Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = 3, . Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC

1 K

Với giải Bài 8 trang 98 Toán 10 Tập 1 Cánh Diều chi tiết trong Bài 6: Tích vô hướng của hai vecto - Toán 10 Cánh diều giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = 3, . Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC 

Bài 8 trang 98 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = 3,BAC^=60° . Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Điểm D thỏa mãn AD=712AC.

a) Tính AB.AC.

b) Biểu diễn AM,BD theo AB,AC.

c) Chứng minh AM ⊥ BD.

Lời giải:

Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = 3, góc BAC = 60 độ . Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC

 a) Ta có: AB.AC=AB.AC.cosAB,AC

 =AB.AC.cosBAC^= 2 . 3 . cos60° = 3.

b) + Do M là trung điểm của BC nên với điểm A ta có:

AB+AC=2AM

AM=12AB+AC

=12AB+12AC

Do đó: AM=12AB+12AC.

+ Ta có: BD=BA+AD=AB+AD

Mà AD=712AC

Nên

BD=AB+712AC

=AB+712AC

Vậy BD=AB+712AC.

c) Ta có:

AM.BD=12AB+12AC.AB+712AC

=12AB2+724AB.AC12AC.AB+724AC2

=12.AB2+724.AB.AC12AB.AC+724.AC2

 =12.22+724.312.3+724.32= 0

Suy ra: AM.BD=0.

Vậy AM ⊥ BD.

Xem thêm các bài giải Toán 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Câu hỏi khởi động trang 93 Toán lớp 10 Tập 1: Trong vật lí, nếu có một lực  tác động lên một vật tại điểm O và làm cho vật đó di chuyển một quãng đường s = OM (Hình 63) thì công A của lực  được tính theo công thức  trong đó  gọi là cường độ của lực  tính bằng Newton (N),  là độ dài của vectơ  tính bằng mét (m), φ là góc giữa hai vectơ   , còn công A tính bằng Jun (J).

Luyện tập 1 trang 93 Toán lớp 10 Tập: Cho tam giác ABC vuông tại A có , AB = 3 cm. Tính .

Luyện tập 2 trang 95 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC đều cạnh a, AH là đường cao. Tính:

Luyện tập 3 trang 96 Toán lớp 10 Tập 1: Chứng minh rằng với hai vectơ bất kì  , ta có:

Luyện tập 4 trang 96 Toán lớp 10 Tập 1: Sử dụng tích vô hướng, chứng minh minh định lí Pythagore: Tam giác ABC vuông tại A khi và chỉ khi BC2 = AB2 + AC2

Bài 1 trang 97 Toán lớp 10 Tập 1: Nếu hai điểm M, N thỏa mãn  thì độ dài đoạn thẳng MN bằng bao nhiêu?

Bài 2 trang 98 Toán lớp 10 Tập 1: Phát biểu nào sau đây là đúng?

Bài 3 trang 98 Toán lớp 10 Tập 1: Tính  trong mỗi trường hợp sau:

Bài 4 trang 98 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính các tích vô hướng sau:

Bài 5 trang 98 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Chứng minh:

Bài 6 trang 98 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác nhọn ABC, kẻ đường cao AH. Chứng minh rằng:

Bài 7 trang 98 Toán lớp 10 Tập 1: Một máy bay đang bay từ hướng đông sang hướng tây với tốc độ 700 km/h thì gặp luồng gió thổi từ hướng đông bắc sang hướng tây nam với tốc độ 40 km/h (Hình 68). Máy bay bị thay đổi vận tốc sau khi gặp gió thổi.

 

 

 
Đánh giá

0

0 đánh giá