Vẽ hypebol (H): x^2/9

Vẽ hypebol (H): x^2/9 - y^2/16 = 1

Nguyễn Trang Ngày: 15-11-2022 Lớp 10

1.5 K

Với giải Hoạt động 8 trang 55 Chuyên đề Toán 10 Cánh diều chi tiết trong Bài 6: Hypebol; giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 10 Bài 6: Hypebol

Hoạt động 8 trang 55 Chuyên đề Toán 10: Vẽ hypebol .

Lời giải:

Để vẽ hypebol (H), ta có thể làm như sau:

Ta thấy a = 3, b = 4. (H) có các đỉnh là A₁(– 3; 0), A₂(3; 0).

Vẽ hypebol (H): x^2/9 - y^2/16 = 1 (ảnh 1)

Bước 1. Vẽ hình chữ nhật cơ sở có bốn cạnh thuộc bốn đường thẳng x = –3, x = 3, y = – 4, y = 4.

Bước 2. Vẽ hai đường chéo của hình chữ nhật cơ sở.

Tim một số điểm cụ thể thuộc hypebol, chẳng hạn ta thấy điểm $M (5; \frac{16}{3})$ thuộc (H). Do đó các điểm $M_{1} (5; - \frac{16}{3}), M_{2} (- 5; \frac{16}{3}), M_{3} (- 5; - \frac{16}{3})$ thuộc (H).

Bước 3. Vẽ đường hypebol bên ngoài hình chữ nhật cơ sở; nhánh bên trái tiếp xúc với cạnh của hình chữ nhật cơ sở tại điểm A₁(– 3; 0) và đi qua M₂, M₃; nhánh bên phải tiếp xúc với cạnh của hình chữ nhật cơ sở tại điểm A₂(3; 0) và đi qua M, M₁. Vẽ các điểm thuộc hypebol càng xa gốc toạ độ thi càng sát với đường tiệm cận. Hypebol nhận gốc toạ độ là tâm đối xứng và hai trục toạ độ là hai trục đối xứng.

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: