Với giải Câu hỏi 7.33 trang 46 SBT Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 22: Ba đường Conic giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Viết phương trình chính tắc của parabol (P), biết rằng (P) có đường chuẩn
Bài 7.33 trang 46 SBT Toán 10 Tập 2: Viết phương trình chính tắc của parabol (P), biết rằng (P) có đường chuẩn là đường thẳng Δ: x + 4 = 0. Tìm toạ độ điểm M thuộc (P) sao cho khoảng cách từ M đến tiêu điểm của (P) bằng 5.
Lời giải:
Phương trình chính tắc của (P) có dạng y2 = 2px, trong đó p > 0.
Vì (P) có đường chuẩn là Δ: x + 4 = 0 ⇔ x = –4 ⇔ –p : 2 = –4 ⇔ p = 8
Vậy phương trình chính tắc của (P) là y2 = 16x.
Gọi M (x0; y0).
Vì M thuộc (P) nên ta có:
d(M, Δ) = MF = 5 với F là tiêu điểm của (P) và F(4; 0).
⇔ |x0 + 4| = 5 (*)
TH1: x0 + 4 ≥ 0 hay x0 ≥ –4
(*) ⇔ x0 + 4 = 5 ⇔ x0 = 1 (thỏa mãn)
TH2: x0 + 4 < 0 hay x0 < –4
(*) ⇔ –x0 – 4 = 5 ⇔ x0 = –9 (thỏa mãn)
Với x0 = –9, thay vào phương trình của (P) ta được y02 = 16.(–9) = –144 < 0 (không thể tồn tại)
Với x0 = 1, thay vào phương trình của (P) ta được y02 = 16.1 = 16 ⇔ y0 = ±4
Vậy M(1; 4) hoặc M(1; –4).
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 7.36 trang 47 SBT Toán 10 Tập 2: Cho điểm M(x0; y0) thuộc elip (E) có phương trình ...
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
