Với Giải SBT Toán 10 Tập 1 trong Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10.
Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình
Bài 10 trang 29 SBT Toán 10: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình
A. (1; 0);
B. (– 1; 0);
C. (– 2; 3);
D. (0; – 1).
Lời giải:
Đáp án đúng là B
Ta xét hệ bất phương trình
+) Thay x = 1 và y = 0 lần lượt vào các bất phương trình (1), (2) và (3) trong hệ, ta được:
(1) ⇔ 1 – 2.0 < 0 ⇔ 1 < 0 (vô lí);
(2) ⇔ 1 + 3.0 > – 2 ⇔ 1 > – 2 (luôn đúng);
(3) ⇔ – 1 + 0 < 3 ⇔ – 1 < 3 (luôn đúng).
Do đó cặp số (1; 0) không là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
+) Thay x = – 1 và y = 0 lần lượt vào các bất phương trình (1), (2) và (3) trong hệ, ta được:
(1) ⇔ – 1 – 2.0 < 0 ⇔ – 1 < 0 (luôn đúng);
(2) ⇔ – 1 + 3.0 > – 2 ⇔ – 1 > – 2 (luôn đúng);
(3) ⇔ 1 + 0 < 3 ⇔ 1 < 3 (luôn đúng).
Do đó cặp số (– 1; 0) là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
+) Thay x = – 2 và y = 3 lần lượt vào các bất phương trình (1), (2) và (3) trong hệ, ta được:
(1) ⇔ – 2 – 2.3 < 0 ⇔ – 8 < 0 (luôn đúng);
(2) ⇔ – 2 + 3.3 > – 2 ⇔ 7 > – 2 (luôn đúng);
(3) ⇔ 2 + 3 < 3 ⇔ 5 < 3 (vô lí).
Do đó cặp số (– 2; 3) không là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
+) Thay x = 0 và y = – 1 lần lượt vào các bất phương trình (1), (2) và (3) trong hệ, ta được:
(1) ⇔ 0 – 2.(– 1) < 0 ⇔ 2 < 0 (vô lí);
(2) ⇔ 0 + 3.(– 1) > – 2 ⇔ – 3 > – 2 (vô lí);
(3) ⇔ 0 + (– 1) < 3 ⇔ – 1 < 3 (luôn đúng).
Do đó cặp số (0; – 1) không là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
Vậy (– 1; 0) là nghiệm của hệ phương trình đã cho.
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều với cuộc sống hay, chi tiết khác:
Bài 11 trang 29 SBT Toán 10: Cặp số nào sau đây không là nghiệm của hệ bất phương trình
Bài 12 trang 29 SBT Toán 10: Miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần mặt phẳng chứa điểm có tọa độ
Bài 13 trang 30 SBT Toán 10: Miền đa giác ABCD ở Hình 9 là miền nghiệm của hệ bất phương trình
Bài 14 trang 30 SBT Toán 10: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F = – x + y trên miền nghiệm của hệ bất phương trình
Bài 15 trang 30 SBT Toán 10: Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình sau
Bài 17 trang 30 SBT Toán 10: Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình
Bài 18 trang 31 SBT Toán 10: Anh Trung có kế hoạch đầu tư 400 triệu đồng vào hai khoản X và Y
Bài 19 trang 31 SBT Toán 10: Một phân xưởng may áo vest và quần âu để chuẩn bị cho dịp cuối năm
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
