Vở bài tập Toán 8 trang 80, 81, 82, 83 Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng.

425

Toptailieu.vn giới thiệu Vở bài tập Toán 8 trang 80, 81, 82, 83 Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng chi tiết giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong Vở bài tập Toán 8. Mời các bạn đón đọc.

Vở bài tập Toán trang 80, 81, 82, 83 Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng

Câu hỏi Vở bài tập Toán 8 trang 80 - 83:

Câu 9

ΔABCΔABC theo tỉ số k=13ΔABCΔABC theo tỉ số k bằng:

(A) 13            (B) 12                      (C) 3

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước khẳng định đúng.

Phương pháp giải:

Tam giác ΔABCΔABC theo tỉ số k thì ΔABCΔABC theo tỉ số 1k

Lời giải:

Tam giác ΔABCΔABC theo tỉ số k=13 thì ΔABCΔABC theo tỉ số 1k=3.

Chọn C. 

Câu 10

ΔABCΔDEF theo tỉ số k1=12ΔDEFΔPMN theo tỉ số k2=13. Khi đó ΔABCΔPMN theo tỉ số k3 bằng:

A. 56                         B. 16

C. 23                         D. 32

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước khẳng định đúng.

Phương pháp giải:

ΔABCΔDEF theo tỉ số k1ΔDEFΔPMN theo tỉ số k2. Khi đó ΔABCΔPMN theo tỉ số k3=k1k2

Lời giải:

ΔABCΔDEF theo tỉ số k1=12ΔDEFΔPMN theo tỉ số k2=13.

Khi đó ΔABCΔPMN theo tỉ số k3=k1k2=12.13=16.

Chọn B.

Câu 11

ΔABCΔABC theo tỉ số k1=13ΔABCΔABC theo tỉ số k2=13 (h.23). Khi đó ΔABCΔABC theo tỉ số k3 bằng:

VBT Toán 8 Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng. (ảnh 1)

(A) 16                   (B) 19                     (C) 1

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước khẳng định đúng.

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất của tam giác đồng dạng: 

- Tam giác ΔABCΔABC theo tỉ số k thì ΔABCΔABC theo tỉ số 1k.

ΔABCΔDEF theo tỉ số k1ΔDEFΔPMN theo tỉ số k2. Khi đó ΔABCΔPMN theo tỉ số k3=k1k2.

Lời giải :

ΔABCΔABC theo tỉ số k1=13.

ΔABCΔABC theo tỉ số k2=13ΔABCΔABC theo tỉ

số k2=1k2=3

Khi đó ΔABCΔABC theo tỉ số k3=k1.k2=13.3=1.

Chọn C. 

Vở bài tập Toán 8 trang 80 - 83 Bài 16: Trong hai mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Mệnh đề nào sai?

a) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau.

b) Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau.

Phương pháp giải: Áp dụng định nghĩa hai tam giác đồng dạng, hai tam giác bằng nhau. 
Lời giải:

a) Giả sử ΔABC=ΔABC

Ta có: A^=A^;B^=B^;C^=C^; AB=AB;AC=AC;BC=BC

Từ đó suy ra ABAB=ACAC=BCBC=1 . Do đó ΔABCΔABC.

Vậy: mệnh đề a) là mệnh đề đúng.

b) Giả sử ΔABCΔABC.

Khi đó A^=A^;B^=B^;C^=C^;ABAB=ACAC=BCBC=k

Nếu k=1 thì AB=AB;AC=AC; BC=BC ΔABC=ΔABC.

Nếu k1 thì ABAB;ACAC; BCBC ΔABCΔABC.

Do đó, mệnh đề b) là mệnh đề sai.

Vở bài tập Toán 8 trang 80 - 83 Bài 17: A'B'C'A''B''C''theo tỉ số đồng dạngk1, A''B''C''ABCtheo tỉ số đồng dạngk2. Hỏi tam giácA'B'C'đồng dạng với tam giácABCtheo tỉ số nào?
Phương pháp giải: Áp dụng tính chất: Nếu A'B'C'A''B''C''A''B''C''ABC thì A'B'C'∽ ABC
Lời giải:

ABC ∽ ABC theo tỉ số đồng dạng k1, do đó ta có: ABAB=k1 (1)

 ABC ∽ ABC theo tỉ số đồng dạng k2, do đó ta có: ABAB=k2 (2)

Từ các đẳng thức (1) và (2) ta có:

ABAB.ABAB=k1.k2 ABAB=k1k2

Vậy ΔABCΔABC theo tỉ số đồng dạng k=k1.k2

Vở bài tập Toán 8 trang 80 - 83 Bài 18: Cho tam giác ABC . Hãy vẽ một tam giác đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số 12.
Phương pháp giải: Áp dụng định lí: Một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại tạo thành một tam giác đồng dạng với tam giác đã cho.
Lời giải:
VBT Toán 8 Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng. (ảnh 2)

1. Cách dựng:

Trên cạnh AB, dựng điểm E sao cho AE=12AB.

