SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo trang 45 Bài1: Hàm số và đồ thị

Giang Ngày: 15-02-2023 Lớp 10

183

Với giải Câu hỏi trang 45 SBT Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo trong Bài 1: Hàm số và đồ thị giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập SBT Toán 10. Mời các bạn đón xem:

SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo trang 45 Bài1: Hàm số và đồ thị

Bài 1 trang 45 SBT Toán 10 Tập 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) $f (x) = \frac{4 x - 1}{\sqrt{2 x - 5}}$

b) $f (x) = \frac{2 - x}{(x + 3) (x - 7)}$

c) $f (x) = {\begin{cases} \frac{1}{x - 3} x \geq 0 \\ 1 x < 0 \end{cases}$

Lời giải:

a) Hàm số xác định khi và chỉ khi $2 x - 5 > 0 \Rightarrow x > \frac{5}{2}$ . Vậy $D = (\frac{5}{2}; + \infty)$

b) Hàm số xác định khi và chỉ khi ${\begin{cases} x + 3 \neq 0 \\ x - 7 \neq 0 \end{cases} \Rightarrow {\begin{cases} x \neq - 3 \\ x \neq 7 \end{cases}$ . Vậy $D = R ∖ {- 3; 7}$

c) Khi $x \geq 0$ hàm số xác định khi và chỉ khi $x - 3 \neq 0 \Rightarrow x \neq 3$

Khi $x < 0$ hàm số xác định và có giá trị bằng 1

Vậy $D = R ∖ {3}$

Bài 2 trang 45 SBT Toán 10 Tập 1: Vẽ đồ thị các hàm số sau:

a) $f (x) = {\begin{cases} x^{2} x \leq 2 \\ x + 2 x > 2 \end{cases}$

b) $f (x) = | x + 3 | - 2$

Phương pháp giải:

Bước 1: Vẽ đồ thị của hàm số với công thức thứ nhất theo điều kiện đi kèm của x

Bước 2: Vẽ đồ thi của hàm số với công thức và điều kiện còn lại

Lời giải:

a) Với hàm số $f (x) = {\begin{cases} x^{2} x \leq 2 \\ x + 2 x > 2 \end{cases}$

Ta vẽ đồ thị hàm số $g (x) = x^{2}$ và giữ lại phần đồ thị ứng với $x \leq 2$ , ta cũng vẽ đồ thị hàm số $h (x) = x + 2$ và giữ lại với phần đồ thị $x > 2$ . Ta được đồ thị cần vẽ như sau

b) Hàm số đã cho được viết lại như sau:

$f (x) = | x + 3 | - 2 = {\begin{cases} (x + 3) - 2 x + 3 \geq 0 \\ - (x + 3) - 2 x + 3 < 0 \end{cases} = {\begin{cases} x + 1 x \geq - 3 \\ - x - 5 x < - 3 \end{cases}$

Ta vẽ đồ thị hàm số $g (x) = x + 1$ và giữ lại phần đồ thị ứng với $x \geq - 3$ , ta cũng vẽ đồ thị hàm số $h (x) = - x - 5$ và giữ lại với phần đồ thị $x < - 3$ . Ta được đồ thị cần vẽ như sau

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 45 SBT Toán 10 Tập 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau...

Bài 2 trang 45 SBT Toán 10 Tập 1: Vẽ đồ thị các hàm số sau a) $f (x) = {\begin{cases} x^{2} x \leq 2 \\ x + 2 x > 2 \end{cases}$ ...

Bài 3 trang 46 SBT Toán 10 Tập 1: Trong kinh tế thị trường, lượng cầu và lượng cung là hai khái niệm quan trọng...

Bài 4 trang 46 SBT Toán 10 Tập 1: Tìm khoảng đồng biến và nghịch biến của các hàm số sau a) $f (x) = \frac{1}{- x - 5}$ ..

Bài 5 trang 46 SBT Toán 10 Tập 1: Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số sau...

Bài 6 trang 47 SBT Toán 10 Tập 1: Vẽ đồ thị hàm số sau: $f (x) = {\begin{cases} - x + 1 k h i x < - 1 \\ 1 k h i - 1 \leq x < 1 \\ x^{2} k h i x \geq 1 \end{cases}$ ...