Từ một hộp chứa 3 quả cầu trắng, 4 quả cầu đỏ, 5 quả cầu vàng

Phương Thảo Ngày: 17-11-2022 Lớp 10

549

Với Giải SBT Toán 10 Tập 2 trong Bài 5: Xác suất của biến cố Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10.

Từ một hộp chứa 3 quả cầu trắng, 4 quả cầu đỏ, 5 quả cầu vàng

Bài 31 trang 47 SBT Toán 10: Từ một hộp chứa 3 quả cầu trắng, 4 quả cầu đỏ, 5 quả cầu vàng, các quả cầu có kích thước và khối lượng giống nhau, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Tính xác suất lấy được 3 quả cầu có màu đôi một khác nhau.

Lời giải:

Trong hộp có tổng cộng 3 + 4 + 5 = 12 quả cầu.

Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu từ 12 quả cầu trong hộp là một tổ hợp chập 3 của 12 phần tử.

Vậy n(Ω) = $C_{12}^{3}$ = 220.

Gọi A là biến cố “Lấy được 3 quả cầu có màu đôi một khác nhau”.

Tức là, lấy được 1 quả cầu trắng, 1 quả cầu đỏ, 1 quả cầu vàng.

Chọn 1 quả cầu trắng có 3 cách chọn.

Chọn 1 quả cầu đỏ có 4 cách chọn.

Chọn 1 quả cầu vàng có 5 cách chọn.

Số kết quả thuận lợi cho biến cố A là: n(A) = 3.4.5 = 60.

Vậy xác suất của biến cố A là: P(A) = $\frac{n (A)}{n (Ω)} = \frac{60}{220} = \frac{3}{11}$ .

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều với cuộc sống hay, chi tiết khác: