Với giải Câu hỏi trang 38 SBT Toán 10 Tập 2 Cánh Diều trong Bài 3: Các số liệu đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập SBT Toán 10. Mời các bạn đón xem: 

SBT Toán 10 Cánh Diều trang 38 Bài 3: Các số liệu đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm

Bài 15 trang 38 SBT Toán 10: Biểu đồ đoạn thẳng ở Hình 2 biểu diễn thu nhập bình quân đầu người/năm của Việt Nam ở một số năm trong giai đoạn từ 1986 đến 2020.

Mẫu số liệu nhận được từ biểu đồ ở Hình 2 có khoảng biến thiên là bao nhiêu?

A. 71.

B. 85.

C. 1 180.

D. 2 648.

Lời giải:

Mẫu số liệu thống kê thu nhập bình quân đầu người/năm nhận được từ biểu đồ trên là:

423 138 1318 2366 2566 2715 2786

Trong mẫu số liệu trên, số lớn nhất là 2786 và số nhỏ nhất là 138.

Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là: R = x_max – x_min = 2786 – 138 = 2648.

Do đó ta chọn phương án D.

Bài 16 trang 38 SBT Toán 10: Biểu đồ đoạn thẳng ở Hình 3 biểu diễn số lượt khách vào một cửa hàng trong ngày đầu khai trương tại một số mốc thời gian.

Mẫu số liệu nhận được từ biểu đồ ở Hình 3 có khoảng tứ phân vị là bao nhiêu?

A. 10.

B. 15.

C. 20.

D. 5.

Lời giải:

Mẫu số liệu thống kê số lượt khách vào một cửa hàng trong ngày đầu khai trương nhận được từ biểu đồ trên là:

40 50 20 35 45

Sắp xếp mẫu số liệu trên theo thứ tự không giảm, ta được dãy:

20 35 40 45 50

Trung vị của mẫu số liệu trên là: M_e = 40.

Trung vị của dãy 20; 35 là: $\frac{20+35}{2}$=27,5.

Trung vị của dãy 45; 50 là: $\frac{45+50}{2}$=47,5.

Vậy Q₁ = 27,5; Q₂ = 40; Q₃ = 47,5.

Suy ra khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là: ∆_Q = Q₃ – Q₁ = 47,5 – 27,5 = 20.

Do đó ta chọn phương án C.

Bài 17 trang 38 SBT Toán 10: Cho mẫu số liệu: 1 11 13 15 17 21

a) Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên.

b) Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên.

c) Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên.

d) Tìm giá trị bất thường của mẫu số liệu trên.

Lời giải:

a) Trong mẫu số liệu trên, số lớn nhất là 21 và số nhỏ nhất là 1.

Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là: R = x_max – x_min = 21 – 1 = 20.

b) Mẫu số liệu trên đã được sắp xếp theo thứ tự không giảm.

Trung vị của mẫu số liệu trên là: $\frac{13+15}{2}$=14.

Trung vị của dãy 1; 11; 13 là: 11.

Trung vị của dãy 15; 17; 21 là 17.

Vậy Q₁ = 11; Q₂ = 14; Q₃ = 17.

Do đó khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là: ∆_Q = Q₃ – Q₁ = 17 – 11 = 6.

c) Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là: $\overline{x}=\frac{1+11+13+15+17+21}{6}$=13.

Ta có (1 – 13)² + (11 – 13)² + (13 – 13)² + (15 – 13)² + (17 – 13)² + (21 – 13)² = 232.

Phương sai của mẫu số liệu trên là: s²=$\frac{232}{6}=\frac{116}{3}$.

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là: s = $\sqrt{s^2}=\sqrt{\frac{116}{3}}=\frac{2\sqrt{87}}{3}$.

d) Ta có:

⦁ Q₁ - $\frac{3}{2}$ ${\Delta }_Q$=11-$\frac{3}{2}$.6 = 2;

⦁ Q₃ - $\frac{3}{2}$ ${\Delta }_Q$=17+$\frac{3}{2}$.6 = 26.

Ta thấy 1 < 2.

Vậy 1 là giá trị bất thường của mẫu số liệu đã cho.

Bài 18 trang 38 SBT Toán 10: Kết quả dự báo nhiệt độ cao nhất trong 10 ngày liên tiếp ở Nghệ An cuối tháng 01 năm 2022 được cho ở bảng sau:

(Nguồn: https://nchmf.gov.vn)

a) Viết mẫu số liệu thống kê nhiệt độ nhận được từ bảng trên.

b) Tính số trung bình cộng, phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó.

Lời giải:

a) Mẫu số liệu thống kê nhiệt độ nhận được từ bảng trên là:

23 25 26 27 27 27 27 21 19 18

b) Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là:

$\overline{x}=\frac{23+25+26+27+27+27+27+21+19+18}{10}$ = 24(°C)

Ta có (23 – 24)² + (25 – 24)² + (26 – 24)² + (27 – 24)² + (27 – 24)² + (27 – 24)²

+ (27 – 24)² + (21 – 24)² + (19 – 24)² + (18 – 24)² = 112.

Phương sai của mẫu số liệu trên là: s² =$\frac{112}{10}$ = 11,2

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là: $s=\sqrt{s^2}=\sqrt{11,2}=\frac{2\sqrt{70}}{5}$(°C).