Với giải Câu hỏi 7.32 trang 46 SBT Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 22: Ba đường Conic giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Viết phương trình chính tắc của hypebol (H), biết (H) đi qua điểm
Bài 7.32 trang 46 SBT Toán 10 Tập 2: Viết phương trình chính tắc của hypebol (H), biết (H) đi qua điểm và có một tiêu điểm là F2(5; 0).
Lời giải:
Phương trình chính tắc của (H) có dạng: (trong đó a, b > 0)
Do (H) có một tiêu điểm là F2(5; 0) nên ta có:
c = 5 ⇒ b2 + a2 = c2 = 25 ⇔ a2 = 25 – b2
Vì (H) đi qua điểm nên ta có
(1)
Đặt t = b2 (t > 0) ⇒ a2 = 25 – t. Thay vào (1) ta được
⇒ 18t – 16(25 – t) = (25 – t)t
⇔ 18t – 400 + 16t = 25t – t2
⇔ t2 + 9t – 400 = 0
⇔ t = 16 (thỏa mãn) hoặc t = –25 (không thỏa mãn)
Do đó, b2 = t = 16, a2 = 25 – t = 9.
Vậy phương trình chính tắc của (H) là: .
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 7.36 trang 47 SBT Toán 10 Tập 2: Cho điểm M(x0; y0) thuộc elip (E) có phương trình ...
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
