Cho đường thẳng denta và điểm O sao cho khoảng cách từ O đến denta là OH = 1

Nguyễn Trang Ngày: 15-11-2022 Lớp 10

297

Với giải Bài 7 trang 67 Chuyên đề Toán 10 Cánh diều chi tiết trong Bài 8: Ba đường conic giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 10 Bài 8: Ba đường conic

Bài 7 trang 67 Chuyên đề Toán 10: Cho đường thẳng Δ và điểm O sao cho khoảng cách từ O đến Δ là OH = 1 (Hình 39).

Cho đường thẳng denta và điểm O sao cho khoảng cách từ O đến denta là OH = 1 (ảnh 1)

Với mỗi điểm M di động trong mặt phẳng, gọi K là hình chiếu vuông góc của M lên Δ. Chứng minh tập hợp các điểm M trong mặt phẳng sao cho MK² – MO² = 1 là một đường parabol.

Lời giải:

Chọn hệ trục toạ độ sao cho điểm O trùng với gốc toạ độ và trục Ox trùng với đường thẳng OH.

Giả sử M có toạ độ (x; y) thì K có toạ độ là (–1; y).

Khi đó:

MK² – MO² = 1

Cho đường thẳng denta và điểm O sao cho khoảng cách từ O đến denta là OH = 1 (ảnh 2)