Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác có tọa độ các đỉnh

Phương Thảo Ngày: 07-11-2022 Lớp 10

359

Với Giải SBT Toán 10 Tập 2 trong Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10.

Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác có tọa độ các đỉnh

Bài 3 trang 70 SBT Toán 10: Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác có tọa độ các đỉnh là:

a) $A (1; 4), B (0; 1), C (4; 3)$

b) $O (0; 0), P (16; 0), R (0; 12)$

Phương pháp giải:
Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là điểm cách đều 3 đỉnh của tam giác

Lời giải:

a) $\vec{A B} = (- 1; - 3), \vec{A C} = (3; - 1) \Rightarrow \vec{A B} . \vec{A C} = 0 \Rightarrow A B ⊥ A C$ à Tam giác ABC vuông tại A à I là trung điểm của BC

$\Rightarrow I (2; 2), R = \frac{B C}{2} = \frac{\sqrt{4^{2} + 2^{2}}}{2} = \sqrt{5}$

$\Rightarrow$ Phương trình đường tròn: ${(x - 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 5$

b) $\vec{O P} = (16; 0), \vec{O R} = (0; 12) \Rightarrow \vec{O P} . \vec{O R} = 0 \Rightarrow O P ⊥ O R$ à Tam giác OPR vuông tại O à I là trung điểm của PR