT Toán 10: Chợ Bến Thành có 4 cổng ra vào. Một người đi chợ ở chợ này thì,
a) Có bao nhiêu cách vào và ra chợ?
b) Có bao nhiêu cách và và ra chợ bằng hai cổng khác nhau?
Lời giải:
a) + Cách vào chợ: 4 cách
+ Cách ra chợ: 4 cách
=> Có 4x4 = 16 cách vào và ra chợ
b) + Cách vào chợ: 4 cách
+ Cách ra chợ: 3 cách (tương ứng với 3 cổng, khác cổng đi vào)
=> Có 4x3=12 cách vào và ra chợ bằng hai cổng khác nhau
Bài 3 trang 48 SBT Toán 10: Chọn 3 cuốn từ 6 cuốn sách khác nhau và đưa cho 3 bạn cùng lớp, mỗi bạn 1 cuốn. Có bao nhiêu cách thực hiện việc này?
Lời giải:
Số cách chọn 3 trong 6 cuốn sách rồi đưa cho 3 bạn khác nhau (tức là có xếp thứ tự các cuốn sách) là số chỉnh hợp cập 3 của 6 cuốn sách.
=> có A36=6!3!=120 cách thực hiện
Bài 4 trang 48 SBT Toán 10: Từ một danh sách gồm 9 người, người ta bầu ra một ủy ban gồm một chủ tịch, một phó chủ tịch và 3 ủy viên. Có bao nhiêu khả năng có thể về kết quả cầu ủy ban này?
Lời giải:
Thực hiện 3 công đoạn:
+ Chọn 1 chủ tịch trong 9 người: 9 cách
+ Chọn 1 phó chủ tịch trong 8 người còn lại: 8 cách
+ Chọn 3 ủy viên trong 7 người còn lại: C37=35 cách
=> có 9x8x35 = 2520 khả năng có thể về kết quả cầu ủy ban này
Bài 5 trang 49 SBT Toán 10: Trên một trạm quan sát, có sẵn 4 lá cờ màu khác nhau (đỏ, xanh, vàng, cam). Mỗi khi muốn báo một tín hiệu, chiến sĩ thông tin lấy 2 hoặc 3 trong số 4 lá cờ đó và cắm thành một hàng trên nóc của trạm. Bao nhiêu tín hiệu khác nhau có thể được tạo ra?
Lời giải:
+ Trường hợp 1: cắm 2 lá cờ
Chọn 2 trong 4 lá cờ và cắm thành một hàng (tức là có thứ tự trước sau)
Số cách cắm là số chỉnh hợp chập 2 của 4, nên có: A24=4!2!=12 tín hiệu
+ Trường hợp 2: cắm 3 lá cờ:
Chọn 3 trong 4 lá cờ và cắm thành một hàng (tức là có thứ tự trước sau)
Số cách cắm là số chỉnh hợp chập 3 của 4, đo đó có: A34=4!1!=24 tín hiệu
Theo quy tắc cộng, có thể có: 12+24 = 36 tín hiệu được tạo ra.
Bài 6 trang 49 SBT Toán 10: Giả sử (2x+1)4=ao+a1x+a2x2+a3x3+a4x4. Hãy tính:
a) ao+a1+a2+a3+a4
b) a1+a2+a3+a4
Phương pháp giải:
Khai triển (a+b)4=C04a4+C14a3b1+C24a2b2+C34a1b3+C44b4
Lời giải:
a) Thayx=1 vào hai vế của công thức khai triển ta được:
ao+a1+a2+a3+a4=(2.1+1)4=34=81
b) Thayx=0 vào hai vế của công thức khai triển ta được:
ao+a1.0+a2.0+a3.0+a4.0=(2.0+1)4=1
⇒a0=1
⇒a1+a2+a3+a4=81−a0=81−1=80
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.