Vận dụng 1 trang 26 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 11

Ngọc Nguyễn Ngày: 03-02-2024 Lớp 11

170

Với giải Vận dụng 1 trang 26 Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 3: Hàm số lượng giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Vận dụng 1 trang 26 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 11

Vận dụng 1 trang 26 Toán 11 Tập 1: Xét tình huống mở đầu.

a) Giải bài toán ở tình huống mở đầu.

b) Biết rằng quá trình hít vào xảy ra khi v > 0 và quá trình thở ra xảy ra khi v < 0.

Trong khoảng thời gian từ 0 đến 5 giây, khoảng thời điểm nào thì người đó hít vào? người đó thở ra?

Lời giải:

a) Thời gian của một chu kì hô hấp đầy đủ chính là một chu kì tuần hoàn của hàm v(t) và là T = $\frac{2 π}{\frac{π}{3}} = 6$ (giây).

Ta có: 1 phút = 60 giây.

Do đó, số chu kì hô hấp trong một phút của người đó là $\frac{60}{6} = 10$ (chu kì).

b) Ta có: $v = 0,85 \sin \frac{π t}{3}$

+) v > 0 khi $0,85 \sin \frac{π t}{3} > 0 \Leftrightarrow \sin \frac{π t}{3} > 0$

Mà – 1 ≤ sin $\frac{π t}{3}$ ≤ 1 với mọi x ∈ ℝ. Do đó, $0 < \sin \frac{π t}{3} \leq 1$ .

+) v < 0 khi $0,85 \sin \frac{π t}{3} < 0 \Leftrightarrow \sin \frac{π t}{3} < 0$

Mà – 1 ≤ sin $\frac{π t}{3}$ ≤ 1 với mọi x ∈ ℝ. Do đó, $- 1 \leq \sin \frac{π t}{3} < 0$ .

+) Với t ∈ (0; 3) ta có $0 < \sin \frac{π t}{3} \leq 1$ .

+) Với t ∈ (3; 5] ta có $- 1 \leq \sin \frac{π t}{3} < 0$ .

Vậy trong khoảng thời gian từ 0 đến 5 giây, khoảng thời điểm sau 0 giây đến trước 3 giây thì người đó hít vào và khoảng thời điểm sau 3 giây đến 5 giây thì người đó thở ra.

Xem thêm các bài giải Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Mở đầu trang 22 Toán 11 Tập 1: Giả sử vận tốc v (tính bằng lít/giây) của luồng khí trong một chu kì hô hấp (tức là thời gian từ lúc bắt đầu của một nhịp thở đến khi bắt đầu của nhịp thở tiếp theo) của một người nào đó ở trạng thái nghỉ ngơi được cho bởi công thức

HĐ1 trang 22 Toán 11 Tập 1: Hoàn thành bảng sau:

Luyện tập 1 trang 23 Toán 11 Tập 1: Tìm tập xác định của hàm số

HĐ2 trang 23 Toán 11 Tập 1: Cho hai hàm số f(x) = x² và g(x) = x³, với các đồ thị như hình dưới đây.

Luyện tập 2 trang 24 Toán 11 Tập 1: Xét tính chẵn, lẻ của hàm số .

HĐ3 trang 24 Toán 11 Tập 1: So sánh:

Câu hỏi trang 24 Toán 11 Tập 1: Hàm số hằng f(x) = c (c là hằng số) có phải hàm số tuần hoàn không? Nếu hàm số tuần hoàn thì nó có chu kì không?

Luyện tập 3 trang 25 Toán 11 Tập 1: Xét tính tuần hoàn của hàm số y = tan2x.

HĐ4 trang 25 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số y = sin x.

Luyện tập 4 trang 26 Toán 11 Tập 1: Tìm tập giá trị của hàm số y = 2sin x.

Vận dụng 1 trang 26 Toán 11 Tập 1: Xét tình huống mở đầu.