Với Giải SBT Toán 10 Tập 1 trong Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10.
Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình
Bài 17 trang 30 SBT Toán 10:
a) Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình:
b) Tìm x, y là nghiệm của hệ bất phương trình (III) sao cho F = 3x + 7y đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.
Lời giải:
a) Ta vẽ bốn đường thẳng:
d1: x + y = 5 là đường thẳng đi qua hai điểm có tọa độ (0; 5) và (5; 0);
d2: 3x + 2y = 12 là đường thẳng đi qua hai điểm có tọa độ (4; 0) và (0; 6);
d3: x = 1 là đường thẳng song song với trục tung và đi qua điểm (1; 0);
d4: y = 0 là trục hoành.
Ta xác định từng miền nghiệm của từng bất phương trình trong hệ, gạch đi các phần không thuộc miền nghiệm của mỗi bất phương trình.
Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền trong tứ giác ABCD với A(1; 0), B(1; 4), C(2; 3) và D(4; 0) như hình vẽ sau:
b) Ta có biểu thức F = 3x + 7y đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất tại một trong các đỉnh của tứ giác ABCD.
Tại A(1; 0) với x = 1 và y = 0 thì F = 3.1 + 7.0 = 3;
Tại B(1; 4) với x = 1 và y = 4 thì F = 3.1 + 7.4 = 31;
Tại C(2; 3) với x = 2 và y = 3 thì F = 3.2 + 7.3 = 27;
Tại D(4; 0) với x = 4 và y = 0 thì F = 3.4 + 7.0 = 12.
Vậy giá trị lớn nhất của F là 31 khi x = 1 và y = 4, giá trị nhỏ nhất của F là 3 khi x = 1 và y = 0 .
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều với cuộc sống hay, chi tiết khác:
Bài 10 trang 29 SBT Toán 10: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình
Bài 11 trang 29 SBT Toán 10: Cặp số nào sau đây không là nghiệm của hệ bất phương trình
Bài 12 trang 29 SBT Toán 10: Miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần mặt phẳng chứa điểm có tọa độ
Bài 13 trang 30 SBT Toán 10: Miền đa giác ABCD ở Hình 9 là miền nghiệm của hệ bất phương trình
Bài 14 trang 30 SBT Toán 10: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F = – x + y trên miền nghiệm của hệ bất phương trình
Bài 15 trang 30 SBT Toán 10: Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình sau
Bài 18 trang 31 SBT Toán 10: Anh Trung có kế hoạch đầu tư 400 triệu đồng vào hai khoản X và Y
Bài 19 trang 31 SBT Toán 10: Một phân xưởng may áo vest và quần âu để chuẩn bị cho dịp cuối năm
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
