Cho tam giác ABC có góc A = góc B+C. Hai đường phân giác của góc B và C cắt nhau tại O

Giang Ngày: 18-12-2022 Lớp 7

826

Với Giải SBT Toán 7 Bài 1 trang 65 trong Bài tập cuối chương 8 Sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7.

Cho tam giác ABC có góc A = góc B+C. Hai đường phân giác của góc B và C cắt nhau tại O

Bài 1 trang 65 sách bài tập Toán 7: Cho tam giác ABC có $\hat{A} = \hat{B} + \hat{C}$ . Hai đường phân giác của góc B và C cắt nhau tại O.

a) Tính số đo góc A

b) Tính số đo góc BOC.

Lời giải:

Cho tam giác ABC có góc A = góc B + góc C

a) Trong ∆CAB ta có: $\hat{A} + \hat{A B C} + \hat{A C B} = 180 °$ (tổng ba góc trong một tam giác).

Mà $\hat{A} = \hat{A B C} + \hat{A C B}$ (giả thiết).

Suy ra $\hat{A} = \hat{A B C} + \hat{A C B} = \frac{180 °}{2} = 90 °$ .

Vậy $\hat{A} = 90 ° .$

b) Vì BO là phân giác của góc ABC nên $\hat{A B O} = \hat{C B O} = \frac{\hat{A B C}}{2}$

Vì CO là phân giác của góc ACB nên $\hat{A C O} = \hat{B C O} = \frac{\hat{A C B}}{2}$

Trong ∆COB ta có: $\hat{B O C} + \hat{O B C} + \hat{O C B} = 180 °$ (tổng ba góc trong một tam giác).

Mà $\hat{C B O} = \frac{\hat{A B C}}{2}$ , $\hat{B C O} = \frac{\hat{A C B}}{2}$ , $\hat{A B C} + \hat{A C B} = 90 °$ .

Suy ra

$\hat{B O C} = 180 ° - \frac{\hat{A B C} + \hat{A C B}}{2} = 180 ° - \frac{90 °}{2} = 135 °$

Vậy $\hat{B O C} = 135 ° .$

Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 65 sách bài tập Toán 7: Cho tam giác ABC có $\hat{A} = \hat{B} + \hat{C}$ . Hai đường phân giác của góc B và C cắt nhau tại O...

Bài 2 trang 65 sách bài tập Toán 7: Cho tam giác ABC có M là điểm đồng quy của ba đường phân giác. Qua M vẽ đường thẳng song song với BC và cắt AB, AC lần lượt tại N và P..

Bài 3 trang 65 sách bài tập Toán 7: Cho tam giác ABC có M là giao điểm của hai phân giác của góc B và góc C. Cho biết $\hat{B M C} = 132 °$ . Tính số đo các góc $\hat{M A B}$ và $\hat{M A C}$ ...

Bài 4 trang 65 sách bài tập Toán 7: Cho tam giác ABC có AB > AC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho BM = BA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho CN = CA...

Bài 5 trang 65 sách bài tập Toán 7: Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Tìm điểm M sao cho: MA + MB + MC + MD nhỏ nhất...

Bài 6 trang 65 sách bài tập Toán 7: a) Chứng minh trong một tam giác, đường cao không lớn hơn đường trung tuyến xuất phát từ cùng một đỉnh...

Bài 7 trang 66 sách bài tập Toán 7: Cho tam giác ABC có ba đường phân giác AD, BE, CF đồng quy tại I. Vẽ IH vuông góc với BC tại H. Chứng minh rằng $\hat{B I H} = \hat{C I D} .$ ..

Bài 8 trang 66 sách bài tập Toán 7: Cho tam giác ABC cân tại A và cho $\hat{A} = 124 ° .$ Vẽ đường cao BH và phân giác BK ứng với đỉnh B của tam giác ABC..

Bài 9 trang 66 sách bài tập Toán 7: Cho tam giác ABC cân tại A, hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Chứng minh AH là đường trung trực của BC...

Bài 10 trang 66 sách bài tập Toán 7: Cho tam giác nhọn ABC. Hãy nêu cách tìm các điểm sau đây bên trong tam giác ABC...

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 9: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

Bài 1: Làm quen với biến cố ngẫu nhiên

Bài 2: Làm quen với xác suất của biến cố ngẫu nhiên

Bài tập cuối chương 9

Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 7

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương