Với giải Câu hỏi 7.24 trang 41 SBT Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 21: Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Cho điểm A(4; 2) và hai đường thẳng d: 3x + 4y – 20 = 0, d’: 2x + y = 0
Bài 7.24 trang 42 SBT Toán 10 Tập 2: Cho điểm A(4; 2) và hai đường thẳng d: 3x + 4y – 20 = 0, d’: 2x + y = 0.
a) Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua A và vuông góc với d.
b) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm thuộc đường thẳng d' và tiếp xúc với d tại điểm A.
Lời giải:
a)
Dựa vào đề bài ta có do đường thẳng Δ vuông góc với d nên: .
Phương trình của Δ là:
4(x – 4) – 3(y – 2) = 0
⇔ 4x – 3y – 10 = 0.
b)
Gọi I là tâm của đường tròn (C).
Vì d tiếp xúc với (C) tại điểm A nên ta có IA ⊥ d, do đó I thuộc Δ. Mặt khác, I thuộc đường thẳng d'. Suy ra toạ độ của I thoả mãn hệ phương trình
Do đó, I(1; –2)
Bán kính của (C) là:
Vậy phương trình của (C) là
(x – 1)2 + (y + 2)2 = 52
⟺ (x – 1)2 + (y + 2)2 = 25.
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
