Toán 10 Cánh Diều trang 93 Bài 6: Tích vô hướng của hai vecto

Giang Ngày: 14-02-2023 Lớp 10

265

Với giải Câu hỏi trang 93 Toán 10 Tập 1 Cánh Diều trong Bài 6: Tích vô hướng của hai vecto học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Toán 10 Cánh Diều trang 93 Bài 6: Tích vô hướng của hai vecto

Câu hỏi khởi động trang 93 Toán lớp 10 Tập 1: Trong vật lí, nếu có một lực $\vec{F}$ tác động lên một vật tại điểm O và làm cho vật đó di chuyển một quãng đường s = OM (Hình 63) thì công A của lực $\vec{F}$ được tính theo công thức $A = |\vec{F}| . |\vec{O M}| . \cos φ$ trong đó $|\vec{F}|$ gọi là cường độ của lực $\vec{F}$ tính bằng Newton (N), $|\vec{O M}|$ là độ dài của vectơ $\vec{O M}$ tính bằng mét (m), φ là góc giữa hai vectơ $\vec{O M}$ và $\vec{F}$ , còn công A tính bằng Jun (J).

Trong vật lí, nếu có một lực vectơ F tác động lên một vật tại điểm O

Trong toán học, giá trị của biểu thức $A = |\vec{F}| . |\vec{O M}| . \cos φ$ (không kể đơn vị đo) được gọi là gì?

Lời giải:

Giá trị của biểu thức $A = |\vec{F}| . |\vec{O M}| . \cos φ$ là tích vô hướng của hai vectơ $\vec{F}$ và $\vec{O M}$ .

I. Định nghĩa

Luyện tập 1 trang 93 Toán lớp 10 Tập: Cho tam giác ABC vuông tại A có $\hat{B} = 30 °$ , AB = 3 cm. Tính $\vec{B A} . \vec{B C}; \vec{C A} . \vec{C B}$ .

Lời giải:

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 30 độ, AB = 3 cm. Tính vectơ BA.vectơ BC; vectơ CA. vectơ CB

Ta có tam giác ABC vuông ở A nên $\hat{B} + \hat{C} = 90 °$

$\Rightarrow \hat{C} = 90 ° - \hat{B} = 90 ° - 30 ° = 60 °$ .

Lại có: tan B = $\frac{A C}{A B}$ ⇒ AC = AB . tanB = 3 . tan 30° = $\sqrt{3}$ .

Và sin B = $\frac{A C}{B C}$ ⇒ BC = $\frac{A C}{\sin B} = \frac{\sqrt{3}}{\sin 30 °} = 2 \sqrt{3}$ .

Ta có: $\vec{B A} . \vec{B C} =$ $|\vec{B A}| . |\vec{B C}| . \cos (\vec{B A}, \vec{B C})$ = $3 . 2 \sqrt{3} . \cos \hat{A B C}$ = $6 \sqrt{3} . \cos 30 ° = 9$ .