Cho hai đường thẳng: delta 1: căn 3 x+y-4=0

Chang Ngày: 09-11-2022 Lớp 10

Với giải Bài 9 trang 104 Toán lớp 10 Tập 2 Cánh diều chi tiết trong Bài tập cuối chương 7 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 10 Bài 9 trang 104 Toán lớp 10 Tập 2

Bài 9 trang 104 Toán lớp 10 Tập 2: Cho hai đường thẳng: $Δ_{1} : \sqrt{3} x + y - 4 = 0, Δ_{2} : x + \sqrt{3} y - 2 \sqrt{3} = 0.$

a) Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng Δ₁ và Δ₂.

b) Tính số đo góc giữa hai đường thẳng Δ₁ và Δ₂.

Lời giải:

a) Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng Δ₁ và Δ₂ là nghiệm của hệ phương trình

Cho hai đường thẳng: delta 1: căn 3 x+y-4=0 (ảnh 1)

Lấy (2) trừ vế theo vế cho (1) ta được: 3y – y = 6 – 4 ⇔ 2y = 2 ⇔ y = 1.

Thay y = 1 vào (1) ta được: $\sqrt{3} x + 1 = 4 \Leftrightarrow \sqrt{3} x = 3 \Leftrightarrow x = \sqrt{3}$ .

Do đó, hệ trên có nghiệm duy nhất $(\sqrt{3}; 1)$ .

Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng Δ₁và Δ₂ là $(\sqrt{3}; 1)$ .

b) Đường thẳng ∆₁ có vectơ pháp tuyến là $\vec{n_{1}} = (\sqrt{3}; 1)$ .

Đường thẳng ∆₂ có vectơ pháp tuyến là $\vec{n_{2}} = (1; \sqrt{3})$ .

Cho hai đường thẳng: delta 1: căn 3 x+y-4=0 (ảnh 2)

Do đó, (∆₁, ∆₂) = 30°.

Xem thêm các bài giải Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 103 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(3; 4); B(2; 5). Tọa độ của là:

Bài 2 trang 103 Toán lớp 10 Tập 2: Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng

Bài 3 trang 103 Toán lớp 10 Tập 2: Tọa độ tâm I của đường tròn (C): (x + 6)² + (y – 12)² = 81 là:

Bài 4 trang 103 Toán lớp 10 Tập 2: Khoảng cách từ điểm A(1; 1) đến đường thẳng Δ: 3x + 4y + 13 = 0 bằng:

Bài 5 trang 103 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác MNP có M(2; 1), N(– 1; 3), P(4; 2).

Bài 6 trang 103 Toán lớp 10 Tập 2: Lập phương trình tổng quát và phương trình tham số của đường thẳng d

Bài 7 trang 103 Toán lớp 10 Tập 2: Lập phương trình đường tròn (C) trong mỗi trường hợp sau:

Bài 8 trang 104 Toán lớp 10 Tập 2: Quan sát Hình 64 và thực hiện các hoạt động sau:

Bài 10 trang 104 Toán lớp 10 Tập 2: Cho biết mỗi đường conic có phương trình dưới đây là đường conic dạng

Bài 11 trang 104 Toán lớp 10 Tập 2: Cho tam giác AF₁F₂, trong đó A(0; 4), F₁(– 3; 0), F₂(3; 0).

Bài 12 trang 104 Toán lớp 10 Tập 2: Trên màn hình ra đa của đài kiểm soát không lưu sân bay A có hệ trục toạ độ

Cho hai đường thẳng: delta 1: căn 3 x+y-4=0

Từ khóa :

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp