Viết phương trình chính tắc của hypebol có một đỉnh là A2(5;0)

Nguyễn Trang Ngày: 15-11-2022 Lớp 10

744

Với giải Luyện tập 1 trang 51 Chuyên đề Toán 10 Cánh diều chi tiết trong Bài 6: Hypebol; giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 10 Bài 6: Hypebol

Luyện tập 1 trang 51 Chuyên đề Toán 10: Viết phương trình chính tắc của hypebol có một đỉnh là A₂(5; 0) và một đường tiệm cận là y = –3x.

Lời giải:

Gọi phương trình chính tắc của hypebol đã cho là $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ (a > 0, b > 0).

+) Hypebol có một đỉnh là A₂(5; 0) $\Rightarrow$ a = 5.

+) Hypebol có một đường tiệm cận là y = –3x $\Rightarrow$ $\frac{b}{a} = 3 \Rightarrow$ b = 3a = 15.

Vậy phương trình chính tắc của hypebol đã cho là $\frac{x^{2}}{5^{2}} - \frac{y^{2}}{15^{2}} = 1$ hay $\frac{x^{2}}{25} - \frac{y^{2}}{225} = 1.$