Với giải Bài 5 trang 17 Toán 8 Tập 1 Cánh Diều chi tiết trong Bài 2: Các phép tính với đa thức nhiều biến giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:
Bài 5 trang 17 Toán 8 Tập 1 | Cánh Diều Giải Toán lớp 8
Bài 5 trang 17 Toán 8 Tập 1: a) Chứng minh rằng biểu thức P = 5x(2 – x) – (x + 1)(x + 9) luôn nhận giá trị âm với mọi giá trị của biến x.
b) Chứng minh rằng biểu thức Q = 3x2 + x(x – 4y) – 2x(6 – 2y) + 12x + 1 luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của biến x và y.
Lời giải:
a) Ta có: P = 5x(2 – x) – (x + 1)(x + 9)
= (10x – 5x2) – (x2 + x + 9x + 9)
= (10x – 5x2) – (x2 + 10x + 9)
= 10x – 5x2 – x2 – 10x – 9
= (– 5x2 – x2) + (10x – 10x) – 9 = – 9.
Khi đó, với mọi giá trị của biến x thì P = – 9.
Vậy biểu thức P luôn nhận giá trị âm với mọi giá trị của biến x.
b) Ta có: Q = 3x2 + x(x – 4y) – 2x(6 – 2y) + 12x + 1
= 3x2 + x2 – 4xy – 12x + 4xy + 12x + 1
= (3x2 + x2) + (4xy – 4xy) + (12x – 12x) + 1
= 4x2 + 1
Vì 4x2≥ 0 nên 4x2 + 1 > 0.
Vậy biểu thức Q luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của biến x và y.
Xem thêm các bài giải Toán 8 Cánh Diều hay, chi tiết khác:
Hoạt động 1 trang 11 Toán 8 Tập 1: Cho hai đa thức: P = x2 + 2xy + y2 và Q = x2 – 2xy + y2.
Luyện tập 1 trang 11 Toán 8 Tập 1: Tính tổng của hai đa thức
Hoạt động 2 trang 12 Toán 8 Tập 1: Cho hai đa thức: P = x2 + 2xy + y2 và Q = x2 – 2xy + y2.
Luyện tập 2 trang 13 Toán 8 Tập 1: Với ba đa thức A, B, C trong Ví dụ 3, hãy tính:
Hoạt động 3 trang 13 Toán 8 Tập 1: a) Tính tích: 3x2 . 8x4;
Luyện tập 3 trang 13 Toán 8 Tập 1: Tính tích của hai đơn thức: x3y7 và −2x5y3.
Hoạt động 4 trang 13 Toán 8 Tập 1: a) Tính tích: 11x3 . (x2 – x + 1);
Luyện tập 4 trang 14 Toán 8 Tập 1: Tính tích
Hoạt động 5 trang 14 Toán 8 Tập 1: a) Tính tích: (x + 1)(x2 – x + 1);
Luyện tập 5 trang 14 Toán 8 Tập 1: Tính: (x – y)(x – y).
Hoạt động 6 trang 15 Toán 8 Tập 1: Tính tích: 9x5y4 . 2x4y2.
Hoạt động 7 trang 16 Toán 8 Tập 1: Tính tích: (3xy)(x + y).
Bài 1 trang 16 Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép tính (–xy)(–2x2y + 3xy – 7x);
Bài 2 trang 16 Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép tính (39x5y7) : (13x2y);
Bài 3 trang 17 Toán 8 Tập 1: Rút gọn biểu thức (x – y)(x2 + xy + y2);
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 8 Cánh Diều hay, chi tiết khác:
Bài 1: Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến
Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ
Bài 4: Luyện tập hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
