Với giải HĐ7 trang 29 Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 3: Hàm số lượng giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:
HĐ7 trang 29 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 11
HĐ7 trang 29 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số y = cot x.
a) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số.
b) Hoàn thành bảng giá trị sau của hàm số y = cot x trên khoảng (0; π).
Bằng cách lấy nhiều điểm M(x; cot x) với x ∈ (0; π) và nối lại ta được đồ thị hàm số y = cot x trên khoảng (0; π).
c) Bằng cách làm tương tự câu b cho các khoảng khác có độ dài bằng chu kì T = π, ta được đồ thị của hàm số y = cot x như hình dưới đây.
Từ đồ thị ở Hình 1.17, hãy tìm tập giá trị và các khoảng nghịch biến của hàm số y = cotx.
Lời giải:
a) Hàm số y = f(x) = cot x có tập xác định là D = ℝ \ {kπ | k ∈ ℤ}.
Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì – x cũng thuộc tập xác định D.
Ta có: f(– x) = cot (– x) = – cot x = – f(x), ∀ x ∈ D.
Vậy y = cot x là hàm số lẻ.
b) Ta có: ,
.
Vậy ta hoàn thành được bảng như sau:
c) Quan sát Hình 1.17, ta thấy đồ thị hàm số y = cot x có:
+) Tập giá trị là ℝ;
+) Nghịch biến trên mỗi khoảng (do đồ thị hàm số đi xuống từ trái sang phải trên mỗi khoảng này).
Xem thêm các bài giải Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
HĐ1 trang 22 Toán 11 Tập 1: Hoàn thành bảng sau:
Luyện tập 1 trang 23 Toán 11 Tập 1: Tìm tập xác định của hàm số
HĐ2 trang 23 Toán 11 Tập 1: Cho hai hàm số f(x) = x2 và g(x) = x3, với các đồ thị như hình dưới đây.
Luyện tập 2 trang 24 Toán 11 Tập 1: Xét tính chẵn, lẻ của hàm số .
HĐ3 trang 24 Toán 11 Tập 1: So sánh:
Luyện tập 3 trang 25 Toán 11 Tập 1: Xét tính tuần hoàn của hàm số y = tan2x.
HĐ4 trang 25 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số y = sin x.
Luyện tập 4 trang 26 Toán 11 Tập 1: Tìm tập giá trị của hàm số y = 2sin x.
Vận dụng 1 trang 26 Toán 11 Tập 1: Xét tình huống mở đầu.
HĐ5 trang 26 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số y = cos x.
Luyện tập 5 trang 27 Toán 11 Tập 1: Tìm tập giá trị của hàm số y = – 3cos x.
Bài 1.14 trang 30 Toán 11 Tập 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau:
Bài 1.15 trang 30 Toán 11 Tập 1: Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau:
Bài 1.16 trang 30 Toán 11 Tập 1: Tìm tập giá trị của các hàm số sau:
Xem thêm các bài giải Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
