Vở bài tập Toán 8 trang 65, 66, 67 Bài 1: Định lí Ta

Vở bài tập Toán 8 trang 65, 66, 67 Bài 1: Định lí Ta – lét trong tam giác.

Dương Kiều Ninh Ngày: 26-05-2022 Lớp 8

431

Toptailieu.vn giới thiệu Vở bài tập Toán 8 trang 65, 66, 67 Bài 1: Định lí Ta – lét trong tam giác trang 65, 66, 67 chi tiết giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong Vở bài tập Toán 8. Mời các bạn đón đọc.

Vở bài tập Toán 8 trang 65, 66, 67 Bài 1:Định lí Ta – lét trong tam giác

Câu hỏi Vở bài tập Toán 8 trang 65 - 67:

Câu 1.

Cho biết $A B = 16 c m, C D = 4, 8 m .$ Tỉ số $\frac{A B}{C D}$ bằng:

$\begin{array}{l} (A) \frac{16}{4, 8}; (B) \frac{16}{48} \\ (C) \frac{16}{480} (D) \frac{16}{4800} \end{array}$

Hãy khoanh tròn vào chữ cái trước khẳng định đúng.

Phương pháp giải:

Sử dụng: Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo.

Lời giải:

$C D = 4, 8 m = 480 c m$

$\frac{A B}{C D} = \frac{16}{480} .$

Chọn C.

Câu 2.

Hai đoạn thẳng $A B$ và $C D$ tỉ lệ với hai đoạn thẳng $E F$ và $M N$ .

Ta có tỉ lệ thức sau:

$\begin{array}{l} (A) \frac{A B}{C D} = \frac{. . . .}{. . . .} \\ (B) \frac{A B}{E F} = \frac{. . . .}{. . . .} \\ (C) \frac{E F}{A B} = \frac{. . . .}{. . . .} \end{array}$

Hãy điền tên các đoạn thẳng thích hợp vào chỗ trống.

Phương pháp giải:

Sử dụng: Tính chất của tỉ lệ thức.

Lời giải:

Ta có $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ thì suy ra $\frac{a}{c} = \frac{b}{d}; \frac{d}{b} = \frac{c}{a}; \frac{d}{c} = \frac{b}{a}$ $(a, b, c, d \neq 0) .$

Hai đoạn thẳng $A B$ và $C D$ tỉ lệ với hai đoạn thẳng $E F$ và $M N$ nên ta có:

$\frac{A B}{C D} = \frac{E F}{M N}$

$\Rightarrow \frac{A B}{E F} = \frac{C D}{M N}; \frac{E F}{A B} = \frac{M N}{C D}$

Câu 3.

Hình 1 $E F / / M N$ . Theo định lí Ta-lét, ta có:

$\begin{array}{l} (A) \frac{P E}{E M} = \frac{. . . .}{. . . .} \\ (B) \frac{P E}{P M} = \frac{. . . .}{. . . .} \\ (C) \frac{E M}{P M} = \frac{. . . .}{. . . .} \end{array}$

Hãy điền tên các đoạn thẳng thích hợp vào chỗ trống.

Phương pháp giải:

Sử dụng:

- Định lí Ta-lét: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh ấy những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

Lời giải:

Vì $E F / / M N$ (gt), theo định lí Ta-lét ta có:

$\begin{array}{l} \frac{P E}{E M} = \frac{P F}{F N} \\ \frac{P E}{P M} = \frac{P F}{P N} \\ \frac{E M}{P M} = \frac{F N}{P N} \end{array}$

Vở bài tập Toán 8 trang 65 - 67 Bài 1: Cho biết $\frac{A B^{'}}{A B} = \frac{A C^{'}}{A C}$ (h.2)

Chứng minh rằng:

a) $\frac{A B^{'}}{B^{'} B} = \frac{A C^{'}}{C^{'} C}$

b) $\frac{B B^{'}}{A B} = \frac{C C^{'}}{A C}$ .

Phương pháp giải: - Áp dụng định lí TaLet và tính chất dãy tỉ số bằng nhau.
Lời giải:

a) Theo giả thiết ta có: $\frac{A B^{'}}{A B} = \frac{A C^{'}}{A C}$

Theo tính chất của tỉ lệ thức (trừ các mẫu cho tử tương ứng và giữ nguyên tử) ta có:

$\frac{A B^{'}}{A B - A B^{'}} = \frac{A C^{'}}{A C - A C^{'}}$ hay $\frac{A B^{'}}{B^{'} B} = \frac{A C^{'}}{C^{'} C}$ (đpcm).

b) Theo giả thiết ta có: $\frac{A B^{'}}{A B} = \frac{A C^{'}}{A C}$

Theo tính chất của tỉ lệ thức (trừ các mẫu cho tử tương ứng và giữ nguyên mẫu) ta có:

$\frac{A B - A B^{'}}{A B} = \frac{A C - A C^{'}}{A C}$ hay $\frac{B B^{'}}{A B} = \frac{C C^{'}}{A C}$ (đpcm).

Vở bài tập Toán 8 trang 65 - 67 Bài 2: Cho biết độ dài của $A B$ gấp 5 lần độ dài của $C D$ và độ dài của $A' B'$ gấp 12 lần độ dài của $C D$ . Tính tỉ số của hai đoạn thẳng $A B$ và $A' B'$ .