Trên cạnh AC, dựng điểm F sao cho AF=12AC.

Tam giác AEF là tam giác phải dựng (h.24).

2. Chứng minh:

Từ cách dựng ta có: AEAB=12;AFAC=12 AEAB=AFAC.

Áp dụng định lý Ta – let đảo, suy ra EF//BC.

Áp dụng định lý bài 4, ta suy ra ΔAEFΔABC theo tỉ số AEAB=12

Vở bài tập Toán 8 trang 80 - 83 Bài 19:

ABC ∽ ABC theo tỉ số đồng dạng k=35.

a) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đã cho.

b) Cho biết chu vi của hai tam giác trên là 40 dm, tính chu vi của mỗi tam giác.

Phương pháp giải:

Áp dụng:

- Tính chất hai tam giác đồng dạng.

- Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

Lời giải:

a)  ABC ∽ ABC theo tỉ số đồng dạng k=35, do đó ta có:

ABAB=BCBC=CACA=35

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

AB+AC+BCAB+AC+BC=35 hay =PP=35

P là chu vi của ABC và P là chu vi của ABC.

Vậy tỉ số chu vi của ABC và ABC chính bằng tỉ số đồng dạng k=35.

b) Ta có: PP=35

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức ta có:

PPP=353=32

Theo giả thiết ta có PP=40dm

Vậy P40=32P=40.3:2=60(dm)

P=P+40=100(dm).

Vở bài tập Toán 8 trang 80 - 83 Bài 20: Cho tam giác ABC vẽ tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng là k = 23
Phương pháp giải: Áp dụng định lí: Một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại tạo thành một tam giác đồng dạng với tam giác đã cho.
Lời giải:
VBT Toán 8 Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng. (ảnh 4)

1. Cách dựng: 

- Trên cạnh AB lấy điểm B sao cho AB=23AB.

- Trên cạnh AC lấy điểm C sao cho AC=23AC.

- Chọn AA ta được tam giác ABC là tam giác cần dựng.

2. Chứng minh:

Từ cách dựng ta có: ABAB=ACAC=23 nên theo định lý Ta - let đảo ta có BC//BC.

Theo định lý bài 4 ta suy ra ABC ∽ ABC theo tỉ số đồng dạng k=23 nên ABC ∽ ABC theo tỉ số đồng dạng k=23.

Vở bài tập Toán 8 trang 80 - 83 Bài 21: Từ M thuộc cạnh AB của tam giác ABC với AM=12MB. Kẻ các tia song song với AC và BC, chúng cắt BC và AC lần lượt tại L và N.

a) Nêu tất cả các cặp tam giác đồng dạng.

b) Đối với mỗi cặp tam giác đồng dạng, hãy viết các cặp góc bằng nhau và tỉ số đồng dạng tương ứng.

Phương pháp giải:

Áp dụng:

- Định lí: Một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại tạo thành một tam giác đồng dạng với tam giác đã cho.

- Tính chất hai tam giác đồng dạng

Lời giải:
VBT Toán 8 Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng. (ảnh 5)

a) Áp dụng định lí: Một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại tạo thành một tam giác đồng dạng với tam giác đã cho, ta có:

MN//BC  (gt)  AMN ∽ ABC

ML//AC (gt)  MBL ∽ ABC.

và AMN ∽ MBL (vì cùng đồng dạng với tam giác ABC)

b) AMN ∽ ABC có:

AMN^ = ABC^ANM^ = ACB^A^ chung

Tỉ số đồng dạng k1=AMAB=13 (vì AM=12MB)

 MBL ∽ ABC có:  

BML^=BAC^B^ chung, MLB^=ACB^

Tỉ số đồng dạng k2=MBAB=23

AMN ∽ MBL có:

MAN^=BML^AMN^=MBL^ANM^=MLB^

Tỉ số đồng dạng k3=AMMB=12 

Đánh giá

0

0 đánh giá