SBT Toán 10 Cánh Diều trang 98: Bài tập cuối chương 7

Giang Ngày: 17-02-2023 Lớp 10

281

Với giải Câu hỏi trang 98 SBT Toán 10 Tập 2 Cánh Diều trong Bài tập cuối chương 7 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập SBT Toán 10. Mời các bạn đón xem:

SBT Toán 10 Cánh Diều trang 98: Bài tập cuối chương 7

Bài 73 trang 98 SBT Toán 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, vectơ nào sau đây có độ dài bằng 1?

A. $\vec{a}$ =(1;1);

B. $\vec{b} = (\frac{1}{2}; - \frac{1}{2})$ ;

C. $\vec{c} = (\frac{1}{\sqrt{3}}; \frac{2}{3})$ ;

D. $\vec{d} = (\frac{1}{\sqrt{2}}; - \frac{\sqrt{2}}{2})$ .

Lời giải:

Ta có:

$\vec{a}$ =(1;1) nên độ dài vectơ $\vec{a}$ : | $\vec{a}$ |= $\sqrt{1^{2} + 1^{2}} = \sqrt{2}$ ;

$\vec{b} = (\frac{1}{2}; - \frac{1}{2})$ nên độ dài vectơ $\vec{b}$ : | $\vec{b}$ |= $\sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} + {(- \frac{1}{2})}^{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}$ ;

$\vec{c} = (\frac{1}{\sqrt{3}}; \frac{2}{3})$ nên độ dài vectơ $\vec{c}$ : | $\vec{c}$ |= $\sqrt{{(\frac{1}{\sqrt{3}})}^{2} + {(\frac{2}{3})}^{2}} = \frac{\sqrt{7}}{3}$ ;

$\vec{d} = (\frac{1}{\sqrt{2}}; - \frac{\sqrt{2}}{2})$ nên độ dài vectơ $\vec{d}$ : | $\vec{d}$ |= $\sqrt{{(- \frac{\sqrt{2}}{2})}^{2} + {(- \frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}} = 1$ .

Vậy chọn đáp án D

Bài 74 trang 98 SBT Toán 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng ∆ đi qua điểm M(- 2; 0) và song song với đường thẳng d: 2x – y + 2 = 0 có phương trình là:

A. 2x – y = 0;

B. 2x – y + 4 = 0;

C. 2x + y + 4 = 0;

D. x + 2y + 2 = 0.

Lời giải:

Đường thẳng ∆ song song với đường thẳng d: 2x – y + 2 = 0

Nên ∆ có dạng 2x – y + c = 0

M(-2; 0) thuộc ∆ nên 2. (-2) – 0 + c = 0 $\Leftrightarrow$ c=4

Suy ra đường thẳng ∆ là: 2x – y + 4 = 0.

Vậy chọn đáp án B.

Bài 75 trang 98 SBT Toán 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng và $Δ_{2}$ :

Số đo góc giữa hai đường thẳng ∆₁ và ∆₂ là:

A. 30⁰;

B. 45⁰;

C. 90⁰;

D. 60⁰.

Lời giải:

Ta thấy vectơ chỉ phương của $Δ_{1}$ là: $\vec{u_{1}}$ =( $\sqrt{3}$ ;3)

Vectơ chỉ phương của $Δ_{2}$ là: $\vec{u_{2}}$ =(- $\sqrt{3}$ ;-1)

Ta có: cos( $\vec{u_{1}}$ , $\vec{u_{2}}$ )

= Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng ∆1 x=2+(căn3)t, y=-1+3t và ∆2 x=3-(căn3)t', y=-t'

Suy ra ( $\vec{u_{1}}$ , $\vec{u_{2}}$ ) = 150^o

Suy ra góc giữa 2 đường thẳng chính là góc nhọn giữa 2 vectơ chỉ phương của 2 đường thẳng đó.

Do đó ( $Δ_{1}$ , $Δ_{2}$ )=180^o-( $\vec{u_{1}}$ , $\vec{u_{2}}$ )=30^o

Vậy chọn đáp án A.

Bài 76 trang 98 SBT Toán 10: Khoảng cách từ điểm M(4; - 2) đến đường thẳng ∆: x – 2y + 2 = 0.

