Với giải Câu hỏi 7.8 trang 32 SBT Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 19: Phương trình đường thẳng giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Trong mặt phẳng Oxy, cho hình vuông ABCD có A(–1; 0) và B(1; 2)
Bài 7.8 trang 32 SBT Toán 10Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho hình vuông ABCD có A(–1; 0) và B(1; 2).
a) Lập phương trình đường thẳng BC.
b) Tìm toạ độ của điểm C biết rằng hoành độ của điểm C là số dương.
Lời giải:
a)
Do ABCD là hình vuông nên AB và BC vuông góc với nhau tại B.
Do đó, đường thẳng BC nhận vectơ = (1 – (–1); 2 – 0) = (2; 2) làm vectơ pháp tuyến.
Chọn điểm B(1; 2) thuộc đường thẳng BC. Phương trình tổng quát của đường thẳng BC là:
2(x – 1) + 2(y – 2) = 0
⇔ 2x + 2y – 2 – 4 = 0
⇔ 2x + 2y – 6 = 0
⇔ x + y – 3 = 0.
Vậy phương trình tổng quát đường thẳng BC: x + y – 3 = 0.
b)
Từ phương trình đường thẳng BC là: x + y – 3 = 0 ta có:
y = 3 – x
Điểm C thuộc đường thẳng BC nên tọa độ của nó có dạng: (t; 3 – t)
= (t – 1; 3 – t – 2) = (t – 1; 1 – t)
Do ABCD là hình vuông nên ta có:
BC = AB
⇔ (t – 1)2 + (1 – t)2 = ()2
⇔ t2 – 2t + 1 + 1 – 2t + t2 = 8
⇔ 2t2 – 4t – 6 = 0
⇔ t = 3 hay t = –1
Với t = 3, ta có: C (3; 0)
Với t = –1, ta có: C (–1; 4)
Mà hoành độ của điểm C là số dương nên C(3; 0) thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 7.1 trang 31 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm D(0; 2) và hai vectơ ...
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
. Tìm điểm N thuộc đường thẳng ∆ sao cho
