SBT Toán 10 Cánh Diều trang 98: Bài tập cuối chương 7

Giang Ngày: 17-02-2023 Lớp 10

347

Với giải Câu hỏi trang 98 SBT Toán 10 Tập 2 Cánh Diều trong Bài tập cuối chương 7 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập SBT Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Nội dung bài viết

Bài 73 trang 98 SBT Toán 10
Bài 74 trang 98 SBT Toán 10
Bài 75 trang 98 SBT Toán 10
Bài 76 trang 98 SBT Toán 10
Bài 77 trang 98 SBT Toán 10:
Bài 78 trang 98 SBT Toán 10
Bài 79 trang 98 SBT Toán 10

SBT Toán 10 Cánh Diều trang 98: Bài tập cuối chương 7

Bài 73 trang 98 SBT Toán 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, vectơ nào sau đây có độ dài bằng 1?

A. $\vec{a}$ =(1;1);

B. $\vec{b} = (\frac{1}{2}; - \frac{1}{2})$ ;

C. $\vec{c} = (\frac{1}{\sqrt{3}}; \frac{2}{3})$ ;

D. $\vec{d} = (\frac{1}{\sqrt{2}}; - \frac{\sqrt{2}}{2})$ .

Lời giải:

Ta có:

$\vec{a}$ =(1;1) nên độ dài vectơ $\vec{a}$ : | $\vec{a}$ |= $\sqrt{1^{2} + 1^{2}} = \sqrt{2}$ ;

$\vec{b} = (\frac{1}{2}; - \frac{1}{2})$ nên độ dài vectơ $\vec{b}$ : | $\vec{b}$ |= $\sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} + {(- \frac{1}{2})}^{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}$ ;

$\vec{c} = (\frac{1}{\sqrt{3}}; \frac{2}{3})$ nên độ dài vectơ $\vec{c}$ : | $\vec{c}$ |= $\sqrt{{(\frac{1}{\sqrt{3}})}^{2} + {(\frac{2}{3})}^{2}} = \frac{\sqrt{7}}{3}$ ;

$\vec{d} = (\frac{1}{\sqrt{2}}; - \frac{\sqrt{2}}{2})$ nên độ dài vectơ $\vec{d}$ : | $\vec{d}$ |= $\sqrt{{(- \frac{\sqrt{2}}{2})}^{2} + {(- \frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}} = 1$ .

Vậy chọn đáp án D

Bài 74 trang 98 SBT Toán 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng ∆ đi qua điểm M(- 2; 0) và song song với đường thẳng d: 2x – y + 2 = 0 có phương trình là:

A. 2x – y = 0;

B. 2x – y + 4 = 0;

C. 2x + y + 4 = 0;

D. x + 2y + 2 = 0.

Lời giải:

Đường thẳng ∆ song song với đường thẳng d: 2x – y + 2 = 0

Nên ∆ có dạng 2x – y + c = 0

M(-2; 0) thuộc ∆ nên 2. (-2) – 0 + c = 0 $\Leftrightarrow$ c=4

Suy ra đường thẳng ∆ là: 2x – y + 4 = 0.

Vậy chọn đáp án B.

Bài 75 trang 98 SBT Toán 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng và $Δ_{2}$ :

Số đo góc giữa hai đường thẳng ∆₁ và ∆₂ là:

A. 30⁰;

B. 45⁰;

C. 90⁰;

D. 60⁰.

Lời giải:

Ta thấy vectơ chỉ phương của $Δ_{1}$ là: $\vec{u_{1}}$ =( $\sqrt{3}$ ;3)

Vectơ chỉ phương của $Δ_{2}$ là: $\vec{u_{2}}$ =(- $\sqrt{3}$ ;-1)

Ta có: cos( $\vec{u_{1}}$ , $\vec{u_{2}}$ )

= Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng ∆1 x=2+(căn3)t, y=-1+3t và ∆2 x=3-(căn3)t', y=-t'

Suy ra ( $\vec{u_{1}}$ , $\vec{u_{2}}$ ) = 150^o

Suy ra góc giữa 2 đường thẳng chính là góc nhọn giữa 2 vectơ chỉ phương của 2 đường thẳng đó.

Do đó ( $Δ_{1}$ , $Δ_{2}$ )=180^o-( $\vec{u_{1}}$ , $\vec{u_{2}}$ )=30^o

Vậy chọn đáp án A.

