Bài 8 trang 13 Toán 11 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

Ngọc Nguyễn Ngày: 31-01-2024 Lớp 11

424

Với giải Bài 8 trang 13 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 1: Góc lượng giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Bài 8 trang 13 Toán 11 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

Bài 8 trang 13 Toán 11 Tập 1: Vị trí các điểm B, C, D trên cánh quạt động cơ máy bay trong Hình 16 có thể biểu diễn cho các góc lượng giác nào sau đây?

Toán 11 Bài 1 (Chân trời sáng tạo): Góc lượng giác (ảnh 27)

Toán 11 Bài 1 (Chân trời sáng tạo): Góc lượng giác (ảnh 28)

Lời giải:

+) Xét các góc lượng giác có số đo $\frac{π}{2} + k π (k \in ℤ)$

Với k chẵn ta có các góc lượng giác có số đo $\frac{π}{2} + k π (k \in ℤ)$ được biểu diễn bởi điểm B;

Với k lẻ ta có các góc lượng giác có số đo $\frac{π}{2} + k π (k \in ℤ)$ được biểu diễn bởi điểm B’(0; – 1).

Vì vậy các điểm B, C, D không thể biểu diễn cho các góc lượng giác có số đo $\frac{π}{2} + k π (k \in ℤ)$ .

+) Xét các góc lượng giác có số đo $\frac{- π}{6} + k \frac{2 π}{3} (k \in ℤ)$

Với k = 0 ta có góc lượng giác có số đo $\frac{- π}{6}$ được biểu diễn bởi điểm D.

Với k = 1 ta có góc lượng giác có số đo $\frac{- π}{6} + \frac{2 π}{3} = \frac{π}{2}$ được biểu diễn bởi điểm B.

Với k = 2 ta có góc lượng giác có số đo $\frac{- π}{6} + 2. \frac{2 π}{3} = \frac{7 π}{6}$ được biểu diễn bởi điểm C.

Với k = 3 ta có góc lượng giác có số đo $\frac{- π}{6} + 3. \frac{2 π}{3} = \frac{- π}{6} + 2 π$ được biểu diễn bởi điểm D.

Vì vậy các góc lượng giác có số đo $\frac{- π}{6} + k \frac{2 π}{3} (k \in ℤ)$ được biểu diễn bởi các điểm B, C, D.

+) Xét các góc lượng giác có số đo $\frac{π}{2} + k \frac{π}{3} (k \in ℤ)$

Với k = 0 ta có góc lượng giác có số đo $\frac{π}{2}$ được biểu diễn bởi điểm B.

Với k = 1 ta có góc lượng giác có số đo $\frac{π}{2} + \frac{π}{3} = \frac{5 π}{6}$ được biểu diễn bởi điểm M.

Với k = 2 ta có góc lượng giác có số đo $\frac{π}{2} + 2 \frac{π}{3} = \frac{7 π}{6}$ được biểu diễn bởi điểm C.

Với k = 3 ta có góc lượng giác có số đo $\frac{π}{2} + 3 \frac{π}{3} = \frac{3 π}{2}$ được biểu diễn bởi điểm B’.

Với k = 4 ta có góc lượng giác có số đo $\frac{π}{2} + 4 \frac{π}{3} = \frac{11 π}{6} = - \frac{π}{6} + 2 π$ được biểu diễn bởi điểm D.

Với k = 5 ta có góc lượng giác có số đo $\frac{π}{2} + 5 \frac{π}{3} = \frac{13 π}{6} = \frac{π}{6} + 2 π$ được biểu diễn bởi điểm N.

Với k = 6 ta có góc lượng giác có số đo $\frac{π}{2} + 6 \frac{π}{3} = \frac{π}{2} + 2 π$ được biểu diễn bởi điểm B.

Ví vậy các điểm B, C, D không thể biểu diễn cho các góc lượng giác có số đo là $\frac{π}{2} + k \frac{π}{3} (k \in ℤ)$ .

Xem thêm các bài giải Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Hoạt động khởi động trang 7 Toán 11 Tập 1: Mỗi hình dưới đây thể hiện chuyển động quay của một điểm trên bánh lái tàu từ vị trí A đến vị trí B. Các chuyển động này có điểm nào giống nhau, điểm nào khác nhau?

Hoạt động khám phá 1 trang 7 Toán 11 Tập 1: Một chiếc bánh lái tàu có thể quay theo cả hai chiều. Trong Hình 1 và Hình 2, lúc đầu thanh OM ở vị trí OA.

Thực hành 1 trang 9 Toán 11 Tập 1: Cho . Xác định số đo của các góc lượng giác được biểu diễn trong Hình 6 và viết công thức tổng quát của số đo góc lượng giác (OM, ON).

Vận dụng 1 trang 9 Toán 11 Tập 1: Trong các khoảng thời gian từ 0 giờ đến 2 giờ 15 phút, kim phút quét một góc lượng giác bao nhiêu độ?

Hoạt động khám phá 2 trang 9 Toán 11 Tập 1: Cho Hình 7: a) Xác định số đo các góc lượng giác (Oa, Ob), (Ob, Oc) và (Oa, Oc).

Vận dụng 2 trang 9 Toán 11 Tập 1: Trong Hình 8, chiếc quạt có ba cánh được phân bố đều nhau. Viết công thức tổng quát số đo của góc lượng giác (Ox, ON) và (Ox, OP).

Hoạt động khám phá 3 trang 10 Toán 11 Tập 1: Vẽ đường tròn tâm O bán kính R bất kì. Dùng một đoạn dây mềm đo bán kính và đánh dấu được một cung có độ dài đúng bằng R (Hình 9). Đo và cho biết có số đo bằng bao nhiêu độ.

Thực hành 2 trang 11 Toán 11 Tập 1: Hoàn thành bảng chuyển đổi đơn vị đo của các góc sau đây:

Hoạt động khám phá 4 trang 11 Toán 11 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đường tròn tâm O bán kính bằng 1 và điểm A(1; 0).

Thực hành 3 trang 12 Toán 11 Tập 1: Biểu diễn trên đường tròn lượng giác các góc lượng giác có số đo là:

Bài 1 trang 12 Toán 11 Tập 1: Đổi số đo của các góc dưới đây sang radian:a) 38°; b) – 115°;

Bài 2 trang 12 Toán 11 Tập 1: Đổi số đo của các góc sau đây sang độ: a) $\frac{π}{12}$ ; b) – 5;

Bài 3 trang 12 Toán 11 Tập 1: Biểu diễn các góc lượng giác sau trên đường tròn lượng giác:a) $\frac{- 17 π}{3}$ ; b) $\frac{13 π}{4}$ ;

Bài 4 trang 12 Toán 11 Tập 1: Góc lượng giác có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác với góc lượng giác nào dưới đây?

Bài 5 trang 12 Toán 11 Tập 1: Viết các công thức số đo tổng quát của các góc lượng giác (OA, OM) và (OA, ON) trong Hình 14.

Bài 6 trang 12 Toán 11 Tập 1: Trong Hình 15, mâm bánh xe ô tô được chia thành năm phần bằng nhau. Viết công thức số đo tổng quát của góc lượng giác (Ox, ON).

Bài 7 trang 13 Toán 11 Tập 1: Trên đường tròn lượng giác hãy biểu diễn các góc lượng giác có số đo có dạng là:

Bài 8 trang 13 Toán 11 Tập 1: Vị trí các điểm B, C, D trên cánh quạt động cơ máy bay trong Hình 16 có thể biểu diễn cho các góc lượng giác nào sau đây?

Bài 9 trang 13 Toán 11 Tập 1: Hải lí là một đơn vị chiều dài hàng hải, được tính bằng độ dài một cung chắn một góc của đường kinh tuyến (Hình 17). Đổi số đo α sang radian và cho biết 1 hải lí bằng khoảng bao nhiêu ki lô mét, biết bán kính trung bình của Trái Đất là 6 371 km. Làm tròn kết quả hàng phần trăm.

Xem thêm lời giải sách giáo khoa Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Giá trị lượng giác của một góc lượng giác

Bài 3: Các công thức lượng giác

Bài 4: Hàm số lượng giác và đồ thị

Bài 5: Phương trình lượng giác

Bài tập cuối chương 1

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 11

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

291

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

312

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

340

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

288