Với giải SGK Toán 11 Kết nối tri thức trang 25 chi tiết trong Bài 3: Hàm số lượng giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:
Giải Toán 11 trang 25 Tập 1 (Kết nối tri thức)
Luyện tập 3 trang 25 Toán 11 Tập 1: Xét tính tuần hoàn của hàm số y = tan2x.
Lời giải:
Biểu thức tan 2x có nghĩa khi .
Suy ra hàm số y = tan 2x có tập xác định là D = .
Với mọi số thực x, ta có:
+) ;
+) .
Vậy y = tan 2x là hàm số tuần hoàn với chu kì .
HĐ4 trang 25 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số y = sin x.
a) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số.
b) Hoàn thành bảng giá trị sau của hàm số y = sin x trên đoạn [– π; π] bằng cách tính giá trị của sin x với những x không âm, sau đó sử dụng kết quả câu a để suy ra giá trị tương ứng của sin x với những x âm.
Bằng cách lấy nhiều điểm M(x; sin x) với x ∈ [– π; π] và nối lại ta được đồ thị hàm số y = sin x trên đoạn [– π; π].
c) Bằng cách làm tương tự câu b cho các đoạn khác có độ dài bằng chu kì T = 2π, ta được đồ thị của hàm số y = sin x như hình dưới đây.
Từ đồ thị ở Hình 1.14, hãy cho biết tập giá trị, các khoảng đồng biến, các khoảng nghịch biến của hàm số y = sin x.
Lời giải:
a) Hàm số y = f(x) = sin x có tập xác định là D = ℝ.
Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì – x cũng thuộc tập xác định D.
Ta có: f(– x) = sin (– x) = – sin x = – f(x), ∀ x ∈ D.
Vậy y = sin x là hàm số lẻ.
b) Ta có: sin 0 = 0, , sin π = 0.
Vì y = sin x là hàm số lẻ nên , ,
, sin(– π) = – sin π = 0.
Vậy ta hoàn thành được bảng như sau:
Xem thêm các bài giải Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
HĐ1 trang 22 Toán 11 Tập 1: Hoàn thành bảng sau:
Luyện tập 1 trang 23 Toán 11 Tập 1: Tìm tập xác định của hàm số
HĐ2 trang 23 Toán 11 Tập 1: Cho hai hàm số f(x) = x2 và g(x) = x3, với các đồ thị như hình dưới đây.
Luyện tập 2 trang 24 Toán 11 Tập 1: Xét tính chẵn, lẻ của hàm số .
HĐ3 trang 24 Toán 11 Tập 1: So sánh:
Luyện tập 3 trang 25 Toán 11 Tập 1: Xét tính tuần hoàn của hàm số y = tan2x.
HĐ4 trang 25 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số y = sin x.
Luyện tập 4 trang 26 Toán 11 Tập 1: Tìm tập giá trị của hàm số y = 2sin x.
Vận dụng 1 trang 26 Toán 11 Tập 1: Xét tình huống mở đầu.
HĐ5 trang 26 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số y = cos x.
Luyện tập 5 trang 27 Toán 11 Tập 1: Tìm tập giá trị của hàm số y = – 3cos x.
Bài 1.14 trang 30 Toán 11 Tập 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau:
Bài 1.15 trang 30 Toán 11 Tập 1: Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau:
Bài 1.16 trang 30 Toán 11 Tập 1: Tìm tập giá trị của các hàm số sau:
Xem thêm các bài giải Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
