Cho điểm M(xo; yo) thuộc hypebol có hai tiêu điểm F1(-c;0), F2(c;0),

Nguyễn Trang Ngày: 23-11-2022 Lớp 10

424

Với giải HĐ2 trang 49 Chuyên đề Toán 10 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 6: Hypepol giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 10 Bài 6: Hypebol

HĐ2 trang 49 Chuyên đề Toán 10: Cho điểm M(x₀; y₀) thuộc hypebol có hai tiêu điểm F₁(–c; 0), F₂(c; 0), độ dài trục thực bằng 2a.

a) Tính MF₁² – MF₂².

b) Giả sử M(x₀; y₀) thuộc nhánh chứa đỉnh A₂(a; 0), tức là, MF₁– MF₂= 2a. Tính MF₁+ MF₂, MF₁, MF₂.

c) Giả sử M(x₀; y₀) thuộc nhánh chứa đỉnh A₁(–a; 0), tức là, MF₂– MF₁= 2a. Tính MF₁+ MF₂, MF₁, MF₂.

Lời giải:

a) MF₁² – MF₂² = (x² + 2cx + c² + y²) – (x² – 2cx + c² + y²) = 4cx.

b) Ta có: MF₁² – MF₂² = 4cx ⇒ (MF₁ + MF₂)(MF₁ – MF₂) = 4cx

⇒ (MF₁ + MF₂)2a = 4cx

⇒ MF₁ + MF₂ = $\frac{4 c x}{2 a}$ = $\frac{2 c}{a}$ x. Khi đó:

(MF₁ + MF₂) + (MF₁ – MF₂) = $\frac{2 c}{a}$ x + 2a ⇒ 2MF₁ = $\frac{2 c}{a}$ x + 2a

⇒ MF₁ = a + $\frac{c}{a}$ x = $|a + \frac{c}{a} x| .$

(MF₁ + MF₂) – (MF₁ – MF₂) = $\frac{2 c}{a}$ x – 2a ⇒ 2MF₂ = $\frac{2 c}{a}$ x – 2a

⇒ MF₂ = $\frac{c}{a}$ x – a = $|a - \frac{c}{a} x| .$

c) Ta có: MF₁² – MF₂² = 4cx

⇒ (MF₁ + MF₂)(MF₁ – MF₂) = 4cx

⇒ (MF₁ + MF₂)(–2a) = 4cx

⇒ MF₁ + MF₂ = $\frac{4 c x}{2 a}$ = – $\frac{2 c}{a}$ x. Khi đó:

(MF₁ + MF₂) + (MF₁ – MF₂) = – $\frac{2 c}{a}$ x + (–2a) ⇒ 2MF₁ = – $\frac{2 c}{a}$ x – 2a

⇒ MF₁ = – $(\frac{c}{a} x + a)$ = $|a + \frac{c}{a} x| .$

(MF₁ + MF₂) – (MF₁ – MF₂) = – $\frac{2 c}{a}$ x – (–2a) ⇒ 2MF₂ = – $\frac{2 c}{a}$ x+ 2a

⇒ MF₂ = a – $\frac{c}{a}$ x = $|a - \frac{c}{a} x| .$

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Từ khóa :

Giải bài tập

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

228

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

265

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

287

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

238