Bài 76 trang 98 SBT Toán 10: Khoảng cách từ điểm M(4; - 2) đến đường thẳng ∆: x – 2y + 2 = 0.

A. $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$ ;

B. 2 $\sqrt{5}$ ;

C. 2;

D. $\sqrt{5}$ .

Lời giải:

Khoảng cách từ M đến $Δ$ là: d(M, $Δ$ )= Khoảng cách từ điểm M(4; - 2) đến đường thẳng ∆ x – 2y + 2 = 0 =2 $\sqrt{5}$

Vậy chọn đáp án B.

Bài 77 trang 98 SBT Toán 10: Phương trình nào dưới đây là phương trình đường tròn?

A. (x+3)²-(y+4)²=100 ;

B. (x+3)²+(y+4)²=100 ;

C. 2(x+3)²+(y+4)²=100;

D. (x+3)²+2(y+4)²=100.

Lời giải:

Theo định nghĩa ta có phương trình đường tròn có dạng: (x-a)²+(y-b)²=R²

Do đó ta thấy chỉ có phương trình (x+3)²+(y+4)²=100 thỏa mãn.

Vậy chọn đáp án B.

Bài 78 trang 98 SBT Toán 10: Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường hypebol?

A. $\frac{x^{2}}{15^{2}} + \frac{y^{2}}{15^{2}}$ =1;

B. $\frac{x^{2}}{15^{2}} + \frac{y^{2}}{16^{2}}$ =-1;

C. $\frac{x^{2}}{16^{2}} + \frac{y^{2}}{15^{2}}$ =1;

D. $\frac{x^{2}}{15^{2}} - \frac{y^{2}}{16^{2}}$ =1.

Lời giải:

Theo định nghĩa phương trình chính tắc của Hypebol là: $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}}$ =1 (a, b > 0).

Ta thấy chỉ có phương trình $\frac{x^{2}}{15^{2}} - \frac{y^{2}}{16^{2}}$ =1 thỏa mãn.

Vậy chọn đáp án D.

Bài 79 trang 98 SBT Toán 10: Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường parabol?

A. y²= $\frac{x}{10}$ ;

B. y²= $\frac{- x}{10}$ ;

C. x²= $\frac{y}{10}$ ;

D. x²= $\frac{- y}{10}$ .

Lời giải:

Phương trình chính tắc của Parabol có dạng: y²=2px (p > 0)

Do đó hệ số của x luôn dương.

Ta thấy chỉ có phương trình y²= $\frac{x}{10} = \frac{1}{10} x$ thỏa mãn.

Vậy chọn đáp án A.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh Diều hay, chi tiết khác:

Bài 71 trang 97 SBT Toán 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(- 2; 1), B(1; - 3)....

Bài 72 trang 97 SBT Toán 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-1; - 5), B(5; 2) và trọng tâm là gốc tọa độ...

Bài 73 trang 98 SBT Toán 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, vectơ nào sau đây có độ dài bằng 1?...

Bài 74 trang 98 SBT Toán 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng ∆ đi qua điểm M(- 2; 0) và song song với đường thẳng d: 2x – y + 2 = 0 có phương trình là..

Bài 75 trang 98 SBT Toán 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng và $Δ_{2}$ : ...

Bài 76 trang 98 SBT Toán 10: Khoảng cách từ điểm M(4; - 2) đến đường thẳng ∆: x – 2y + 2 = 0...

Bài 77 trang 98 SBT Toán 10: Phương trình nào dưới đây là phương trình đường tròn? A. (x+3)²-(y+4)²=100..

Bài 78 trang 98 SBT Toán 10: Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường hypebol?...

Bài 79 trang 98 SBT Toán 10: Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường parabol? A. y²= $\frac{x}{10}$ ...

Bài 80 trang 99 SBT Toán 10: Đường elip $\frac{x^{2}}{40} + \frac{y^{2}}{36}$ =1 có hai tiêu điểm là...

Bài 81 trang 99 SBT Toán 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(- 3; - 1), B(3; 5), C(3; - 4)... G

Bài 82 trang 99 SBT Toán 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm F₁(- 4; 0) và F₂ (4; 0)...

Bài 83 trang 99 SBT Toán 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(- 1; - 2), đường trung tuyến kẻ từ B... $(\frac{4 - 3 t}{2}; \frac{t - 2}{2})$ ...

Bài 84 trang 99 SBT Toán 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 0) và B(0; 3). Tìm tập hợp các điểm M...

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 10

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

400

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

430

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

431

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

387