A. $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$ ;

B. 2 $\sqrt{5}$ ;

C. 2;

D. $\sqrt{5}$ .

Lời giải:

Khoảng cách từ M đến $Δ$ là: d(M, $Δ$ )= Khoảng cách từ điểm M(4; - 2) đến đường thẳng ∆ x – 2y + 2 = 0 =2 $\sqrt{5}$

Vậy chọn đáp án B.

Bài 77 trang 98 SBT Toán 10: Phương trình nào dưới đây là phương trình đường tròn?

A. (x+3)²-(y+4)²=100 ;

B. (x+3)²+(y+4)²=100 ;

C. 2(x+3)²+(y+4)²=100;

D. (x+3)²+2(y+4)²=100.

Lời giải:

Theo định nghĩa ta có phương trình đường tròn có dạng: (x-a)²+(y-b)²=R²

Do đó ta thấy chỉ có phương trình (x+3)²+(y+4)²=100 thỏa mãn.

Vậy chọn đáp án B.

Bài 78 trang 98 SBT Toán 10: Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường hypebol?

A. $\frac{x^{2}}{15^{2}} + \frac{y^{2}}{15^{2}}$ =1;

B. $\frac{x^{2}}{15^{2}} + \frac{y^{2}}{16^{2}}$ =-1;

C. $\frac{x^{2}}{16^{2}} + \frac{y^{2}}{15^{2}}$ =1;

D. $\frac{x^{2}}{15^{2}} - \frac{y^{2}}{16^{2}}$ =1.

Lời giải:

Theo định nghĩa phương trình chính tắc của Hypebol là: $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}}$ =1 (a, b > 0).

Ta thấy chỉ có phương trình $\frac{x^{2}}{15^{2}} - \frac{y^{2}}{16^{2}}$ =1 thỏa mãn.

Vậy chọn đáp án D.

Bài 79 trang 98 SBT Toán 10: Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường parabol?

A. y²= $\frac{x}{10}$ ;

B. y²= $\frac{- x}{10}$ ;

C. x²= $\frac{y}{10}$ ;

D. x²= $\frac{- y}{10}$ .

Lời giải:

Phương trình chính tắc của Parabol có dạng: y²=2px (p > 0)

Do đó hệ số của x luôn dương.

Ta thấy chỉ có phương trình y²= $\frac{x}{10} = \frac{1}{10} x$ thỏa mãn.

Vậy chọn đáp án A.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh Diều hay, chi tiết khác:

Bài 71 trang 97 SBT Toán 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(- 2; 1), B(1; - 3)....

Bài 72 trang 97 SBT Toán 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-1; - 5), B(5; 2) và trọng tâm là gốc tọa độ...

Bài 73 trang 98 SBT Toán 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, vectơ nào sau đây có độ dài bằng 1?...

Bài 74 trang 98 SBT Toán 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng ∆ đi qua điểm M(- 2; 0) và song song với đường thẳng d: 2x – y + 2 = 0 có phương trình là..

Bài 75 trang 98 SBT Toán 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng và $Δ_{2}$ : ...

Bài 76 trang 98 SBT Toán 10: Khoảng cách từ điểm M(4; - 2) đến đường thẳng ∆: x – 2y + 2 = 0...

Bài 77 trang 98 SBT Toán 10: Phương trình nào dưới đây là phương trình đường tròn? A. (x+3)²-(y+4)²=100..

Bài 78 trang 98 SBT Toán 10: Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường hypebol?...

Bài 79 trang 98 SBT Toán 10: Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường parabol? A. y²= $\frac{x}{10}$ ...

Bài 80 trang 99 SBT Toán 10: Đường elip $\frac{x^{2}}{40} + \frac{y^{2}}{36}$ =1 có hai tiêu điểm là...

Bài 81 trang 99 SBT Toán 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(- 3; - 1), B(3; 5), C(3; - 4)... G

Bài 82 trang 99 SBT Toán 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm F₁(- 4; 0) và F₂ (4; 0)...

Bài 83 trang 99 SBT Toán 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(- 1; - 2), đường trung tuyến kẻ từ B... $(\frac{4 - 3 t}{2}; \frac{t - 2}{2})$ ...

Bài 84 trang 99 SBT Toán 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 0) và B(0; 3). Tìm tập hợp các điểm M...

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 10

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

298

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

319

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

347

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

295