Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau: a) y = 2x^2 – 8x + 1; b) y = – x^2 + 4x

Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau: a) y = 2x^2 – 8x + 1; b) y = – x^2 + 4x – 3

Với Giải SBT Toán 10 Tập 1 trong Bài tập cuối chương III Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10.

Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau: a) y = 2x^2 – 8x + 1; b) y = – x^2 + 4x – 3

Bài 50 trang 62 SBT Toán 10: Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau:

a) y = 2x² – 8x + 1;

b) y = – x² + 4x – 3.

Lời giải:

a) Xét hàm số y = 2x² – 8x + 1, có a = 2 > 0, ∆ = (– 8)² – 4.1.2 = 56 > 0.

- Điểm đỉnh: I = $(- \frac{b}{2 a}; - \frac{∆}{4 a}) = (- \frac{- 8}{2.2}; \frac{56}{4.2}) = (2, - 7)$ .

- Trục đối xứng là x = 2.

- Vì a = 2 > 0 thì đồ thị hàm số có bề lõm hướng lên trên.

- Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tọa độ (0; 1).

- Điểm đối xứng với điểm (0; 1) qua trục đối xứng là (4; 1).

- Đồ thị cắt trục hoành tại hai điểm có tọa độ $(\frac{4 - \sqrt{14}}{2}, 0)$ và $(\frac{4 + \sqrt{14}}{2}; 0)$

Ta có hình vẽ sau:

Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau: a) y = 2x^2 – 8x + 1; b) y = – x^2 + 4x – 3 (ảnh 1)

b) Xét hàm số y = – x² + 4x – 3, có a = – 1 < 0, ∆ = 4² – 4.(–1).(–3) = 4 > 0.

- Điểm đỉnh: I = $(- \frac{b}{2 a}, - \frac{∆}{4 a}) = (- \frac{4}{2 . (- 1)}; - \frac{4}{4 (- 1)}) = (2; 1)$ .

- Trục đối xứng là x = 2.

- Vì a = – 1 < 0 thì đồ thị hàm số có bề lõm hướng xuống dưới.

- Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tọa độ (0; – 3).

- Điểm đối xứng với điểm (0; – 3) qua trục đối xứng là (4; – 3).

- Đồ thị cắt trục hoành tại hai điểm có tọa độ (1; 0) và (3; 0)

Ta có hình vẽ sau:

Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau: a) y = 2x^2 – 8x + 1; b) y = – x^2 + 4x – 3 (ảnh 2)

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 45 trang 61 SBT Toán 10: Trong các hàm số sau, hàm số nào không là hàm số bậc hai

Bài 46 trang 61 SBT Toán 10: Tập nghiệm của bất phương trình – 5x² + 6x + 11 ≤ 0 là

Bài 47 trang 62 SBT Toán 10: Cho hàm số f(x) = $\{\begin{cases} 1 k h i x < 0 \\ 2 k h i x > 0 \end{cases}$ .

a) Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số trên

Bài 48 trang 62 SBT Toán 10: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị ở Hình 24.

Bài 49 trang 62 SBT Toán 10: Một người vay 100 triệu đồng tại một ngân hàng để mua nhà với lãi suất r%/năm

Bài 51 trang 62 SBT Toán 10: Giải các bất phương trình bậc hai sau:

a) 4x² – 9x + 5 ≤ 0;

b) – 3x² – x + 4 > 0;

Bài 52 trang 62 SBT Toán 10: Giải các phương trình sau:

Bài 53 trang 62 SBT Toán 10: Hình 25 cho biết bảng giá cước của một hãng taxi (đã bao gồm thuế VAT):

Bài 54 trang 63 SBT Toán 10: Quan sát chiếc Cổng Vàng (Golden Gate bridge) ở Hình 26. Độ cao h (feet) tính từ mặt cầu đến các điểm trên dây

Bài 55 trang 63 SBT Toán 10: Bác Nam dự định làm một khung ảnh hình chữ nhật sao cho phần trong của khung là hình chữ nhật có kích thước 6cm x 11cm

Bài 56 trang 63 SBT Toán 10: Hai địa điểm A và B cách nhau bởi một con sông (coi hai bờ sông song song).

Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau: a) y = 2x^2 – 8x + 1; b) y = – x^2 + 4x – 3

Từ khóa :

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp