Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình sau

Phương Thảo Ngày: 11-11-2022 Lớp 10

395

Với Giải SBT Toán 10 Tập 1 trong Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10.

Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình sau

Bài 7 trang 25 SBT Toán 10 Tập 1: Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình sau:

a) 3x + 5y < 15;

b) x – 2y ≥ 6;

c) y > – x + 3;

d) y ≤ 4 – 2x.

Lời giải:

a) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình 3x + 5y < 15 gồm các bước sau:

+) Vẽ đường thẳng d: 3x + 5y = 15:

Đường thẳng d đi qua hai điểm (0; 3) và (5; 0).

+) Lấy điểm O(0; 0), ta có: 3.0 + 5.0 = 0 < 15.

Vậy miền nghiệm của bất phương trình đã cho là nửa mặt phẳng chứa điểm O(0; 0) và không kể đường thẳng d là nửa mặt phẳng tô màu trong hình sau:

Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình sau (ảnh 1)

b) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình x – 2y ≥ 6 gồm các bước sau:

+) Vẽ đường thẳng d: x – 2y = 6:

Đường thẳng d đi qua hai điểm (0; – 3) và (6; 0).

+) Lấy điểm O(0; 0), ta có: 0 – 2.0 = 0 < 6.

Vậy miền nghiệm của bất phương trình đã cho là nửa mặt phẳng không chứa điểm O(0; 0) và kể cả đường thẳng d là nửa mặt phẳng tô màu trong hình sau:

Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình sau (ảnh 2)

c) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình y > – x + 3 hay x + y > 3 gồm các bước sau:

+) Vẽ đường thẳng d: x + y = 3:

Đường thẳng d đi qua hai điểm (0; 3) và (3; 0).

+) Lấy điểm O(0; 0), ta có: 0 + 0 = 0 < 3.

Vậy miền nghiệm của bất phương trình đã cho là nửa mặt phẳng không chứa điểm O(0; 0) và không kể đường thẳng d là nửa mặt phẳng tô màu trong hình sau:

Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình sau (ảnh 3)