Toptailieu.vn xin giới thiệu 12 câu trắc nghiệm Các số liệu đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm (Cánh diều) có đáp án - Toán 10 chọn lọc, hay nhất giúp học sinh lớp 10 ôn luyện kiến thức để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Toán.

Mời các bạn đón xem:

12 câu trắc nghiệm Các số liệu đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm (Cánh diều) có đáp án - Toán 10

Câu 1. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. Phương sai luôn là một số không âm;

B. Phương sai là bình phương của độ lệch chuẩn;

C. Phương sai càng lớn thì độ phân tán so với số trung bình cộng càng lớn;

D. Phương sai luôn lớn hơn độ lệch chuẩn.

Câu 2. Để đánh giá mức độ phân tán của các số liệu thống kê so với số trung bình, ta dùng đại lượng nào sau đây?

A. Số trung bình;

B. Số trung vị;

C. Mốt;

D. Phương sai.

Câu 3. Phương sai của dãy số 2; 3; 4; 5; 6; 7 là.

A. 4.5;

B. 3,1;

C. 2,92;

D. 2.

Đáp án đúng là: C

Ta có: $\overline{x}=\frac{2+3+4+5+6+7}{6}$= 4,5

⇒ s² = $\frac{{(2-4,5)}^2+{(3-4,5)}^2+{(4-4,5)}^2+{(5-4,5)}^2+{(6-4,5)}^2+{(7-4,5)}^2}{6}$≈2,92.

Câu 4. Sản lượng vải thiều (tạ) thụ hoạch được của 20 hộ gia đình trong một hợp tác xa được ghi ở bảng sau:

Tìm phương sai s²?

A. 3,4;

B. 1,84;

C. 1,8;

D. 3,24.

Đáp án đúng là: D

Từ bảng số liệu trên ta suy ra được bảng phân bố tần số như sau:

Sản lượng vải trung bình là: $\overline{x}=\frac{12.4+13.2+14.5+15.5+16.1+17.1+18.2}{20}$= 14,4 (tạ)

Phương sai s² là:

s² =$\frac{4.{(12-14,4)}^2+2.{(13-14,4)}^2+5.{(14-14,4)}^2+5.{(15-14,4)}^2+{(16-14,4)}^2+{(17-14,4)}^2+2.{(18-14,4)}^2}{20}$= 3,24

Câu 5. Độ lệch chuẩn là:

A. Bình phương của phương sai;

B. Một nửa của phương sai;

C. Căn bậc hai của phương sai;

D. Nghịch đảo của phương sai.

Đáp án đúng là: C

Căn bậc hai của phương sai được gọi là độ lệch chuẩn.

Câu 6. Điều tra về số học sinh của một trường THPT như sau:

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là.

A. 220;

B. 45;

C. 175;

D. 3095.

Đáp án đúng là: A

Giá trị lớn nhất của mẫu số liệu là 1120 và giá trị nhỏ nhất của mẫu số liệu là 900.

Vậy khoảng biến thiên: R = 1120 – 900 = 220.

Câu 7. Năng suất lúa hè thu (tạ/ha) năm 1998 của 31 tỉnh thành ở Việt Nam được thống kê trong bảng sau:

Hãy tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên.

A. 40;

B. 20;

C. 61;

D. 1.

Đáp án đúng là: B

Theo bảng số liệu trên ta có: Giá trị lớn nhất của số liệu là 45; giá trị nhỏ nhất của số liệu là 25.

Khoảng biến thiên : R = 45 – 25 = 20.

Câu 8. Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu sau:

200 240 220 210 225 235 225 270 250 280.

A. 80;

B. 20;

C. 30;

D. 10.

Đáp án đúng là: C

Mẫu số liệu trên được sắp xếp theo thứ tự tăng dần như sau:

200 210 220 225 225 235 240 250 270 280

Trung vị của mẫu số liệu trên là: $\frac{225+235}{2}$= 230 ⇒ Q₂ = 230

Nửa dãy phía dưới số 230 (nghĩa là những số nhỏ hơn 230) gồm: 200 210 220 225 225 có trung vị là 220 ⇒ Q₁ = 220

Nửa dãy phía trên số 230 ( nghĩa là những số lớn hơn 230) gồm: 235 240 250 270 280 có trung vị là 250 ⇒ Q₃ = 250

Do đó, tứ phân vị của mẫu số liệu: Q₁ = 220; Q₂ = 230; Q₃ = 250

Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là: ∆_Q = Q₃ – Q₁ = 250 – 220 = 30.

Câu 9. Tiến hành đo huyết áp của 8 người ta thu được kết quả sau:

77 105 117 84 96 72 105 124

Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên.

A. 10;

B. 20;

C. 10,5;

D. 30,5.

Đáp án đúng là: D

Mẫu số liệu trên được sắp xếp theo thứ tự tăng dần như sau:

72 77 84 96 105 105 117 124

Trung vị của mẫu số liệu trên là: $\frac{96+105}{2}$= 100,5 ⇒ Q₂ = 100,5

Nửa dãy phía dưới số 100,5 ( nghĩa là những số nhỏ hơn 100,5) gồm: 72 77 84 96 có trung vị là $\frac{77+84}{2}$= 80,5 ⇒ Q₁ = 80,5

Nửa dãy phía trên số 100,5 ( nghĩa là những số lớn hơn 100,5) gồm: 105 105 117 124 có trung vị là $\frac{105+117}{2}$=111 ⇒ Q₃ = 111

Do đó, tứ phân vị của mẫu số liệu: Q₁ = 80,5 ; Q₂ = 100,5; Q₃ = 111

Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là: ∆_Q = Q₃ - Q₁ = 111 – 80,5 = 30,5

Câu 10. Nếu đơn vị của số liệu là hm thì đơn vị của phương sai là

A. m²;

B. ha;

C. m³;

D. hm.

Đáp án đúng là: B

Nếu đơn vị của số liệu là hm thì đơn vị của phương sai là hm²

Mà 1 hm² = 1 ha

Câu 11. Theo thống kê điểm thi giữa kì 2 môn toán khối 11 của một trường THPT, người ta tính được phương sai của bảng thống kê đó là s² = 0,573. Độ lệch chuẩn của bảng thống kê đó bằng:

A. 0,182;

B. 0,757;

C. 0,936;

D. 0,657.

Đáp án đúng là: B

Ta có công thức tính độ lệch chuẩn là s = $\sqrt{s^2}$= $\sqrt{0,573}$≈0,757. 

Câu 12. Thời gian chạy 50 m của 20 học sinh được ghi lại trong bảng sau đây:

Hãy tìm độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đã cho.

A. 0,14;

B. 0,0191;

C. 8,53;

D. 8,5.

Đáp án đúng là: A

Ta có: $\overline{x}$ = $\frac{2.8,3+3.8,4+9.8,5+5.8,7+1.8,8}{20}$= 8, 53

Phương sai là: s² =

$\frac{2.{(8,3-8,53)}^2+3.{(8,4-8,53)}^2+9.{(8,5-8,53)}^2+5.{(8,7-8,53)}^2+{(8,8-8,53)}^2}{20}$= 0,0191

⇒ s = $\sqrt{0,0191}\approx$0,14.